山东省临沂市临沭县第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题

临沭一中2024~2025学年高三上学期阶段性教学质量检测 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答参前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答愿卡和试卷指定位置 1,回答选舞题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑如需支 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择愿时，将答案写在答惠卡上写在木试 鲁上无效 3.考试结束后，将本试卷和答愿卡一并交回. 一、单项选择题：本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A=体-3>0，B={2-5x+4>0),则4nB=() A.（-m,) B.（-o,3) C.3,+m D.4,十) 2.已知复数：满足z+2=3+1,则3.(） A.2+i B.1-2i C.1+2i D.2-i 3.已知a=3,=1.若(a+2b)⊥a,则cos<a,b>=( A B.5 c 4.如图为函数y=f八a)在-6，可上的图象，则f)的解析式只可能是（ A.()=incos B.倒=F+1+小 c.f=hl2+i-小eos D.()=)sing 5.若a是第二象限角，4sin2a=ana,则tana=( A.-5 D.5 6.在平行四边形ABCD中，B=D=五，点E为CD中点，点F满足厅=2丽，则丽= () c与 n- 第1页.共4页 7.函数f)= 在R上单调，则a的取值范围是() ar+c0s,x≤0， A.1,3) B.) C.4,3) D.0,3) 8.设a=oga2023,b=logm202,c=log4m0.2023,则（) A.b<a<c B.b<cca C.exa<b D.acbse 二、多项选舞题：本愿共3小愿，每小愿6分，共1B分.在每小愿给出的选项中，有多项符 合愿目要求.全部选对得6分，都分述对得部分分，有选错的得0分。 又已为西酸付)-m2r+引>0小的最小正调期为，则() A问的相包为：+号 B倍小更线=阳的-个中心 C通数+骨}的图泉关于y轴对将 D.∫八x)在区间(0，)上有且仅有2个极值点 10.若正数a,b满足a+b=1,则() A.log;a+log;b5-2 B.2+222 C.a+lb<0 D. 1l.若函数f八x)=x+a2+br+c,则() A.(x)可能只有1个极值点 B.当f(x)有极值点时，a2>3站 C.存在a,使得点(0，f0)为曲线y=∫)的对称中心 D.当不等式/小0的解集为（∞U,2)时，f)的极小值为- 7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若ina=行则cosa-2a=一 13.若曲线y=血x-2+2x在x=1处的切线恰好与曲线y=d+a也相切，则a=一 14.已知函数∫()的定义域为R,且/八x+2外-2为奇函数，∫：+1)为偶函数，f)=0, 则咒代= 四、解答题：本愿共5小愿，共门分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步雕。 第2页，共4页 15.(13分) 己知△4BC中，角4，B,C的对边分别为a,b,a,且满足a=2b-2ceos4. (1)求角C； 2若ca4血4s8专求△MBC的面积 04h6、 察端清，中孩去的出5转动化机片代。监动服个1#中后利形纸( 金0信的数存什数板数世通代+例优比金华发日为白 16.(15分) ao>0A 1有时5 已知函数f)=Asim(x+ 的部分图象，如图所示 (1)求函数)的解折式：曲 (2)格函数国)的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上 各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g问的图象 1内 。,s在8 中的式1B时3 17.(15分) 已期通最--a2oe. 0-4011 (1)当a=1时，求函数f:)的单调区间和极值： (2)若函数∫)在区间[儿，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围. 出中5台净55 有营药步是方原写学空者科个门花题小共本额者华国 第3项.共4页 18(7分)量赛学体计组的心阅 己知在△BC中，满足mB-5 bcocoC.5cos8(其中a,b,c分别是角4，B,C 的对边)。 记洲为心 (1)求角B的大小： 大封 (2)若角B的平分线BD长为1，且c=2,求△ABC外接圆的面积： (3)若△4BC为锐角三角形，c=1,求a+b的取值范围. 未甲为发 1停 市月中水性五小0m1以n面2年，一 三行汽数8 19.(17分) 定义：①若定义域为D的函数y=)满足其导函数y=()小0在定义域D内恒成立，则称 f八因是一个“严格增函数：②若定义域为D的函数y=八)满足其导函数y=)是定义城为 D的严格增函数，则称()是一个“T函数” (1)分别判断)=，()=是否为T函数，并说明理由： (2)已知常数a>0,若定义在(0，+o)上的函数y=g()是T函数，判断xa++g{a+2)和 ga)+g(a+3)的大小关系，并证明： (3)已知T函数y=F)的定义域为R,不等式F国<0的解集为（∞，0）.证明：F)在R 上严格增 第4页.共4页