4.1列代数式（教学课件）数学浙教版2024七年级上册

4.1 列代数式 第4章代数式 浙教版（2024）七年级上册 教学目标 01 借助生活实例理解代数式的意义 03 02 理解代数式的概念，熟悉代数式的书写格式要求 能用代数式表示运算或数量关系 一条隧道长l米，一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示? 01 课堂引入 v= 01 课堂引入 请解答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需________元。 (2)日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________。 (3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为________。 (10a+2b) 2a2 上述算式中含有字母，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别? 02 知识精讲 代数式的概念 像10a+2b，，2a2，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或一个字母也称代数式，eg：-2，0，π，a，m，y。 注意：带有“<、≤、>、≥、≠、＝”符号（不等号、等号）的式子不是代数式，而是不等式、等式。 02 知识精讲 书写格式要求 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 注意：数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。 eg：将10×a写成10a，将2a×a写成2a2。 02 知识精讲 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 eg：(10a+2b)元。 书写格式要求 02 知识精讲 3.除法运算通常写成分数形式。 eg：日平均气温的摄氏度数是。 书写格式要求 02 知识精讲 书写格式要求 【辨析】判断下列写法是否正确： (1)1a； (2)-1a。 × a 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 × -a 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。 02 知识精讲 【练一练】1.在下列式子中，属于代数式的有（　　） 0，16m，x，，m+n>0，2(a-1)2，5x=6，。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】m+n>0是不等式，不是代数式，×； 5x=6是等式，不是代数式，×。 D 02 知识精讲 (1)5x-5； (3)a+b2； 【练一练】2.用代数式表示： (1)x的5倍与5的差； (2)x的3倍与y的的和； (3)a与b的平方的和； (4)3x的立方根。 (2)3x+y； (4)。 【练一练】3.用代数式表示： (1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a m，那么长方形的周长和面积分别是多少？ (2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？ (3)一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元？ (1)长是2a m，周长是6a m，面积是2a2 m2； (2)圆柱的侧面积是2πrh； (3)售价是0.8a； 02 知识精讲 (4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位？ (5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？ (4)第8排有a+2×7，即(a+14)个座位； (5)设这项工程的工程量为1， 则甲的工作效率为，乙的工作效率为，一共完成的工程量是+。 02 知识精讲 例1、在式子：x+5，mn，x=1，0，π，3(x-y)，，a>-2中， 是代数式的有（ ）个 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 A 一旦出现等号、不等号就不是代数式哦！ 03 典例精析 例2、①2x；②2×x；③x20%；④4a÷3b；⑥-中，不符合书写格式要求的有_________（填序号）。 ①②③④ ①x 带分数要写成假分数； ②2x 数与字母相乘时，乘号要写作“·”或省略不写； ③20%x 数与字母相乘时，数写在字母前面； ④ 除法要写成分数形式。 03 典例精析 例3、下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2-2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．(a+b)(a-b)表示a，b两数的和与差的乘积 C 表示a的平方与b的平方的和 03 典例精析 例4、用代数式表示： (1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁； (2)某班共有x名学生，其中女生人数占总人数的45%，则该班有男生________名； (3)小红家到学校的距离是1000米，她步行的速度是v米/分，她走了7分钟还未到学校，此时她离学校的距离为________米； (m-2) 03 典例精析 55%x (1000-7v) (4)某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(b＜a) t，则这批煤可比原计划多烧_________天； (5)一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙两人合作完成这项工程需要_________天完成。 03 典例精析 (5)设这项工程的工程量为1， 则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 两人合作完成需，即天。 例5-1、某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.6a-20)元出售，该网店对该商品促销的方法是_____________________。 打八折后再让利20元 03 典例精析 例5-2、能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　） A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元 B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元 a+0.3 D 2(a+0.3a)=2.6a 0.3a2 03 典例精析 例6、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。 解：设原售价为m元， 由题意可得：(m-a)×(1-20%)=x， 整理得：(m-a)=x， 再根据(m-a)=x反求m， (m-a)=x， m=x+a。 (x+a) 03 典例精析 课后总结 书写格式要求： 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。 3.除法运算通常写成分数形式。 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。 代数式的概念： 像10a+2b，，2a2，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或一个字母也称代数式，eg：-2，0，π，a，m，y。 4.1 列代数式 浙教版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$