安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学 上册11.1~12.1 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，5，8 C. 6，8，10 D. 3，5，9 2. 如图，在中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将沿直线翻折，点C与点D重合，点E在上，则全等三角形有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 5. 如图，将一张六边形纸片沿虚线剪开，剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 6. 如图，在中，，是三角形的高，若，，，则线段的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，为的角平分线，为的高，与相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，点D，B分别在边，上，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，数据如图所示，关于结论I、Ⅱ、Ⅲ，下列判断一定正确的是（ ） 结论I：． 结论Ⅱ：比小． 结论Ⅲ：若比小，则比大． A. 结论I正确 B. 结论Ⅱ正确 C. 结论Ⅲ正确 D. 只有结论I不正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是_________________三角形．（填锐角、直角或钝角） 12. 如图，，点D，E分别在边，上，若，，则________． 13. 如图，是的平分线，过点作，垂足为，若，，则的度数是_______． 14. 如图，在中，平分． （1）的大小关系为_______．（用“”连接） （2）若，则_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在中，三角形各内角的度数如图所示，求的度数． 16. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一个三角形两条边长分别为，．设第三条边长为． （1）求x的取值范围． （2）若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长． 18. 如图，点E、F分别在的两条边上，点在的内部，连接、，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上． （1）若，，求线段的长． （2）请判断与的位置关系，并说明理由． 20. 问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答． （1）若六边形的一个内角的度数是． ①与它相邻的外角的度数为_________； ②其他五个内角的和为_________． （2）若n边形一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求，与n之间满足的等量关系，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，这是9×11小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上，按要求画图： （1）画出的边上的中线． （2）画出的边上的高． （3）若，求边上的高的长度． 七、（本题满分12分） 22. 模型理解】（1）如图1，和交于点O，求证：． 【模型应用】（2）如图2，，分别平分，，求证：． 八、（本题满分14分） 23. 已知在中，是边BC上的高，是的角平分线． （1）如图1，若，，则的度数为__________． （2）如图2，平分交于点，交的外角的平分线于点P，请猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）条件下，过点作于点，若，且，请直接写出的度数． 八年级数学 上册11.1~12.1 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】10 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明见解析 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）①② （2），理由见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）答案见解析； （3）． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学参考答案 1.D2.B3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.B10.C 11.直角12.2 13.65°提示：，BD是∠ABC的平分线， 六∠ABD=∠CBD=2∠ABC ,AD⊥BD, .∠D=90°，∠ABD+∠BAD=90°. 在△ABC中，∠ABD+∠CBD+∠C+∠DAC+∠BAD=180°， ∠DAC=20°，∠C=45°， ∴.∠CBD+90°+45°+20°=180°， 解得∠CBD=25°， ∴.∠ABD=25°， .∠BAD=65°. 14.(1)∠3>∠2>∠1(2)140（第1小问2分，第2小问3分） 15.解：.∠A+∠B+∠C=180°， .x+20+x+2x=180,… 5分 解得x=40, ∴.∠B的度数是40° 8分 16.解：设该多边形的边数为n. 根据题意，得(n一2)×180°=360°×4， 解得n=10. 答：该多边形的边数为10.… 8分 17.解：(1)由题意，得8-4<x<8+4, ∴。4x12.… 4分 (2)分情况讨论： ①当腰长为4cm时，，4十4=8不符合三角形两边之和大于第三 边，.不能构成三角形，故舍去；…6分 ②当腰长为8cm时，即三边长为8cm,8cm,4cm,此种情况符合题 意，该等腰三角形的周长C=8十8十4=20(cm). 答：该等腰三角形的周长为20cm. 8分 18.(证法不唯一)证明：如图，连接OP ,∠1是△EOP的外角， ∴.∠1=∠3+∠4. …3分 ,∠2是△FOP的外角， .∠2=∠5+∠6， ∴.∠1+∠2=∠3+∠4+∠5+∠6=∠AOB+∠EPF.·8分 19.解：(1).△ABC≌△DEF, .'BC=EF, ,,BC一CF=EF一CF,即BF=CE… 2分 .BF+CF+CE=BE,BE=11,CF=3, 解得BF=4, .线段BF的长为4. 6分 (2)AC∥DF.… 7分 理由：，△ABC≌△DEF, ∴.∠ACB=∠DFE, ∴.AC∥DF.… 10分 20.解：(1)①130°. …2分 ②670°.… 5分 (2)3-a=(n-3)X180°.… …7分 理由：由题意可得180°-&十3=(n-2)×180°， 即3-a=(n-3)X180°.… 10分 21.解：(1)如图，AE即所求 …4分 (2)如图，AD即所求.… 8分 (3)设边AC上的高为h. :Sac=2BC·AD-ACh, h=BC,AD_6X6=3.6, AC 10 .边AC上的高等于3.6.… 12分 22.证明：(1)在△AOC中，∠COB是一个外角，由外角的性质可得 ∠COB=∠A+∠C, 同理，在△BOD中，∠COB=∠B十∠D, ∠A十∠C=∠B+∠D.… 5分 (2).AE,CE分别平分∠BAD,∠BCD, ∴.∠BAE=∠DAE,∠BCE=∠DCE.…7分 由(1)得∠B+∠BAE=∠E+∠BCE,① ∠D+∠DCE=∠E+∠DAE,② ①+②得∠B+∠BAE+∠D+∠DCE=2∠E+∠BCE+∠DAE, 即∠B+∠D=2∠E. …12分 23.解：(1)5°. 4分 (2)∠P=∠BAC. 6分 理由：.EP和CP分别平分∠AEC和△ABC的外角∠ACM, ∴∠PEM=2∠AEM,∠PCM=2∠ACM, ∴∠P=∠PCM-∠PEM=2(∠ACM-∠AEMW=2∠CAE. 8分 :∠CAE=9∠BAC, ∠P=∠BAC 10分 (3)70°. ................. 14分 提示：设∠EAD=∠CAD=2a, ∴.∠BAE=∠CAE=4a, ∴.∠BAC=8a,∠BAD=6a,∠B=90°-6a, ∴由(2)可得∠CPE=∠BAC=2a. ,CP平分∠ACM, ∴∠PCG=2∠ACG=2(∠B+∠BAC)=2(90°-6a+8a)=45+ ∴.∠CPG=90°-∠PCG=45°-a. '∠B+∠CPE= 9∠CpG. ∴(90-6a)+2a19(45°-a. ∴.a=10°， ∴.∠CAD=20°， ∴.∠ACB=90°-20°=70° 【八年级数学参考答案第4页（共4页）】 【△R-AH)