湖南省永州市新田县云梯学校2024-2025学年八年级上学期第一次阶段性考试数学试题（B卷）

2024年下期第一阶段检测 八年级数学（B卷） 一、单选题（共30分） 1. 下列各式：，，，，，其中分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　　） A. B. C. D. 4. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为秒．数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 6. 若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩为原来的大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 7. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②有公共顶点且有公共边的角是邻补角 ③直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中真命题的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 给定下面一列分式：，，，……，（其中）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 计算：______． 12. 分式的最简公分母是_______． 13. 分式的值为0，则________． 14. 已知，则代数，的值为___________． 15. 若关于x的方程有增根，则m的值是______________． 16. 如图，在中，D是边上一点，，，，则的度数为_______． 17. 如图，是边长为6的等边三角形，是的角平分线，E是上的动点，F是边上的动点，则的最小值为 ________________． 18. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，…，若，则_______；_______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长． （2）求的面积． 22. 如图，在中，平分为线段上的点，交直线于点 若，求的度数； 试说明: 23. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 24. 如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点， （1） , Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若= .猜测：的大小关系是 ； （2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则等于图中哪三个角的和？并说明理由； （3）求图（3）中的度数. 25. 如图，分别平分和，分别平分和，，． （1）求的度数． （2）求证：． （3）是否平分，说明理由． 26. 阅读下列材料： 分式和分数有着很多的相似点，例如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则．我们知道，分子比分母小的叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”． 类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式就是假分式，例如，这样的分式就是真分式．假分数可以化成（即）带分数的形式．类似地，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式），例如． 解决下列问题： （1）分式是______（填“真分式”或“假分式”）； （2）假分式可化为带分式______形式； （3）如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值； （4）若分式的值为，则的取值范围是______（直接写出答案）． 2024年下期第一阶段检测 八年级数学（B卷） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-1 【16题答案】 【答案】##24度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）25°； （2）解：因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAC 所以∠ADC=∠B+∠BAD =∠B+∠BAC =∠B+（180°-∠B-∠ACB） =90°+∠B-∠ACB 因为PE⊥AD 所以∠E=90°-∠ADC =90°-（90°+∠B-∠ACB） =（∠ACB-∠B） 【23题答案】 【答案】（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒 【24题答案】 【答案】（1）78；96；∠A+∠B+∠C=∠OPQ； （2）∠AQB=∠C+∠D+∠E；（3）180°． 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）平分，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）真分式；（2）；（3）4，2，5，1；（4）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $