精品解析：山东省青岛市胶州市瑞华初级中学2024—2025学年上学期第1次月考七年级数学试题

2024-2025学年胶州市瑞华实验初级中学七年级数学检测试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. |﹣8|的相反数是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值和相反数的定义. 【详解】解析：|﹣8|=8，8的相反数是-8. 故选A. 2. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查面动成体．掌握常见通过旋转构成的几何体的特征，是解题的关键． 根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体． 【详解】图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体有两部分组成：上面是圆锥，下面是圆柱， 故选C． 3. 下列平面图形不能够围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可． 【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意， D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意， C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意， B、不能围成正方体,符合题意． 故选B． 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 4. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0． 【详解】解：A、-1＜0，是负数，故A错误； B、既不是正数也不是负数的是0，正确； C、1＞0，是正数，故C错误； D、2＞0，是正数，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数，注意小于零的数是负数． 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两数相加，和一定比加数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 互为相反数的两个数和为0 D. 绝对值是3的数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法和减法运算的法则，绝对值的意义，熟练有理数的运算法则和细心判断是解决本题的关键． 根据有理数的加减法的法则及绝对值的意义，逐一判定即可． 【详解】解：A．一个数与0上加，仍得这个数，因此该选项是错误的，不符合题意； B． 减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此该选项是错误的，不符合题意； C． 互为相反数的两个数和为0，正确，符合题意； D． 绝对值是3的数是和3，因此该选项是错误的，不符合题意； 故选：C． 6. 如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（ ）所在的面与字“是”所在面相对． A. 的 B. 你 C. 秀 D. 很 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图相对面上的字，根据相对面的确定方法，同行隔一个，异行Z字型，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：字“秀”所在的面与字“是”所在面相对． 故选C． 7. 如图，在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个正方体，将立体问题转化为平面问题是解题关键．根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形． 【详解】解：由题意可知，容器内水面的形状不可能是七边形， 故选：D． 8. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴的定义得出a、b、c的符号和绝对值的大小，再逐项判断即可得． 【详解】解：由数轴的定义得：，， A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，掌握理解数轴的定义和数轴上点的坐标特点，是解题关键． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：A．，则A错误； B．，则B正确； C．，则C错误； D．，则D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 10. 若，则为(　　) A. 和 B. C. 和 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：， ∴当时， ∴， 当时， ∴， 当时， ∴原式， 当时， ∴原式， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的意义以及有理数的减法运算，解题的关键是正确求出x与y的值． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 车轮旋转时看起来像个圆面，这说明_______． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】根据线动成面回答即可． 【详解】解：车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面． 故答案为：线动成面． 【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，解题关键是明确点动成线，线动成面，面动成体． 12. 比较大小：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小． 先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小． 解题的关键是掌握两个负数大小比较的方法． 【详解】解：，， ， ． 故答案为： 13. 已知，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求出，，代入求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，求出，． 14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 【答案】8 【解析】 【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm，除以6就得到了每条侧棱的长度了. 【详解】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱， 又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm． 故答案为：8． 【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱． 15. 用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_______．（填序号） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 【答案】②③##③② 【解析】 【分析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案． 【详解】解；①当平面截正方体时，所得到的截面不可能是圆； ②当平面平行于圆柱的底面时，得到的截面是圆； ③用平面平行于圆锥底面时，可以得到圆； ④当平面截正三棱柱时，所得到的截面不可能是圆； 综上分析可知，用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关． 16. 与相距6个单位长度的数是_______． 【答案】或3 【解析】 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，即可得出答案． 【详解】解：在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数为：或3， 故答案为：或3． 【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上到一点距离相等的点有两个是解题的关键． 三、解答题 17. 把下面的数在数轴上表示，并用号连接． 3，，0，，， 【答案】 解：在数轴上表示各数，如图所示： 用号连接为：． 【解析】 【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”连接即可． 【详解】略 【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数大小比较，解题的关键是掌握求绝对值和利用数轴比较大小． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据有理数加减运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算法则，准确计算． 19. 简便运算： （1）； （2）． 【答案】（1）100 （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则，准确计算． 20. 如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ ⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________． 【答案】【答题空1】正方体 【答题空2】四棱柱(长方体) 【答题空3】三棱柱 【答题空4】四棱锥 【答题空5】圆柱 【解析】 【分析】根据展开图结合常见几何体的名称解析分析解答即可． 【详解】解：上述平面图形分别是下列几何体的展开图： （1）正方体；（2）四棱柱（长方体）；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱， 故答案为：正方体，四棱柱（长方体），三棱柱，四棱锥，圆柱． 【点睛】本题主要考查立体几何的展开图的识别，熟记“常见几何体的展开图”是解答本题的关键． 21. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 【答案】 如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟知正方体11种展开图是解题的关键． 【详解】略 22. 把下列各数的序号填入相应的集合中： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦2005，⑧ 负数集合：（ ）； 整数集合：（ ）； 负分数集合：（ ）； 非负整数集合：（ ）； 【答案】①③⑤⑧；②④⑤⑦；①③⑧；②④⑦ 【解析】 【分析】根据有理数分类方法进行解答即可． 【详解】解：负数集合：（①，③，⑤，⑧）； 整数集合：（②，④0，⑤，⑦2005）； 负分数集合：（①，③，⑧）； 非负整数集合：（②，④0，⑦2005）； 故答案为：①③⑤⑧；②④⑤⑦；①③⑧；②④⑦． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类方法． 23. 如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图． 【答案】 如图所示， 【解析】 【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 24. 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：＋16，﹣18，﹣3，＋13，﹣11，＋14，＋10，＋4，﹣12，﹣15，请回答下列问题： （1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ （2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【答案】（1）路西2千米处 （2）34.8升 【解析】 【分析】对于（1），将各数相加，根据有理数的加法法则计算，可得结论； 对于（2），先求出各数的绝对值的和，再乘以每公里耗油量即可． 【小问1详解】 ． 答：在路西2千米处． 【小问2详解】 ， （升）． 所以这天下午小李共耗油34.8升． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，理解正负数的含义是解题的关键． 25. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． （2）在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； （3）若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 【答案】（1）下降， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，将3日至6日的数据相加即可求解； （2）根据正负数的意义，即可求解． （3）将7天的客流量相加即可求解． 【小问1详解】 解：与10月2日相比，10月6日的客流量是下降了， 万人 ∴变化了万人， 故答案为：下降，． 【小问2详解】 解：设9月30日人数为万人， 10月1日有（万人） 10月2日有（万人） 10月3日有（万人） 10月4日有（万人） 10月5日有（万人） 10月6日有（万人） 10月7日有（万人） ∴在10月1日至10月7日期间，10月日客流量最多，10月4日客流量最少 故答案为：，． 【小问3详解】 解：依题意，（万人） 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键． 26. 阅读材料： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；… 如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为________；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离，则x等于________； 联系拓广： （2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．若点P在点M，N两点之间，则________；若，则点P表示的数x为________；由此可得：当取最小值时，整数x的所有取值的和为________． 【答案】（1）13；；或7；（2）6，或6；22 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，数轴，绝对值，正确列出含绝对值的代数式是基础，通过分类讨论去掉绝对值符号是解答本题的关键． （1）根据数轴上A、B两点之间的距离，代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离； （2）根据P是动点，分析点P的位置，再计算即可． 【详解】解：（1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于； 数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为； 若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离，则， ∴或； 故答案为：13；；或7； （2）∵P在点M，N之间，且点M表示的数为4，点N表示的数为， ∴ ∵， ∴点在线段外， 当P在N左边，即，， 解得，； 当P在M点右边时，即，， 解得，； ∴点表示的数为或6； 当取最小值时，整数x在和7之间，可能为 ∴； 故答案为：6，或6；22． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年胶州市瑞华实验初级中学七年级数学检测试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. |﹣8|的相反数是（　　） A. ﹣8 B. 8 C. D. 2. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列平面图形不能够围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 4. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两数相加，和一定比加数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 互为相反数的两个数和为0 D. 绝对值是3的数是 6. 如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（ ）所在的面与字“是”所在面相对． A. 的 B. 你 C. 秀 D. 很 7. 如图，在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则为(　　) A. 和 B. C. 和 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 车轮旋转时看起来像个圆面，这说明_______． 12. 比较大小：_____． 13. 已知，则_______． 14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 15. 用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_______．（填序号） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 16. 与相距6个单位长度的数是_______． 三、解答题 17. 把下面的数在数轴上表示，并用号连接． 3，，0，，， 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 简便运算： （1）； （2）． 20. 如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ ⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________． 21. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 22. 把下列各数的序号填入相应的集合中： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦2005，⑧ 负数集合：（ ）； 整数集合：（ ）； 负分数集合：（ ）； 非负整数集合：（ ）； 23. 如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图． 24. 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：＋16，﹣18，﹣3，＋13，﹣11，＋14，＋10，＋4，﹣12，﹣15，请回答下列问题： （1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ （2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 25. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． （2）在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； （3）若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 26. 阅读材料： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；… 如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为或，记为． 解决问题： （1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数x与对应的两点之间的距离用含x的式子表示为________；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离，则x等于________； 联系拓广： （2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．若点P在点M，N两点之间，则________；若，则点P表示的数x为________；由此可得：当取最小值时，整数x的所有取值的和为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $