6.2比例尺 同步分层作业-数学六年级数学上册（冀教版）

6.2 比例尺 班级： 姓名： 一、选择题 1．一幅图的比例尺是60∶1，它表示图上长度是实际长度的（    ）。 A．160 B．61倍 C．60倍 D．59倍 2．把手表上的一个零件按10∶1的比例尺画出的图形一定（    ）。 A．比零件大 B．比零件小 C．和零件一样大 D．无法确定 3．乐乐家到学校的距离是2500米，乐乐画了一幅示意图，图上距离是5厘米，按照这个比例，乐乐画的少年宫的位置在图上距离是6厘米，你知道实际距离是（ ）米。 A．30 B．300 C．30000 D．3000 4．在比例尺为1∶3000000的地图上量得地之间的距离是810千米，地图上两地之间的距离是（    ）厘米。 A．27 B．14 C．9 D．18 5．图中的比例尺是（    ）。 A．500∶1 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 二、填空题 6．一幅地图的比例尺是，图上距离是5厘米，实际距离是( )。 7．把下面的表格填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 ( ) 2.5厘米 ( ) 1∶200000 ( ) 250千米 1∶5000000 8．比例尺1∶2000表示的含义是图上1( )表示实际距离( )米。 9．下面是从小聪家到奶奶家的路线图。 (1)小聪从家向正( )走( )米是邮局；再从邮局向( )偏( )( ) °走( )米是商场；再从商场向( )偏( )( )°走( )米，就到奶奶家了。 (2)小聪平均每分走50米，照这样，从家到奶奶家要走( )分钟。 10．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。 11．量一量，算一算。（测量结果取整厘米数） （1）学校距市中心实际距离是4千米，此图的比例尺是( )。 （2）学校在市中心( )偏( )( )°方向；贝贝家在市中心( )偏( )( )°方向，距市中心( )千米。 12．在比例尺是1∶3000000的地图上,量得两地之间的距离是12厘米,这两地之间的实际距离是( )千米。 三、判断题 13．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 14．比例尺就是前项是1的比。( ) 15．在比例尺是1∶100的图纸上测得一块长方形的菜地长6cm，宽5cm，这块菜地的实际面积是30m2。( ) 16．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( ) 17．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( ) 18．根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）公园在学校北偏东40°的1500米处。 （2）超市在学校北偏西50°的1000米处。 （3）广场在学校南偏东30°的500米处。 （4）火车站在学校南偏西60°的2000米处。 19．妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 五、解答题 20．在比例尺是1∶30000000的地图上量得A地到B地的距离是3.5厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？ 21．在一张图纸上，量得学校操场的长是10厘米，宽是6厘米。这幅图的比例尺是1∶2000，这个操场的实际面积是多少平方米？ 22．在一幅比例尺是1∶4500000的地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，爸爸开车从甲地出发，沿图上的路线到乙地用了2.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 23．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 比例尺 班级： 姓名： 一、选择题 1．一幅图的比例尺是60∶1，它表示图上长度是实际长度的（    ）。 A．160 B．61倍 C．60倍 D．59倍 【答案】C 【分析】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺60∶1是一个扩大的比例尺，即图上的60cm相当于实际的1cm，所以图上距离是实际距离的60倍。 【详解】60∶1 ＝60÷1 ＝60 它表示图上长度是实际长度的60倍。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例尺的意义：比例尺是图上距离与实际距离的比。 2．把手表上的一个零件按10∶1的比例尺画出的图形一定（    ）。 A．比零件大 B．比零件小 C．和零件一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺10∶1表示图上10厘米表示实际1厘米，那么用这个比例尺画出的图形比实际要大。 【详解】把手表上的一个零件按10∶1的比例尺画出的图形一定比零件大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。 3．乐乐家到学校的距离是2500米，乐乐画了一幅示意图，图上距离是5厘米，按照这个比例，乐乐画的少年宫的位置在图上距离是6厘米，你知道实际距离是（ ）米。 A．30 B．300 C．30000 D．3000 【答案】D 【详解】略 4．在比例尺为1∶3000000的地图上量得地之间的距离是810千米，地图上两地之间的距离是（    ）厘米。 A．27 B．14 C．9 D．18 【答案】A 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可求出地图上两地之间的距离。 【详解】810千米＝81000000厘米 81000000×＝27（厘米） 则地图上两地之间的距离是27厘米。 故答案为：A 5．图中的比例尺是（    ）。 A．500∶1 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 【答案】D 【分析】通过观察线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离500米。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，即1厘米∶500米；统一单位后再化成最简整数比的形式即可。 【详解】1厘米∶500米 ＝1厘米∶50000厘米 ＝1∶50000 所以，图中的比例尺是1∶50000。 故答案为：D 二、填空题 6．一幅地图的比例尺是，图上距离是5厘米，实际距离是( )。 【答案】1千米 【详解】略 7．把下面的表格填写完整。 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 ( ) 2.5厘米 ( ) 1∶200000 ( ) 250千米 1∶5000000 【答案】 1∶2000000 5千米 5厘米 【分析】根据①比例尺＝图上距离∶实际距离； ②实际距离＝图上距离∶比例尺； ③图上距离＝实际距离×比例尺；解答即可。 【详解】 图上距离 实际距离 比例尺 9厘米 180千米 1∶2000000 2.5厘米 5千米 1∶200000 5厘米 250千米 1∶5000000 【点睛】明确比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系是解答此题的关键。 8．比例尺1∶2000表示的含义是图上1( )表示实际距离( )米。 【答案】 厘米 20 【分析】根据比例尺的定义，图上距离是实际距离的，据此解答即可。 【详解】因为比例尺是1∶2000，所以图上距离1厘米表示实际距离2000厘米，2000厘米＝20米。 由此可得：比例尺1∶2000表示的含义是图上1厘米表示实际距离20米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。 9．下面是从小聪家到奶奶家的路线图。 (1)小聪从家向正( )走( )米是邮局；再从邮局向( )偏( )( ) °走( )米是商场；再从商场向( )偏( )( )°走( )米，就到奶奶家了。 (2)小聪平均每分走50米，照这样，从家到奶奶家要走( )分钟。 【答案】(1) 东 200 东 北 30 400 东 南 50 150 (2)15 【分析】（1）由题意可知，图上的方向是上北下南、左西右东，图上的比例尺是1∶10000，用直尺测量出相邻的两点之间的图上距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后根据图上的方向和实际距离描述线路图即可； （2）根据路程÷速度＝时间，即用实际总路程除以每分钟走的路程即可求出走的时间。 【详解】（1）经测量小聪家到邮局的图上距离为2厘米，邮局到商场的图上距离为4厘米，商场到奶奶家的图上距离为1.5厘米 2÷＝2×10000＝20000（厘米）＝200（米） 4÷＝4×10000＝40000（厘米）＝400（米） 1.5÷＝1.5×10000＝15000（厘米）＝150（米） 则小聪从家向正东走200米是邮局；再从邮局向东偏北30°（北偏东60°）走400米是商场；再从商场向东偏南50°（南偏东40°）走150米，就到奶奶家了。 （2）（200＋400＋150）÷50 ＝750÷50 ＝15（分钟） 则从家到奶奶家要走15分钟。 10．一幅地图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。 【答案】1∶20000000/ 【分析】线段比例尺中图上1厘米表示实际距离200千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，把200千米换算成20000000厘米，再写出比例尺即可。 【详解】200千米＝20000000厘米，则把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶20000000。 11．量一量，算一算。（测量结果取整厘米数） （1）学校距市中心实际距离是4千米，此图的比例尺是( )。 （2）学校在市中心( )偏( )( )°方向；贝贝家在市中心( )偏( )( )°方向，距市中心( )千米。 【答案】 1∶100000 北 东 50 东 南 25 3 【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 （2）根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以市中心的位置为观测点，即可确定学校、贝贝家的方向； 依据：图上距离÷比例尺＝实际距离，可求出贝贝家到市中心的实际距离。 【详解】（1）测量可知学校距市中心图上距离是4厘米， 4厘米∶4千米＝4厘米∶400000厘米＝1∶100000 此图的比例尺是1∶100000。 （2）测量可知贝贝家在市中心图上距离是3厘米， 3÷＝300000（厘米），300000厘米＝3千米； 学校在市中心北偏东50°方向；贝贝家在市中心东偏南25°方向，距市中心3千米。 【点睛】此题主要考查比例尺的应用以及根据方向（角度）和距离描述物体位置的方法。 12．在比例尺是1∶3000000的地图上,量得两地之间的距离是12厘米,这两地之间的实际距离是( )千米。 【答案】360 【解析】略 三、判断题 13．一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 【答案】√ 【详解】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺等于图上距离与实际距离的比，原题说法正确。 故答案为：√ 14．比例尺就是前项是1的比。( ) 【答案】× 【分析】比例尺是表示图上距离与实际距离的比，据此解答。 【详解】在放大比例尺中，如8∶1，所以比例尺的前项不一定是1，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 15．在比例尺是1∶100的图纸上测得一块长方形的菜地长6cm，宽5cm，这块菜地的实际面积是30m2。( ) 【答案】√ 【详解】6÷＝600（cm） 600cm＝6m 5÷＝500（cm） 500cm＝5m 6×5＝30（m2） 故答案为：√ 16．在比例尺是20∶1的图纸上量得某零件长0.5厘米，则该零件实际长度是10厘米。( ) 【答案】× 【分析】要求这种零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】0.5÷＝0.025（厘米） 故答案为：× 【点睛】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 17．若主席台在旗杆正北方40米处，沙坑在旗杆南偏东20°方向30米处，则沙坑在主席台的东南方向。( ) 【答案】× 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以旗杆的位置为观测点，即可确定主席台、沙坑的方向，用1厘米代表实际距离10米的线段比例尺即可画出旗杆、主席台、沙坑的位置，以主席台的位置为观测点，即可确定沙坑的方向。 【详解】如图： 沙坑在主席台的东稍偏南方向。东和南之间是东南方向。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 四、作图题 18．根据下面的条件在图中标出各场所的位置。 （1）公园在学校北偏东40°的1500米处。 （2）超市在学校北偏西50°的1000米处。 （3）广场在学校南偏东30°的500米处。 （4）火车站在学校南偏西60°的2000米处。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离500米。 （1）在学校北偏东40°方向上画1500÷500＝3个长度单位的线段，即是公园； （2）在学校北偏西50°方向上画1000÷500＝2个长度单位的线段，即是超市； （3）在学校南偏东30°方向上画500÷500＝1个长度单位的线段，即是广场； （4）在学校南偏西60°方向上画2000÷500＝4个长度单位的线段，即是火车站。 【详解】如图： 19．妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和描述路线即可。用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，计算出实际距离在图上画出相应的线段长度。 【详解】由分析可作图： 五、解答题 20．在比例尺是1∶30000000的地图上量得A地到B地的距离是3.5厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？ 【答案】1050千米 【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此进行计算，注意结果要根据1千米＝100000厘米，把结果化为千米作单位。 【详解】3.5÷ ＝3.5×30000000 ＝105000000（厘米） 105000000厘米＝1050千米 答：A地到B地的实际距离是1050千米。 21．在一张图纸上，量得学校操场的长是10厘米，宽是6厘米。这幅图的比例尺是1∶2000，这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】24000平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别换算出操场的实际长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】10÷＝10×2000＝20000（厘米）＝200（米） 6÷＝6×2000＝12000（厘米）＝120（米） 200×120＝24000（平方米） 答：这个操场的实际面积是24000平方米。 22．在一幅比例尺是1∶4500000的地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，爸爸开车从甲地出发，沿图上的路线到乙地用了2.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】72千米 【分析】根据题意，结合“实际距离＝图上距离÷比例尺”这一公式，求出实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”这一公式，即可求出答案。 【详解】实际距离：4÷ ＝4×4500000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷2.5＝72（千米） 答：平均每小时行驶72千米。 23．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？ 【答案】1.5小时 【分析】比例尺是1∶2500000，表示图上1厘米代表实际距离2500000厘米，即25千米。已知A、B两地图上相距12厘米，用25乘12即可求出A、B两地的实际距离。相遇时间＝总路程÷速度和，据此用两地的总路程除以李叔叔与王叔叔开车的速度和，即可求出几小时后两人能相遇。 【详解】2500000厘米＝25千米 25×12＝300（千米） 300÷（105＋95） ＝300÷200 ＝1.5（小时） 答：1.5小时后两人能相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $$