4.1　列代数式（课件）2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、判别及应用，以“猜生日”游戏导入激发兴趣，结合代数发展历程（从《兰图几何书》到布尔代数）构建历史脉络，通过问题情景（练习簿总价、行程时间等）引入新知，经定义、判别深化理解，再以课堂巩固和例题（汽车行驶时间）强化应用，最后谜底揭晓呼应导入，形成完整学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言。“猜生日”游戏引导学生从现实问题抽象数量关系，培养抽象能力；代数发展历程展示概念逻辑演进，发展推理意识；代数式定义、判别及实际应用（如练习簿总价计算）训练符号表达，提升模型意识。采用情境教学与问题驱动，学生能直观理解知识背景，教师可借助完整链条提升效率，助力学生在探究中激发兴趣，发展创新意识与应用能力。

4.1列代数式 猜生日 请计算：先将你的出生月份数乘2,然后加10,把所得的和乘5，再加上你家的人数(小于10)家的人数，将结果告诉老师,老师就能猜出你出生的月份和你家人口数。 你知道这个游戏的原理吗?你能用代数式的知识来解释吗？ 发展历程 问题情景 新知探究 新知探究 判别下列哪些是代数式? “<、≤、>、≥、=、≠”是关系符号 新知探究 (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. 100a ab (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (0.5a+3.2b) (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. (6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a -a 课堂巩固 请回答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元,食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需____________元。 (2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日 平均气温的摄氏度数是_________ (3)一个五彩花圃的形状如图4-1,花圃的面积为_____。 (4)面积为a的正方形边长是_____ 新知探究 （1）a与b的平方的差　 （2）m与n的和的平方 （3）x,y的和除s所得的商 （4）x与1的差的平方根 用代数式表示： ①定运算 ②找关键词 ③规范书写 课堂巩固 【练一练】用代数式表示： (1)x的5倍与5的差； (2)x的3倍与y的的和； (3)a与b的平方的和； (4)3x的立方根。 例题讲解 例：一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需要 t（h）.如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需要多少时间？ 谜底揭晓 请计算：先将你的出生月份数乘2,然后加10,把所得的和乘5，再加上你家的人数(小于10)家的人数，将结果告诉老师,老师就能猜出你出生的月份和你家人口数。 你知道这个游戏的原理吗?你能用代数式的知识来解释吗？ 有理数的性质 有理数的运算 有理数的定义、分类 有理数的应用 课堂过关： 小作业本2 P28-29 T1、2、3、8 类比学习 谢谢观看！ $