第5章 数据的收集与整理易错训练与压轴训练（3类易错+3类压轴）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记•巧练（沪科版2024）

第五章 数据的收集与整理易错训练与压轴训练 01 思维导图 目录 易错题型一　对概念理解不透彻 1 易错题型二　误用百分比的大小判断具体数量的多少 4 易错题型三　混淆三种统计图的特点 7 压轴题型一　调查方式的选择 13 压轴题型二　抽样调查中的相关统计量 15 压轴题型三　利用统计图解决问题 17 02 易错题型 易错题型一　对概念理解不透彻 例1． （23-24七年级下·全国·期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 巩固训练 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．该调查采用的是全面调查 B．25 000名考生是总体 C．1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是 2．（23-24七年级下·天津南开·期末）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．样本容量是 800 D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体 3．（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错题型二　误用百分比的大小判断具体数量的多少 例2．（23-24七年级下·河南商丘·期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（    ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 巩固训练 1．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了100名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢剪纸的人数为（    ） A．260 B．520 C．130 D．640 2．（2024·江苏苏州·二模）某校开展了“迎新春，贺新年”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为100人，则参加“大合唱”的人数为（    ） A．80人 B．200人 C．120人 D．300人 3.（2024·四川南充·三模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其它垃圾四类．小杨同学对某小区一周的垃圾收集情况进行了统计，并绘制成如图所示扇形图，已知可回收物共收集，那么有害垃圾共收集了（   ） A． B． C． D． 易错题型三　混淆三种统计图的特点 例3. （2024·广东深圳·模拟预测）某快餐店前5天的销售情况如下：第一天50盒，第二天62盒，第三天57盒，第四天70盒，第五天78盒．要清楚地反映该快餐店前5天的销售情况，应选择制作 统计图． 巩固训练 1．（23-24八年级下·河北沧州·期末）描述我市一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 2．（23-24七年级下·山西阳泉·期末）我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 ． 3．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小妙查询了本周扬州十大美食的消费人数，并想绘制统计图以便清楚地表示出各种美食在消费中所占的比例，则最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 03 压轴题型 压轴题型一　调查方式的选择 例1. （23-24七年级下·全国·单元测试）要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 巩固训练 1．（24-25九年级上·全国·课后作业）在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 2．（23-24七年级下·广东东莞·阶段练习）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 调查． 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 压轴题型二　抽样调查中的相关统计量 例2. （23-24八年级下·河北石家庄·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 巩固训练 1．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 2．（23-24九年级下·甘肃定西·阶段练习）甘肃某学校充分挖掘传统民间娱乐活动，开展丰富多彩的社团活动，分别代表要狮子、跑旱船、舞龙灯、扭秧歌，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图：下列选项错误的是（   ） 课外活动种类 A 人数 175 100    A．八年级共500人 B． C．扇形“”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 3．（2023·河南郑州·三模）“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图： 课外活动种类 人数人 下列选项错误的是（    ） A．八年级共人 B． C．“扇形”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 压轴题型三　利用统计图解决问题 例3. （24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 巩固训练 1．（2024·湖南长沙·模拟预测）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 2．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）如图是某公司产品销往国内和销往国外的相关数据的统计图表，根据图表信息，解答下列问题： 2017年产品销售量所占比例统计表 产品销售量 所占百分比 销往国内产品 销往国外产品 公益资助产品 合计 (1)将2017年产品销售量绘制成扇形统计图，则销往国内产品所对应的扇形的圆心角度数为______； (2)2018年销往国内的产品量比销往国外的产品量______（填“多”或“少”）； (3)小明说：“该公司2018年至2022年销往国外的产品量逐渐增加，2022年至2023年明显减少．”你同意他的说法吗？请结合统计图表说明你的理由． 3．（2024·江苏南京·一模）以下是某地近年来年均值和全年空气优良率统计表： 年均值（单位：微克/立方米） 空气优良天数比例 （注：①空气优良天气比例；②变化率 (1)与上一年相比，年均值变化率最大的是（   ） A． B． C． D． (2)请在下图中绘制恰当的统计图反映空气优良天数情况； (3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于（1）的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 数据的收集与整理易错训练与压轴训练 01 思维导图 目录 易错题型一　对概念理解不透彻 1 易错题型二　误用百分比的大小判断具体数量的多少 4 易错题型三　混淆三种统计图的特点 7 压轴题型一　调查方式的选择 13 压轴题型二　抽样调查中的相关统计量 15 压轴题型三　利用统计图解决问题 17 02 易错题型 易错题型一　对概念理解不透彻 例1． （23-24七年级下·全国·期末）某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（    ） A．此次调查为抽样调查 B．总体是2000名学生 C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况 D．样本容量是100 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可，本题考查了抽样类型以及总体、个体、样本、样本容量的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意； B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意； C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意； D、样本容量是100，故该选项是正确的，不符合题意． 故选：B． 巩固训练 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）某地今年将有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．该调查采用的是全面调查 B．25 000名考生是总体 C．1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是 【答案】C 【分析】考查了总体、样本、样本容量和调查方式，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：A、为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1 000名考生的体育成绩进行统计分析，故采用的是抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、25 000名考生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意； C、1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意； D、样本容量是1000，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级下·天津南开·期末）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．样本容量是 800 D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可求解． 【详解】解：A、以上调查属于抽样调查，故符合题意； B、800名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故不符合题意； C、样本容量是800，故不符合题意； D、随机调查的每个学生的睡眠时间是个体，故不符合题意； 故选：A． 3．（23-24七年级下·贵州黔东南·阶段练习）为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计；下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量，其中正确的判断有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】此题考查了抽样调查，样本，总体，个体及样本容量定义，根据各定义依次判断即可得到答案，熟记各定义是解题的关键 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确； ②800名学生期中数学考试的成绩是总体，故错误； ③每名学生的数学成绩是个体，正确； ④200名学生期中数学考试的成绩是总体的一个样本，故错误； ⑤200是样本容量，故错误， 故选：B 易错题型二　误用百分比的大小判断具体数量的多少 例2．（23-24七年级下·河南商丘·期末）五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（    ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题考查求扇形统计图，先由扇形统计图及题中数据求出调查的总人数，再利用总人数乘以选择D种汤圆的百分比求出选择D种汤圆的人数，即可求出选择C种汤圆的人数． 【详解】解：A种粽子占总数的百分比为：， C种粽子发放了：（个）． 故选：B． 巩固训练 1．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了100名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢剪纸的人数为（    ） A．260 B．520 C．130 D．640 【答案】A 【分析】根据题意，得喜欢剪纸的人数为（人），解答即可． 本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键． 【详解】根据题意，得喜欢剪纸的人数为（人）， 故选A． 2．（2024·江苏苏州·二模）某校开展了“迎新春，贺新年”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为100人，则参加“大合唱”的人数为（    ） A．80人 B．200人 C．120人 D．300人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图，先用参加“书法”的人数除以其人数占比得到总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”的人数即可得到答案． 【详解】解：人， ∴参加“大合唱”的人数是200人， 故选：B． 3.（2024·四川南充·三模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．生活垃圾一般分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其它垃圾四类．小杨同学对某小区一周的垃圾收集情况进行了统计，并绘制成如图所示扇形图，已知可回收物共收集，那么有害垃圾共收集了（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．根据百分比之和为1求出可回收物所占百分比，再结合可回收垃圾的质量求出生活垃圾的总质量，最后用总质量乘以有害垃圾所占百分比即可． 【详解】解：由扇形统计图知，可回收物所占百分比为， 所以生活垃圾的总质量为， 所以有害垃圾的质量为， 故选：． 易错题型三　混淆三种统计图的特点 例3. （2024·广东深圳·模拟预测）某快餐店前5天的销售情况如下：第一天50盒，第二天62盒，第三天57盒，第四天70盒，第五天78盒．要清楚地反映该快餐店前5天的销售情况，应选择制作 统计图． 【答案】条形 【分析】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图 的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点是关键， 根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可解答． 【详解】解：根据题意， 要表示盒饭的前5天销售情况，即销售数量，应选用条形统计图． 故答案为：条形． 巩固训练 1．（23-24八年级下·河北沧州·期末）描述我市一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”或“折线”或“扇形”）． 【答案】折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可，熟练掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目是解决此题的关键． 【详解】根据统计图的特点，知要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图， 故答案为：折线． 2．（23-24七年级下·山西阳泉·期末）我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 ． 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比，即可得出结果． 【详解】解：∵已知的是各数据所占的百分比，且扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比， ∴最合适的统计图是扇形统计图； 故答案为：扇形统计图． 3．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小妙查询了本周扬州十大美食的消费人数，并想绘制统计图以便清楚地表示出各种美食在消费中所占的比例，则最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 【答案】扇形 【分析】本题考查了扇形统计图的特征．熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键． 根据扇形统计图的特征作答即可． 【详解】解：由题意知，最适合采用扇形统计图， 故答案为：扇形． 03 压轴题型 压轴题型一　调查方式的选择 例1. （23-24七年级下·全国·单元测试）要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【分析】此题主要考查了全面调查，直接利用全面调查的意义进而得出答案． 【详解】要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是全面调查， 故答案为：全面调查． 巩固训练 1．（24-25九年级上·全国·课后作业）在下列调查中，适合全面调查的有 ，适合抽样调查的有 ．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 【答案】 ②⑤⑧ ①③④⑥⑦ 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点依次进行判断即可； 【详解】①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查； ②调查某班学生的身高情况，适合全面调查； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量，适合抽样调查； ⑥检测某城市的空气质量，适合抽样调查； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试，适合抽样调查； 故答案为∶ ②⑤⑧， ①③④⑥⑦； 2．（23-24七年级下·广东东莞·阶段练习）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 调查． 【答案】抽样 【分析】本题考查了普查和抽样调查和的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．熟练掌握调查知识是解题的关键； 根据调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电视机全部用于实验，即可得出答案； 【详解】调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样． 3．（23-24七年级下·山东滨州·期末）下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 【答案】①③④⑥ 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查，适合采用抽样调查； ②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查，适合采用全面调查； ③了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查； ④了解全国初中毕业生的睡眠状况，适合采用抽样调查； ⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适合采用全面调查； ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合采用抽样调查． 故答案为：①③④⑥． 压轴题型二　抽样调查中的相关统计量 例2. （23-24八年级下·河北石家庄·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【答案】A 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．根据统计图中可得总人数，乒乓球的百分比，与的和，即可作出判断． 【详解】解：乒乓球的人数有15人，占， 总人数为：（人， ， ，故C、D选项正确，符合题意； 根据扇形统计图可知， 所以该班最喜欢篮球的人数少于（人，故B选项正确，A选项错误； 故选：A 巩固训练 1．（2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D． 本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键． 【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查， 所以班主任采用的是全面调查， 故A选项错误； 喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多， 故B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名， 故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为， 故D选项正确． 故选：D． 2．（23-24九年级下·甘肃定西·阶段练习）甘肃某学校充分挖掘传统民间娱乐活动，开展丰富多彩的社团活动，分别代表要狮子、跑旱船、舞龙灯、扭秧歌，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图：下列选项错误的是（   ） 课外活动种类 A 人数 175 100    A．八年级共500人 B． C．扇形“”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用B类的人数除以可得总人数，用总人数乘可得a的值，用乘C类所占比例可得“扇形C”的圆心角的度数，用D类的人数除以总人数可得“D”所占的百分比即可判断． 【详解】解：八年级共： (人)，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； “扇形C”的圆心角是：，故选项C符合题意； “D”所占的百分比是，故选项D不符合题意． 故选：C． 3．（2023·河南郑州·三模）“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图： 课外活动种类 人数人 下列选项错误的是（    ） A．八年级共人 B． C．“扇形”的圆心角是 D．“”所占的百分比是 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 用类的人数除以可得总人数，用总人数乘可得的值，用乘类所占比例可得“扇形”的圆心角的度数，用类的人数除以总人数可得“”所占的百分比． 【详解】解：八年级共：人，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； “扇形”的圆心角是：，故选项C符合题意； “”所占的百分比是，故选项D不符合题意． 故选：C． 压轴题型三　利用统计图解决问题 例3. （24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 【答案】(1)足 (2)50名 【分析】（1）根据题意，得，比较与最接近的即可得解； （2）根据样本容量计算方法解答即可． 本题考查了扇形统计图，样本容量的计算，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意得，，根据扇形统计图，得到与最接近的是， 故喜爱足球人数最接近全班人数的四分之一 故答案为：足． （2）解：根据题意，得（人） 答：这个班一共有50名学生． 巩固训练 1．（2024·湖南长沙·模拟预测）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 【答案】(1)200名 (2)，见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联： （1）用A、B、D的人数之和除以它们的人数占比之和即可得到答案； （2）用360度乘以D的人数占比可求出对应的圆心角度数，用B的人数除以总人数求出其百分比，进而补全统计图即可； （3）求出C的人数，再补全统计图即可． 【详解】（1）解：名， ∴这次调查中，一共调查了200名学生； （2）解：， ∴扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为； ， ∴“B”的百分比为， 画图如下： （3）解：名， ∴C的人数为60名， 补全统计图如下： 2．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）如图是某公司产品销往国内和销往国外的相关数据的统计图表，根据图表信息，解答下列问题： 2017年产品销售量所占比例统计表 产品销售量 所占百分比 销往国内产品 销往国外产品 公益资助产品 合计 (1)将2017年产品销售量绘制成扇形统计图，则销往国内产品所对应的扇形的圆心角度数为______； (2)2018年销往国内的产品量比销往国外的产品量______（填“多”或“少”）； (3)小明说：“该公司2018年至2022年销往国外的产品量逐渐增加，2022年至2023年明显减少．”你同意他的说法吗？请结合统计图表说明你的理由． 【答案】(1) (2)少 (3)不同意小明的说法，理由见解析 【分析】本题考查了扇形统计图、折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用乘以销往国内产品所占的百分比即可； （2）分别表示出销往国内的产品量和销往国外的产品量，即可得出答案； （3）根据折线统计图和增长率的意义即可作出判断． 【详解】（1）解：销往国内产品所对应的扇形的圆心角度数为； （2）解：设年产品销售量为，则年销往国内的产品量为，销往国外的产品量为， ∴年销往国内的产品量为，销往国外的产品量为， ∵， ∴2018年销往国内的产品量比销往国外的产品量少； （3）解：不同意小明的说法， 理由：因为折线统计图表示的是增长率，2018年至2023年增长率都是正数，所以该公司2018年至2023年销往国外的产品量是逐渐增加的，故不同意小明的说法． 3．（2024·江苏南京·一模）以下是某地近年来年均值和全年空气优良率统计表： 年均值（单位：微克/立方米） 空气优良天数比例 （注：①空气优良天气比例；②变化率 (1)与上一年相比，年均值变化率最大的是（   ） A． B． C． D． (2)请在下图中绘制恰当的统计图反映空气优良天数情况； (3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于（1）的结论． 【答案】(1)B (2)见解析 (3)这五年空气优良天数逐年增加（答案不唯一，合理即可） 【分析】本题考查了统计表，折线统计图．理解题意，明确不同统计图的作用是解题的关键． （1）先分别计算到年的年均值变化率，比较大小即可； （2）先分别计算到年的空气优良天数，然后绘制折线统计图即可； （3）根据折线统计图的特点写结论即可． 【详解】（1）解：由题意知，年的年均值变化率为； 同理，到年的年均值变化率分别为：、，， ∵， ∴年的年均值变化率最大， 故选：B； （2）解：由题意得，年全年空气优良天数为：（天）， 同理，到年全年空气优良天数分别为，，，， ∴绘制折线统计图如下； （3）解：由题意知，结论为：这五年空气优良天数逐年增加． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$