第5章 数据的收集与整理知识归纳与题型突破（5类题型清单）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记•巧练（沪科版2024）

第五章 数据的收集与整理知识归纳与题型突破（题型清单） 01 思维导图 02 知识速记 一、数据的收集 1.收集数据常用的方法 (1)民意调查:问卷调查、访问、投票……(2)实地调查:现场观察…… (3)媒体调查:报纸、杂志、电视、互联网…… 2.数据收集的步骤 (1)明确调查问题;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法;(4)展开调查;(5)记录结果. 二、全面调查与抽样调查 三、总体、个体、样本与样本容量 1.相关概念 总体:所要考察对象的全体叫作总体. 个体:总体中的每一个考察对象叫作个体. 点拨微课堂 样本:从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 样本容量:样本中个体的数目叫作样本容量. 2.总体和样本的区别与联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体;样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本;样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 四、简单随机抽样 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫作简单随机抽样. 特别提醒：抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体,每一个个体都有相等的机会被抽到. 五、数据的整理 1、条形统计图 （1）条形统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条,直条的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上排列起来即成为条形统计图. （2）条形统计图的特点 利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较. （3）制作条形统计图的步骤 ①根据具体情况,画出横轴、纵轴; ②在横轴上,适当分配小长方形的宽度、位置及间隔;(3)在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度;(4)按照数据的大小,画出宽度相同、高度不同的小长方形. 2、折线统计图 （1）折线统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定 的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图. （2）折线统计图的特点 折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. （3）制作折线统计图的一般步骤 ①画出横轴和纵轴; ②在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位; ③在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位; ④在图中对应位置描出各点; ⑤把描出的各点用线段顺次连接起来. 3、扇形统计图 （1）扇形统计图的概念用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图 （2）扇形统计图的特点从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成部分、各部分在总体中所占的百分比. 4、三种常见统计图及其特点 5、复式统计图 有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图. （1）复式条形统计图把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图. （2）复式折线统计图把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图. （3）复式统计图的特点复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况. 03 题型归纳 题型一　数据的收集方法 例1. （22-23七年级下·安徽马鞍山·期末）通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 巩固训练 1．（21-22七年级下·西藏那曲·期末）统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据， ， ， ，得出结论． 2．（22-23七年级上·山东聊城·期末）实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据 以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据． 对这4个步骤进行合理的排序移动： ． 3．（22-23七年级上·贵州贵阳·期末）为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④ ．（填序号） 题型二　全面调查与抽样调查 例2．（23-24七年级上·广西百色·期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 巩固训练 1．（23-24七年级上·陕西西安·期末）若西安市环保部门要对西安空气的污染情况进行调查，应采用 的方式比较合适．(填“普查”或“抽样调查”) 2．（23-24七年级上·陕西西安·期末）要调查西咸新区公民“骑电动车”头盔佩戴率，应选择 的方式．（填“抽样调查”或“普查”） 3．（23-24七年级上·福建宁德·期末）小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于 （填“普查”或“抽样调查”） 题型三　总体、个体、样本、样本容量 例3. （24-25九年级上·全国·课后作业）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．（填序号） ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况； ②150； ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况； ④从中抽取的150名师生； ⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况． 巩固训练 1．（23-24六年级下·山东济南·期末）某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有 ． ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100． 2.（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是 ﹒(填“全面调查”或“抽样调查”) 3．（23-24七年级下·青海西宁·期末）要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号) 题型四　统计图的选择与制作 例4. （23-24七年级下·全国·单元测试）下表为粒种子的发芽情况： 天数 发芽率 用统计图说明该种子的发芽率，可选择 统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择 统计图；反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 巩固训练 1．（23-24七年级下·广东东莞·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功，神舟十八号将在太空“养鱼”，若想了解“鱼”生长的变化趋势，最适合的统计图是 （填“条形”“扇形”或“折线”）统计图． 2．（2024八年级下·江苏·专题练习）在利用统计图整理数据时，应注意选择适当的统计图，一般的，为了清楚地在总体中占的百分比，可选用 统计图；为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用 统计图；为了清楚地反映事务的变化情况，可选用 统计图． 3．（22-23七年级上·山西晋中·期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用 统计图来描述． 题型五　从图表中获取信息并分析问题 例5. （23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？ (3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小． 巩固训练 1．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 2．（23-24七年级上·山西忻州·期末）“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷． 知骑行规则，保你我平安 您好： 我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！ 规则1：不准在机动车道内骑行． A.知道B．不知道 规则2：不准逆向行驶、越线停车． A.知道B．不知道 规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔． A.知道B．不知道 规则4：不准私自加篷改装． A.知道B．不知道 他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： (1)被调查的市民总人数为________； (2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________； (3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________； (4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由． 3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）本学期体育老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图． 七（1）班跳绳测试得分人数条形统计图  七（1）班跳绳测试得分人数扇形统计图                     根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心角度数； (3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图（如图）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 数据的收集与整理知识归纳与题型突破（题型清单） 01 思维导图 02 知识速记 一、数据的收集 1.收集数据常用的方法 (1)民意调查:问卷调查、访问、投票……(2)实地调查:现场观察…… (3)媒体调查:报纸、杂志、电视、互联网…… 2.数据收集的步骤 (1)明确调查问题;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法;(4)展开调查;(5)记录结果. 二、全面调查与抽样调查 三、总体、个体、样本与样本容量 1.相关概念 总体:所要考察对象的全体叫作总体. 个体:总体中的每一个考察对象叫作个体. 点拨微课堂 样本:从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 样本容量:样本中个体的数目叫作样本容量. 2.总体和样本的区别与联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体;样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本;样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 四、简单随机抽样 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫作简单随机抽样. 特别提醒：抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求抽取样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体,每一个个体都有相等的机会被抽到. 五、数据的整理 1、条形统计图 （1）条形统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定的数量，根据各组(类)数量的多少按比例画出长短不同的直条,直条的宽度必须保持相同，直条之间要有适当大小的间隔，间隔要均匀，然后把这些直条按对应顺序在横轴上排列起来即成为条形统计图. （2）条形统计图的特点 利用条形统计图，可以直观地表示出事物的数量大小并进行比较. （3）制作条形统计图的步骤 ①根据具体情况,画出横轴、纵轴; ②在横轴上,适当分配小长方形的宽度、位置及间隔;(3)在纵轴上，根据数据大小的具体情况确定单位长度;(4)按照数据的大小,画出宽度相同、高度不同的小长方形. 2、折线统计图 （1）折线统计图的概念 在纵轴上用一个单位长度表示一定 的数量，根据数据描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来即成为折线统计图. （2）折线统计图的特点 折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况. （3）制作折线统计图的一般步骤 ①画出横轴和纵轴; ②在横轴上标出适当的单位长度，标明要表示的量及单位; ③在纵轴上标出适当的单位长度，标明要表示的另一个量，并注明单位; ④在图中对应位置描出各点; ⑤把描出的各点用线段顺次连接起来. 3、扇形统计图 （1）扇形统计图的概念用整个圆表示总体，用圆中的各扇形分别表示总体中的不同部分的统计图 （2）扇形统计图的特点从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成部分、各部分在总体中所占的百分比. 4、三种常见统计图及其特点 5、复式统计图 有时为了比较同性质的几组数据，我们需要把这几组数据在一个图中表示出来，这就需要用到复式统计图. （1）复式条形统计图把几组统计数据表示在同一个条形统计图上就得到了复式条形统计图. （2）复式折线统计图把几组统计数据表示在同一个折线统计图上就得到了复式折线统计图. （3）复式统计图的特点复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方面的不同状况. 03 题型归纳 题型一　数据的收集方法 例1. （22-23七年级下·安徽马鞍山·期末）通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）． 【答案】②①④⑤③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为： ②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体． 故答案为②①④⑤③． 巩固训练 1．（21-22七年级下·西藏那曲·期末）统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据， ， ， ，得出结论． 【答案】 整理数据 描述数据 分析数据 【分析】根据统计调查过程的步骤，填空即可求解． 【详解】解：统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，得出结论 故答案为：整理数据，描述数据，分析数据． 【点睛】本题考查了统计调查过程的步骤，熟练掌握统计调查过程的步骤是解题的关键． 2．（22-23七年级上·山东聊城·期末）实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据 以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据． 对这4个步骤进行合理的排序移动： ． 【答案】④①③② 【分析】根据统计调查的顺序进行即可． 【详解】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：④①③②， 故答案为：④①③②． 【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键． 3．（22-23七年级上·贵州贵阳·期末）为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④ ．（填序号） 【答案】②③ 【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议． 【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议， 因此合理的排序为：①④②③ 故答案为：②③． 【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤． 题型二　全面调查与抽样调查 例2．（23-24七年级上·广西百色·期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】根据全面调查和抽样调查的性质选择即可；本题主要考查了统计方法的选择，准确判断是解题的关键． 【详解】解：要了解某市初中学生的视力情况，调查对象范围大，故最合适的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 巩固训练 1．（23-24七年级上·陕西西安·期末）若西安市环保部门要对西安空气的污染情况进行调查，应采用 的方式比较合适．(填“普查”或“抽样调查”) 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽查和普查的适用范围，熟练掌握普查和抽查的定义以及适用范围是解本题的关键．根据全面调查的定义：在一个调查中对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查；抽样调查调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．据此判断即可． 【详解】解：若西安市环保部门要对西安空气的污染情况进行调查，应采用抽样调查的方式比较合适． 故答案为抽样调查． 2．（23-24七年级上·陕西西安·期末）要调查西咸新区公民“骑电动车”头盔佩戴率，应选择 的方式．（填“抽样调查”或“普查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的概念，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此即可得出答案，熟练掌握抽样调查和全面调查的定义是解此题的关键． 【详解】解：要调查西咸新区公民“骑电动车”头盔佩戴率，由于人数太多，不易调查全部数据，故应选择抽样调查， 故答案为：抽样调查． 3．（23-24七年级上·福建宁德·期末）小明在农贸市场购买葡萄，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝．这种了解方式属于 （填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查普查和抽样调查的含义，普查即全面调查，抽样调查指的是全部数据中抽出部分调查，根据定义即可选出本题答案． 【详解】解：∵为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝， ∴更适用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 题型三　总体、个体、样本、样本容量 例3. （24-25九年级上·全国·课后作业）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．（填序号） ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况； ②150； ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况； ④从中抽取的150名师生； ⑤该校每名师生的国家安全知识掌握情况． 【答案】 ① ⑤ ③ ② 【分析】本题考查了抽样调查的总体、个体、样本、样本容量；总体是考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此结合抽样调查的定义判断即可； 【详解】这项调查中的总体是该校1500名师生的国家安全知识掌握情况；个体是该校每名师生的国家安全知识掌握情况；样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况；样本容量是150； 故答案为：①，⑤，③，②； 巩固训练 1．（23-24六年级下·山东济南·期末）某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有 ． ①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100． 【答案】 【分析】本题主要考查了总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校七年级学生期中数学考试成绩，从而可找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：很明显，这种调查方式是抽样调查，故该判断正确； 总体是七年级名学生期中数学考试成绩，故该判断错误； 每名学生的数学成绩是个体，故该判断正确； 名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本，故该判断错误； 是样本容量，故该判断正确； 故正确的判断有， 故答案为：． 2.（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是 ﹒(填“全面调查”或“抽样调查”) 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 3．（23-24七年级下·青海西宁·期末）要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的排序为 ．(填序号) 【答案】②①④⑤③ 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法； 根据已知统计调查的一般过程进而得出答案． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤为：②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体． 故答案为：②①④⑤③． 题型四　统计图的选择与制作 例4. （23-24七年级下·全国·单元测试）下表为粒种子的发芽情况： 天数 发芽率 用统计图说明该种子的发芽率，可选择 统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择 统计图；反映种子的发芽规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查统计图表，涉及统计图表的定义，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，熟记统计图表的优缺点是解决问题的关键． 【详解】解：用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图； 说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图； 反映种子的发芽规律，可选择折线统计图． 故答案为：扇形；条形；折线． 巩固训练 1．（23-24七年级下·广东东莞·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功，神舟十八号将在太空“养鱼”，若想了解“鱼”生长的变化趋势，最适合的统计图是 （填“条形”“扇形”或“折线”）统计图． 【答案】折线 【分析】本题考查统计图的选用，解题的关键是掌握几种统计图的特点和作用：条形统计图，用条带表示数量的多少，直观且清晰；折线统计图，用点表示变化的数据，并且连接成线，能很好地反应数据变化情况；扇形统计图，将圆分为多个部分，每个部分来表示数据，能很好地看出每个数据在总数据中的占比；直方图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况，一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况． 利用几种统计图的特点可直接得出答案． 【详解】解：折线统计图，用点表示变化的数据，并且连接成线，能很好地反应数据变化情况． 因此想要了解“鱼”生长的变化趋势，应该选择的统计图是折线图． 故答案为：折线． 2．（2024八年级下·江苏·专题练习）在利用统计图整理数据时，应注意选择适当的统计图，一般的，为了清楚地在总体中占的百分比，可选用 统计图；为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用 统计图；为了清楚地反映事务的变化情况，可选用 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查了统计图的概念，要准确掌握各种统计图的特点，扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较． 【详解】解：根据三种统计图的特点，分别填扇形、条形和折线， 故答案为：扇形；条形；折线． 3．（22-23七年级上·山西晋中·期末）按A，B，C，D四个等级统计某班共50名学生的体育测试成绩，四个等级的百分率分别是．小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数，应选用 统计图来描述． 【答案】条形 【分析】根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答． 【详解】解：小明想让别人通过统计图直观看出不同等级的学生人数， 应选用条形统计图来描述． 故答案为：条形 【点睛】本题考查了统计图的选择． 掌握各种统计图的特点和作用是解题的关键． 题型五　从图表中获取信息并分析问题 例5. （23-24八年级下·河北沧州·阶段练习）某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？ (3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小． 【答案】(1)A组的频数是2，本次调查的样本容量是50 (2)18人 (3)72° 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据、两组户数直方图的高度比为，即两组的频数的比是，据此即可求得组的频数；用、组频数和除以其所占百分比即可； （2）将、组人数相加得出不少于300元的户数； （3）用乘以组所占的百分比，即可得出组对应扇形的圆心角的度数． 【详解】（1）解： A、B两组人数直方图的高度比为， 两组的频数的比是，B组的频数为10， A组的频数是2， 本次调查的样本容量为：， 答：A组的频数是2，本次调查的样本容量是50． （2）解： （人）， 答：每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人． （3）解：， 答：扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为． 巩固训练 1．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是　 　度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B，275， (2)台 【分析】题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出月份电脑的总的销售量，再减去A，B，C品牌的销售量即可得出答案； 【详解】（1）3至8月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌； 8月份，品牌的销售量为275台； A品牌所对应的扇形的圆心角是， 故答案为：B，275，； （2）8月，A品牌电脑销售量为台，A品牌电脑占， 所以，8月份电脑的总的销售量为（台）． 其它品牌的电脑有：（台）， 答：其他品牌的空调销售总量是台． 2．（23-24七年级上·山西忻州·期末）“文明城市，你我共建”．下面是榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个电动车骑行规则进行调查时设计的问卷． 知骑行规则，保你我平安 您好： 我们来自榆次第二中学“数学之星”课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出一点时间填写这份问卷．谢谢合作！ 规则1：不准在机动车道内骑行． A.知道B．不知道 规则2：不准逆向行驶、越线停车． A.知道B．不知道 规则3：骑车时驾、乘人都须戴头盔． A.知道B．不知道 规则4：不准私自加篷改装． A.知道B．不知道 他们随机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： (1)被调查的市民总人数为________； (2)在扇形统计图中，“4个规则全知道”所对圆心角的度数为________； (3)条形统计图中标注的字母a，b代表的数字分别是________，________； (4)小组里王一鸣同学分析问卷情况认为：应加强对我市市民电动车骑行安全意识教育．你同意王一鸣的看法吗？请综合以上信息写出一条理由． 【答案】(1)200 (2) (3)60；4 (4)同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中的数量关系是正确解答的前提． （1）“知道2个”的频数为50人，占调查人数的，可求出得出人数； （2）求出“4个全知道”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （3）用“3个规则的人数”所占百分比被调查的总人数可得“3个规则的人数”的人数，用总人数分别减去其它的数量，即可得出的值； （4）可根据知道规则的个数的人数分别比例进行分析，得出努力提高知晓率． 【详解】（1）被调查的市民人数：（人， 故答案为：200； （2）“4个规则全知道”所对圆心角的度数：， 故答案为：； （3）， ， 故答案为：60；4； （4）同意．理由：从图中可以看出，仍有一部分市民“4个规则”全不知道，或者是一部分市民不全知道“4个规则”，应加强对我市市民骑行电动车安全意识的普及． 3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）本学期体育老师对七（1）班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了如图所示的两个统计图． 七（1）班跳绳测试得分人数条形统计图  七（1）班跳绳测试得分人数扇形统计图                     根据统计图解答下列问题： (1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)求出扇形统计图中“2分”所在扇形的圆心角度数； (3)通过一段时间的训练，体育老师对该班学生进行第二次跳绳项目的测试，测得成绩的最低分为3分，得4分的人数没变，且得4分和5分的人数共有40人，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图（如图）． 【答案】(1)25人 (2) (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分比即可得出答案； （2）用乘以“得2分”的人数所占的百分比，即可得出答案； （3）分别求出第二次测试得3分，4分，5分的人数，再计算它们所在扇形圆心角的度数，由此补全统计图即可． 【详解】（1）解：得4分的学生有（人）． 答：得4分的学生有25人． （2）解：“2分”所在扇形的圆心角度数是． （3）解：由题意可得，得4分的人数为25，占，所在扇形的圆心角度数是； 得3分的人数为（人）， 占， 所在扇形的圆心角度数是； 得5分的人数为（人）， 占， 所在扇形的圆心角度数是． 补全第二次测试的扇形统计图如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$