4.2.1　平行线 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

4.2.1　平行线 第4章　 相交线和平行线 - 4.2.1　平行线 探究与应用 课堂小结与检测 第4章　相交线和平行线 全品初中 探究一　平行线的概念 [观察发现] 1.数学来源于生活,图4-2-1中的横线(或竖线)会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉? 解:略. 图4-2-1 探究与应用 2.如图4-2-2,直线a绕着点M转动的过程中,两条直线a,b有怎样的位置关系? 图4-2-2 解:相交或平行. 探究与应用 [概括新知] 平行线的概念 在同一平面内　　　　的两条直线叫做平行线.  在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种:相交或　　　　.  如图4-2-3,直线a与直线b互相平行, 记作“a∥b”,读作a平行于b. 图4-2-3 不相交 平行 探究与应用 (1)如果没有“在同一平面内”这个前提,不相交的两条直线一定平行吗? (2)定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗? 勤 思考 解:(1)不一定平行.　(2)不能. 探究与应用 应用一　利用平行线的概念进行判断 例1 下列结论正确的个数是 (　　) (1)两条直线平行,常用符号“∥”表示; (2)两条不相交的直线叫平行线; (3)同一平面内不相交的两条线段是平行线; (4)同一平面内,两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行. A.1 B.2 C.3 D.4 B 探究与应用 探究二　平行线的基本事实1 [操作发现] 1.你能按照如图4-2-4所示的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗?能画多少条这样的直线? 图4-2-4 解:能,可以画无数条直线与已知直线a平行. 探究与应用 2.如图4-2-5,经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行? 图4-2-5 解:可以画一条. 探究与应用 [概括新知] 1.“贴、靠、移、画”四步画平行线 一贴:把三角板的一边贴在已知直线上; 二靠:紧靠三角板的其余两边中的任一边放直尺; 图4-2-6 探究与应用 三移:把三角板沿直尺的边移到三角板紧贴直线的一边恰好经过已知点的位置; 四画:沿三角板经过已知点的这一边画直线.(如图4-2-6所示) 图4-2-6 探究与应用 2.平行线的基本事实1:过直线外一点　 　　　一条直线与这条直线平行.  有且只有 探究与应用 应用二　过直线外一点作已知直线的平行线 例2 如图4-2-7所示,D是AB上一点,过点D分别画BC,AC的平行线. 图4-2-7 解:如图所示,DF与BC平行,DE与AC平行. 探究与应用 应用三　运用平行线的基本事实1解决问题 例3 如图4-2-8,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由:  　.  图4-2-8 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 探究与应用 探究三　平行线的传递性 [操作发现] 画一条直线a,按如图4-2-9所示的方法,画一条直线b与直线a平行,再向上推三角板,画另一条直线c,也与直线a平行.你发现直线b与直线c有什么关系?你的同伴 是否也有类似的发现? 图4-2-9 解:直线b与直线c平行,同伴也有类似的发现. 探究与应用 [概括新知] 平行线的传递性:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也　　 　　.  互相平行 探究与应用 应用四　运用平行线的传递性解决问题 例4 如图4-2-10,AB∥CD,过点E画EF∥AB,则EF与CD的位置关系是　　　 　,理由是            　 .  图4-2-10 EF∥CD 如果两条直线都和第三条直线 平行,那么这两条直线也互相平行 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.在同一个平面内,两条不重合的直线的位置关系有 (　　) A.平行或垂直 B.垂直或相交 C.平行或相交 D.平行、垂直或相交 课堂小结与检测 2.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是 (　　) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 B 课堂小结与检测 3.如图4-2-11,在方格纸中,有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作: (1)过点A作BC的平行线AE; (2)过点C作AB的平行线CD,与(1)中的 平行线交于点D; (3)过点B作AB的垂线BF,与(1)中的平行 线交于点F. 图4-2-11 课堂小结与检测 解:(1)(2)(3)如图所示. 课堂小结与检测 例1　B　[解析] (1)正确;(2)没有“在同一平面内”这一先决条件,所以错误;(3)“两条线段”不相交,不一定是平行线,所以错误;(4)正确. 例3　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行　 [解析] 因为PC∥AB,QC∥AB,PC和QC都过点C,所以点P,C, Q在一条直线上(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行). 相关解析 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$