精品解析：山东省潍坊市高密市立新中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

初三数学上学期第一次阶段性检测试题 时间：120分钟，满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题选对得4分，共32分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，多选、不选、错选均记0分．） 1. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，先移项，然后两边同时，再根据完全平方公式即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 2. 在中，均为锐角，且，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了根据特殊角三角函数值求角的度数，非负数的性质，等边三角形的判定，先根据非负数的性质得到，则可得到，由此即可证明是等边三角形． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵均为锐角， ∴， ∴是等边三角形， 故选B． 3. 如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设AB=x，利用正切值表示出BC和BD的长，CD=BC-BD，从而列出等式，解得x即可． 【详解】设AB=x，由题意知，∠ACB=α,∠ADB=β, ∴，， ∵CD=BC-BD， ∴， ∴，即AB=， 故选：D． 【点睛】本题考查了解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 4. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数的定义等知识点，过作于，则，根据已知求出，，求出、的长，根据勾股定理求出即可． 【详解】解：过作于，则， ，， ，， ， ，， 在中，由勾股定理得：， 故选：C． 5. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根．分两种情况讨论：①，为一元一次方程，一定有实数根；②，为一元二次方程，则根的判别式，解不等式即可 【详解】解：分两种情况： ①，即时，为一元一次方程，一定有实数根； ②，即时，为一元二次方程，则根的判别式， 解得. 综上可得． 故选：A 6. 阅读材料：如果，是一元二次方程的两个实数根，则有，．创新应用：如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，掌握一元二次方程的解以及根与系数的关系是解答本题的关键． 利用根的性质确定和满足的方程，再根据根与系数的关系求出和，将代数式化简代入求值即可解答． 【详解】解：，是两个不相等的实数，且满足，， ，是一元二次方程的两个实数根，， ，， ， ， ， ， ， 故选：B． 7. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别表示出5月，6月的营业额进而得出等式即可． 【详解】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得： ． 故选D． 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确理解题意是解题关键． 8. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．则，两港之间的距离（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，勾股定理，由题意得，由勾股定理，从而得出的长，解决本题的关键是根据题意得到． 【详解】解：由题意可得，， ， ， ， ， ， 故选：A． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有一项错选即得0分．） 9. 如图，在中，，是边上的高，则下列选项中可以表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】本题考查了求角的正切值，掌握正切的含义是解答本题的关键． 根据题意可推出、、均为直角三角形，再在三个直角三角形中分别表示出即可． 【详解】解：在中，，是边上的高， 、、均为直角三角形， 又，， ， 在中，，故A可以表示； 在中，，故B可以表示； 在中，，故C可以表示； D不能表示； 故选：ABC． 10. 如图，点在边长为1的正方形网格格点上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据勾股定理得出，，的长，进而利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，进而解答即可． 【详解】解：由勾股定理得： , ∴是直角三角形，， ∴，，，，只有A错误． 故选：BCD． 【点睛】此题考查解直角三角形，关键是根据勾股定理得出的长解答． 11. 若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】AB 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的解，等腰三角形的性质，三角形三边关系及解一元二次方程，熟练掌握知识点并运用分类讨论的思想是解题的关键．分两种情况进行讨论，即当腰长为3，当底边长为3，进而求解即可． 【详解】解：当腰长为3时，将代入，得， 解得， 此时，原方程为，解得， 则三角形三边为3，3，1， ∵， ∴符合题意； 当底边长为3时，方程有两个相等的根， ∴， 解得， 此时，原方程为，解得， 则三角形三边为2，2，3， ∵， ∴符合题意； 综上，k的值为3或4， 故选：AB． 12. 某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件．经调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件．若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价元，则下列说法正确的是（ ） A. 涨价后每件玩具的售价是元 B. 涨价后平均每天销售玩具件 C. 涨价后平均每天少售出玩具件 D. 根据题意可列方程为 【答案】ABC 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，根据该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件，求出涨价后平均每天少售出玩具件，涨价后每件玩具的售价是元，涨价后平均每天销售玩具件，利用总利润等于单件利润乘以销量，列出方程，进行判断即可． 【详解】解：设每件玩具应涨价元，则：涨价后每件玩具的售价是元，故选项A正确； ∵该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件， ∴涨价后平均每天少售出玩具10x件；故选项C正确； ∵以30元售出，平均每天可售出300件， ∴涨价后平均每天销售玩具件，故选项B正确； ∴根据题意可列方程为，故选项D错误． 故选：ABC 三、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，一元二次方程的解，根据一元二次方程的定义，得到，将代入方程，求出m的值即可． 【详解】解：∵是一元二次方程， ∴， ∴， 把代入，得：， 解得：（舍去）或； 故答案为：． 14. 如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设小路的宽为，则长方形花坛的长为，宽为，再根据矩形面积计算公式列出方程求解即可． 【详解】解：设小路的宽为，则长方形花坛的长为，宽为， 由题意得，， 同理得， 解得或（舍去）， ∴小路的宽为， 故答案为：． 15. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况分析：①E在AB上时，；②当E在AC上时，. 【详解】①如图1中， 在中，，是的中线，设，则，， ∴． ②如图2中， 在中，，是的中线，设，则，， ∴．， 故答案为或． 【点睛】考核知识点：解直角三角形，分类讨论是关键． 16. 如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）． 【答案】8 【解析】 【分析】在图中延长OD，BC交于P点，利用三角形相似进行求解. 【详解】如图，延长OD，BC交于点P. ∵∠ODC=∠B= 90°,∠P= 30°，OB= 10米， CD=米， 在直角△CPD中,DP = DC*cos30°= 3米,PC=2米．.∠P=∠P, ∠PDC=∠B= 90°， △PDCC∽△PBO，∴ ∴PB=10米， BC=PB- PC= (10-2)=8米． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是找对哪两个三角形相似. 四、解答题： 17. 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1， 因为（x﹣2）2≥0， 所以（x﹣2）2+1≥1， 当x=2时，（x﹣2）2+1=1， 因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式x2+6x+12的最小值为　 　； （2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值； （3）试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小，并说明理由． 【答案】(1)3;(2) ﹣x2+2x+9最大值为10; (3)∵（3x2﹣2x）﹣（2x2+3x﹣7）=x2﹣5x+7=，且， ∴， ∴3x2﹣2x＞2x2+3x﹣7． 【解析】 【分析】（1）、（2）参照范例的解题方法进行分析解答即可； （3）先求出两个代数式的差，再用范例中的方法判断所得差的值的正负即可得到两个代数式的大小关系． 【详解】（1）∵x2+6x+12=（x+3）2+3，且， ∴，即代数式x2+6x+12的最小值为3； 故答案为3 （2）∵﹣x2+2x+9=﹣（x﹣1）2+10，且（x﹣1）2≥0， ∴﹣（x﹣1）2≤0， ∴，即代数式﹣x2+2x+9有最大值为10； （3）略 【点睛】读懂范例中的解题方法，能够把所给代数式用“配方法”由的形式化为的形式是解答本题的关键． 18. 计算题 （1） （2）（配方法） （3）（公式法） （4） 【答案】（1）， （2）， （3）， （4） 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程的方法以及实数的混合运算，掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）先将常数移到右边，两边同时除以，再根据平方根的定义即可求解； （2）先将二次项系数化为，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将方程左边配成完全平方式，右边是常数，再利用直接开平方法求解即可； （3）找出、、，求出，再根据求根公式代入即可求解； （4）根据零指数幂、负整数指数幂、乘方、三角函数值、绝对值、开立方等知识点化简，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ，； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ，； 【小问3详解】 解：， ， ，，，， ， ，； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 【答案】（1）且 （2）， 【解析】 【分析】本题考查根与系数的关系及根的判别式． （1）根据方程有两个根可得，再结合即可解决问题； （2）利用根与系数的关系即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵关于的一元二次方程有两个实数根， ∴， 解得． 又∵， ∴的取值范围是且． 【小问2详解】 解：∵该方程有两个实数根分别为、， ∴，． 又∵， ∴， ∴， 解得， 经检验是原方程的解． 20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.2元/个，则月销售量将减少2个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 【答案】（1）月增长率为 （2）该品牌头盔的实际售价应定为每个50元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，根据该品牌头盔4月份及6月份的月销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； （2）设该品牌头盔的实际售价为y元，根据月销售利润每个头盔的利润月销售量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值即可求出结论． 【小问1详解】 解： 设该品牌头盔销售量的月增长率为x， 由题意得：， 解得：（不合题意，舍去）． 答：该品牌头盔销售量的月增长率为． 【小问2详解】 解：设该品牌头盔的实际售价为y元， 由题意得：， 整理得：， 解得：（不合题意，舍去）， 答：该品牌头盔的实际售价应定为每个50元． 21. 如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为米的两个小门，其余部分刚好用完长为米的篱笆． （1）设花圃的一边为，请你用含有的式子表示另一边的长为__________，并求出的取值范围为__________ （2）若此时花圃的面积为平方米，求此时花圃的长和宽． 【答案】（1）米， （2）花圃的长为米，宽为米 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，不等式组的应用，列代数式，读懂题意，正确找出相等关系是解题的关键． （1）设花圃的一边为，用表示长，根据所有篱笆的长为，长和宽都要大于求得的取值范围； （2）面积公式列方程即可求解． 【小问1详解】 解：∵为米， ∴的长为米， 由题意得 ， 解得， 故答案为：米，； 【小问2详解】 解：设花圃的宽度为米，则米， 根据题意，得， 解得：，． 当时，， 不符合题意，舍去． 当时，（米），符合题意； 宽为米，长为米． 答：花圃的长为米，宽为米． 22. 某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下： （1）探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G测量时，使支杆、量角器刻度线与铅垂线相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线（如图②），此时目标P的仰角是图②中的∠_____．目标P的仰角与图②中的∠_____相等，请写出这两个角相等的证明过程． （2）拓展应用：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH（如图④），同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F，E、F、H在同一直线上，分别测得点的仰角、，测得E、F间的距离2米，点、到地面的距离、均为1.5米．求PH的长（结果保留根号） 【答案】（1），， 目标P的仰角是图②中的 目标P的仰角与图②中的相等 证明，， ， ； （2）米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的应用—仰角俯角问题，理清题意，找到思路是解答本题的关键． （1）根据题意写出目标的仰角，再根据同角的余角相等找到和目标的仰角相等的角； （2）先根据解直角三角形的知识求出的长度，再根据求出的值即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意可得， ，米， 由图可得，，， ，， ， ， ， 米． 故的值为米． 23. 日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m． （1）求山坡EF的水平宽度FH； （2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？ 【答案】（1）9m （2）29m 【解析】 【分析】（1）在Rt△EFH中，根据坡度的定义得出tan∠EFH=i=1：0.75=，设EH=4xm，则FH=3xm，由勾股定理求出EF=5xm，那么5x=15m，求出x=3m，即可得到山坡EF的水平宽度FH为9m； （2）根据该楼的日照间距系数不低于1.25，列出不等式≥1.25，解不等式即可． 【小问1详解】 在Rt△EFH中，∵∠H＝90°， ∴tan∠EFH＝i＝1：0.75＝， 设EH＝4xm，则FH＝3xm， ∴EF＝＝5xm， ∵EF＝15m， ∴5x＝15m，x＝3m， ∴FH＝3x＝9m． 即山坡EF的水平宽度FH为9m； 【小问2详解】 ∵l＝CF+FH+EA＝CF+9+4＝CF+13， h＝AB+EH＝22.5+12＝34.5，h1＝0.9， ∴日照间距系数＝l：（h﹣h1）＝， ∵该楼的日照间距系数不低于1.25， ∴≥1.25， ∴CF≥29． 答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少29m远． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，勾股定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三数学上学期第一次阶段性检测试题 时间：120分钟，满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题选对得4分，共32分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，多选、不选、错选均记0分．） 1. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，均为锐角，且，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 5. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 阅读材料：如果，是一元二次方程的两个实数根，则有，．创新应用：如果，是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．则，两港之间的距离（） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有一项错选即得0分．） 9. 如图，在中，，是边上的高，则下列选项中可以表示的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在边长为1的正方形网格格点上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 12. 某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件．经调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件．若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价元，则下列说法正确的是（ ） A. 涨价后每件玩具的售价是元 B. 涨价后平均每天销售玩具件 C. 涨价后平均每天少售出玩具件 D. 根据题意可列方程为 三、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为___________． 14. 如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______． 15. 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则_____． 16. 如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）． 四、解答题： 17. 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1， 因为（x﹣2）2≥0， 所以（x﹣2）2+1≥1， 当x=2时，（x﹣2）2+1=1， 因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式x2+6x+12的最小值为　 　； （2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值； （3）试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小，并说明理由． 18. 计算题 （1） （2）（配方法） （3）（公式法） （4） 19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.2元/个，则月销售量将减少2个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 21. 如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为米的两个小门，其余部分刚好用完长为米的篱笆． （1）设花圃的一边为，请你用含有的式子表示另一边的长为__________，并求出的取值范围为__________ （2）若此时花圃的面积为平方米，求此时花圃的长和宽． 22. 某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下： （1）探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G测量时，使支杆、量角器刻度线与铅垂线相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线（如图②），此时目标P的仰角是图②中的∠_____．目标P的仰角与图②中的∠_____相等，请写出这两个角相等的证明过程． （2）拓展应用：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH（如图④），同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F，E、F、H在同一直线上，分别测得点的仰角、，测得E、F间的距离2米，点、到地面的距离、均为1.5米．求PH的长（结果保留根号） 23. 日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m． （1）求山坡EF的水平宽度FH； （2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $