1.1电场力的性质 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理期中期末题型复习

1.1电场力的性质 考点一　库仑定律的理解及应用 1 考点二　电场强度的理解 2 考点三　电场线和运动轨迹问题 2 考点四　带电体的力电综合问题 3 题型1库仑定律的表达式及其简单应用 4 题型2库仑力作用下的受力平衡问题 8 题型3三（多）个点电荷在一条直线上时的平衡问题 10 题型4点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 11 题型5电场强度的叠加 11 题型6电场强度与电场力的关系和计算 12 题型7根据电场线的疏密判断场强大小 13 题型8等量异种电荷的电场线分布 14 题型9静电平衡现象 15 题型10静电屏蔽的原理与应用 16 考点一　库仑定律的理解及应用 1．表达式：F＝k，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力． 2．平衡问题应注意： (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 3．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法 (1)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行． 受力分析，注意比力学中多了一个库仑力． (2)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关． 考点二　电场强度的理解 1．场强公式的比较 三个公式 2．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 等量同种和异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 连线中点O 处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场 强大小(从左 到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由 O点向外 场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对 称的A与A′、 B与B′的场强 等大同向 等大反向 考点三　电场线和运动轨迹问题 1．电场线与运动轨迹的关系 根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合： (1)电场线为直线； (2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行； (3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行． 2．解题思路 (1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况； (2)把电场线方向、受力方向与电性相联系； (3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起． 电场线与轨迹问题判断方法 (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况． (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况． 考点四　带电体的力电综合问题 1．解答力电综合问题的一般思路 2．运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F合＝0. (2)做直线运动 ①匀速直线运动：F合＝0. ②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致． (3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧． (4)F合与v的夹角为α，加速运动：0≤α＜90°；减速运动；90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F合＝恒量． 题型1库仑定律的表达式及其简单应用 1．（2024秋•让胡路区校级月考）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的说法中正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．电场是物质存在的一种形式 C．用验电器检测物体是否带电时，被检测物体必须与验电器金属球接触 D．由库仑定律公式可知，当r趋近于0时，F将趋近于无穷大 2．（2024春•琼山区校级期末）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两球距离 B．OA绳拉力大小为 C．B球对轻杆的作用力大小为2mg D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍 3．（2024•宿迁开学）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m，带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M，带电荷量为+Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．圆环a带负电 B．滑块b受到地面的支持力大小为（M+m）g C．滑块b受到的库仑力大小为 D．滑块b受到地面的摩擦力大小为μ（M+m）g 4．（2024春•和平区校级期末）如图所示，带正电的小球a固定在绝缘墙壁上的P点，在P点正上方的O处用绝缘细线悬挂另一带电小球b，因两球间的斥力，悬线与竖直方向夹角为θ，球b由于漏电而向下摆动少许后重新平衡，在此过程中细线对悬点O的拉力（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先减小后增大 5．（2024春•闵行区期末）真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，它们各自所受的静电力为（　　） A．k B．2k C．k D．k 6．（2024春•仁寿县校级期中）如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是（M、N均可视为点电荷，重力加速度为g）（　　） A．正电， B．负电，mgtanθ C．正电，mgtanθ D．负电， 7．（2024春•鼓楼区校级期末）如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不带电，C的电荷量qC＝+7×10﹣5C且保持不变，开始时BC间的距离L＝2m，三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A沿斜面做匀加速直线运动，经过时间t，向上运动1m，向上力F变为恒力，已知静电力常量为k＝9.0×109N•m2/C2，g取10m/s2。求： （1）B的电荷量和电性； （2）A做匀加速的加速度大小； （3）F从变力到恒力需要的时间t； （4）F变为恒力时的大小。 8．（2023秋•黔江区校级月考）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（　　） A．a，b，c三个小球可能带同种电性 B．a对b的静电力一定是斥力 C．a对c的静电力一定是斥力 D．a的电荷量一定比b小 9．（2023秋•萨尔图区校级月考）如图，在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球A、B、C，其中A球带正电，电荷量为16Q，B球带负电，电荷量为Q，已知A、B、C三个小球均处于静止状态，且AB之间的距离为L、则（　　） A．C球带电量为，BC距离为 B．C球带电量为﹣16Q，BC距离为L C．C球带电量为16Q，BC距离为L D．C球带电量为，BC距离为 题型2库仑力作用下的受力平衡问题 10．（2024•南海区校级开学）如图所示，质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球A、B，分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一点O，两细线与竖直方向各成一定的角度α、β，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过O点竖直线交于C点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加A球的电荷量，下列说法中正确的是（　　） A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变 C．AC与BC的长度之比不变 D．OC长度一定变长 11．（2024•顺庆区校级模拟）如图，某同学为研究静电力大小的影响因素，用轻质绝缘细线将带电小球A悬挂在铁架台上B点，细线长度远大于小球直径，在B点正下方固定一带电小球C，两球静止时，细线与竖直方向呈一定夹角。某时刻起，小球A缓慢漏电，开始在竖直平面内缓慢运动，在小球A运动过程中，静电力大小变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 （多选）12．（2024秋•中牟县校级月考）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为L，AC两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角θ＝45°，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为mg B．小球A的带电荷量为 C．如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间的库仑力减小 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变 13．（2024秋•南昌县校级月考）如图所示，在水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ＝45°，在斜面上放一个质量为m的带电小物块A，在斜面底端的正上方固定一个电性、电荷量均与A相同的点电荷B。A、B高度相同，间距为d，此时A恰能静止在斜面上。已知静电力常量为k，重力加速度为g，A可视为点电荷。求： （1）点电荷B所带的电荷量大小； （2）保持电性不变，只将B的带电量减小，使A能沿斜面下滑，求A滑到斜面底端时速度大小。 14．（2023秋•延吉市校级月考）如图所示，电荷量分别为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球（视为点电荷），小球在P点受力平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足（　　） A． B． C． D． 15．（2023秋•镇海区校级月考）如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为qa、质量为ma的a小球固定在半圆轨道底端的A点，带电荷量为qb、质量为mb的b小球静止于半圆轨道内的B点，此时∠AOB＝74°。由于ab两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C点，∠AOC＝60°，此时a，b两小球的质量分别为m′a、m′b，电荷量分别为q′a、q′b，已知a、b两小球均可视为带电质点，sin37°＝0.6，则下列说法正确的是（　　） A．b小球受到的支持力一定大于其重力 B．b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化 C．可能仅是ab两小球电荷量的乘积q′aq′b减小至 D．可能仅是b小球的质量m′b增加至 题型3三（多）个点电荷在一条直线上时的平衡问题 16．（2024秋•金水区校级月考）光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离。则以下说法正确的是（　　） A．a对c的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．三个小球所带电荷量的大小关系是Qc＞Qa＞Qb D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，b球仍静止，a、c球将会运动 题型4点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 17．（2024•雨花区校级模拟）半径为R的半圆弧金属丝均匀带+Q的电荷时，在其圆心处产生的电场强度大小为，k为静电力常量。若让一根半径为R的圆弧金属丝均匀带+Q的电荷，则在其圆心处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 18．（2023秋•金牛区校级月考）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点的坐标（a＞0）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，H点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。若将该负点电荷移到H点，其他条件不变，则G点处电场强度的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正方向 B．，沿y轴负方向 C．，沿y轴正方向 D．，沿y轴负方向 题型5电场强度的叠加 （多选）19．（2024春•湖北期末）如图所示，真空中有两个点电荷4Q和﹣Q（Q＞0）分别固定在x轴的坐标为0和3cm的位置上。关于x轴上各点，下列说法正确的是（　　） A．坐标为2cm处的电场强度为零 B．坐标为6cm处的电场强度为零 C．x＜0区间内任一点电场强度方向均沿x轴负方向 D．x＞3cm区间内任一点电场强度方向均沿x轴正方向 20．（2023秋•延吉市校级月考）如图所示，Rt△ABC中∠CAB＝37°，∠C＝90°，D为AB边上一点，AD：DB＝4：1。两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则D点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 21．（2023秋•西城区校级月考）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB。上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为2E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 题型6电场强度与电场力的关系和计算 22．（2024秋•西城区校级月考）在电场中的某点A放一试探电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小，方向水平向右，下列说法中正确的是（　　） A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力不变 23．（2024秋•武汉月考）如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带正电，电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15N。g＝10m/s2，则（　　） A．电场强度为50N/C B．电场强度为100N/C C．电场强度为150N/C D．电场强度为200N/C 24．（2023秋•辉南县校级月考）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 题型7根据电场线的疏密判断场强大小 25．（2024秋•让胡路区校级月考）某型号静电除尘器的集尘板周围电场线分布如图所示，A、B、C、D四点中电场强度最大的为（　　） A．A B．B C．C D．D 26．（2024•成都模拟）某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒带正电 B．a点电势高于b点电势 C．a点电场强度小于b点电场强度 D．烟尘颗粒在a点的电势能大于在b点的电势能 题型8等量异种电荷的电场线分布 27．（2023秋•阆中市校级月考）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是（　　） A．b点的场强方向水平向右 B．a点的场强与c点的场强相同 C．b点的场强大于d点的场强 D．套在细杆上的带电小环给一向下初速度释放后将做匀速直线运动 28．（2023秋•沙坪坝区校级月考）电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列说法错误的是（　　） A．B、C两点电场强度大小和方向都相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱 题型9静电平衡现象 29．（2023秋•东城区期末）带正电荷的导体球O靠近某不带电的枕形导体。枕形导体的左右两端分别记为M、N，P、Q分别为枕形导体内部和外表面上的两点，枕形导体处于静电平衡状态，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．M端感应出正电荷，N端感应出负电荷 B．P点电场强度方向沿OP连线由O指向P C．Q点的电场方向与Q点所在表面垂直 D．枕形导体上Q点的电势比P点的电势高 30．（2024•杭州开学）一个正电荷q周围有3种形状各异的金属导电体A、B、C。在电荷q周围形成如图所示的电场分布，P为导体A表面上的点，Q为导体B内距离q为L的点，图中虚线为一电荷只在电场作用下的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，则（　　） A．运动电荷带正电 B．运动电荷在a点加速度比b大 C．电场在P点的方向斜向右上方 D．导体B上的感应电荷在Q点形成的场强大小为 31．（2024春•沙河口区校级期末）如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为Q1，Q2，则（　　） A．Q1＜Q2 B．A点场强大于B点 C．A点电势高于B点 D．C端带负电 题型10静电屏蔽的原理与应用 32．（2024秋•西城区校级月考）如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（　　） A．箔片张开 B．箔片不张开 C．金属球所带电荷量足够大时才会张开 D．金属网罩内部电场强度为带电金属球产生的电场强度 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1电场力的性质 考点一　库仑定律的理解及应用 1 考点二　电场强度的理解 2 考点三　电场线和运动轨迹问题 2 考点四　带电体的力电综合问题 3 题型1库仑定律的表达式及其简单应用 4 题型2库仑力作用下的受力平衡问题 11 题型3三（多）个点电荷在一条直线上时的平衡问题 16 题型4点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 17 题型5电场强度的叠加 19 题型6电场强度与电场力的关系和计算 21 题型7根据电场线的疏密判断场强大小 22 题型8等量异种电荷的电场线分布 24 题型9静电平衡现象 25 题型10静电屏蔽的原理与应用 28 考点一　库仑定律的理解及应用 1．表达式：F＝k，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力． 2．平衡问题应注意： (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 3．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法 (1)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行． 受力分析，注意比力学中多了一个库仑力． (2)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关． 考点二　电场强度的理解 1．场强公式的比较 三个公式 2．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 等量同种和异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 连线中点O 处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场 强大小(从左 到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由 O点向外 场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对 称的A与A′、 B与B′的场强 等大同向 等大反向 考点三　电场线和运动轨迹问题 1．电场线与运动轨迹的关系 根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3个条件时，两者才会重合： (1)电场线为直线； (2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行； (3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行． 2．解题思路 (1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况； (2)把电场线方向、受力方向与电性相联系； (3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起． 电场线与轨迹问题判断方法 (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况． (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况． 考点四　带电体的力电综合问题 1．解答力电综合问题的一般思路 2．运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F合＝0. (2)做直线运动 ①匀速直线运动：F合＝0. ②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致． (3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧． (4)F合与v的夹角为α，加速运动：0≤α＜90°；减速运动；90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F合＝恒量． 题型1库仑定律的表达式及其简单应用 1．（2024秋•让胡路区校级月考）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的说法中正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．电场是物质存在的一种形式 C．用验电器检测物体是否带电时，被检测物体必须与验电器金属球接触 D．由库仑定律公式可知，当r趋近于0时，F将趋近于无穷大 【解答】解：A．物理学中把质子所带的电荷量或电子所带电荷量的绝对值叫元电荷，所以元电荷是一个常数，不是指质子或电子等实物粒子，故A错误； B．电场是物质存在的一种形式，故B正确； C．被检验物体靠近验电器接触球时，由于感应带电，验电器的箔片也可张开，检验出物体带电，所以被检测物体可以不与验电器的金属球接触，故C错误； D．库仑定律公式 的适用条件是真空中的点电荷，当r趋近于0时，带电体不能看作点电荷了，公式已经不适用，故D错误； 故选：B。 2．（2024春•琼山区校级期末）如图所示，A、B两小球带等量异种电荷，电荷量为q，A球被一根绝缘轻绳系于O点，B球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为60°。已知两球质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两球距离 B．OA绳拉力大小为 C．B球对轻杆的作用力大小为2mg D．若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A、B间库仑力大小变为原来的2倍 【解答】解：AB、A球受重力mg、OA绳的拉力T和库仑力F作用，根据平衡条件 水平方向有 竖直方向有Tcos60°＝mg 解得 ，T＝2mg， 故AB错误； C、对B球分析，受重力mg、库仑力F、轻杆的作用力N，根据平衡条件得 根据牛顿第三定律可知，B球对轻杆的作用力大小为2mg，故C正确； D、若B球电荷量变为原来的2倍，稳定后，A球会绕O点转动使得轻绳与竖直方向夹角变大，A、B间距离变小，故A、B间库仑力大小会大于原来的2倍，故D错误。 故选：C。 3．（2024•宿迁开学）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m，带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M，带电荷量为+Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．圆环a带负电 B．滑块b受到地面的支持力大小为（M+m）g C．滑块b受到的库仑力大小为 D．滑块b受到地面的摩擦力大小为μ（M+m）g 【解答】解：A、圆环a能保持静止，则圆环a一定受到库仑力，且为斥力，因为圆环a带正电，故A错误； B、对ab组成的系统整体进行受力分析，竖直方向上受力平衡，则滑块b受到的地面的支持力大小为（M+m）g，故B正确； C、根据牛顿第三定律，滑块b受到的库仑力大小等于圆环a受到的库仑力大小，对圆环a受力分析可得库仑力的大小为，故C错误； D、b静止，根据受力分析可知，滑块b受到地面的摩擦力大小为 ，故D错误； 故选：B。 4．（2024春•和平区校级期末）如图所示，带正电的小球a固定在绝缘墙壁上的P点，在P点正上方的O处用绝缘细线悬挂另一带电小球b，因两球间的斥力，悬线与竖直方向夹角为θ，球b由于漏电而向下摆动少许后重新平衡，在此过程中细线对悬点O的拉力（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先减小后增大 【解答】解：以小球b为对象，其受力如图所示 根据相似三角形可得 当球b因漏电而轻微向下摆动并最终恢复平衡时，考虑到重力mg、细线长度OP以及Ob均未发生变化，我们可以推断出细线对球b的拉力T的大小也保持不变，故我们可以进一步推导出细线对悬点O的拉力同样维持恒定，没有发生变化，故ABD错误，C正确； 故选：C。 5．（2024春•闵行区期末）真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，它们各自所受的静电力为（　　） A．k B．2k C．k D．k 【解答】解：q1或q2点电荷对q3点电荷之间的库仑力： F 因三点电荷均带正电，那么q3点电荷受两个静电斥力，其夹角为60°， 依据矢量的合成法则，及三角函数，则合力为：F′＝2Fcos30°，故ABC错误，D正确； 故选：D。 6．（2024春•仁寿县校级期中）如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是（M、N均可视为点电荷，重力加速度为g）（　　） A．正电， B．负电，mgtanθ C．正电，mgtanθ D．负电， 【解答】解：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知： F＝mgtanθ 而小球所受库仑力大小为mgtanθ。 由于小球受到正电荷的排斥力，所以小球也带正电。故C正确，ABD错误 故选：C。 7．（2024春•鼓楼区校级期末）如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不带电，C的电荷量qC＝+7×10﹣5C且保持不变，开始时BC间的距离L＝2m，三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A沿斜面做匀加速直线运动，经过时间t，向上运动1m，向上力F变为恒力，已知静电力常量为k＝9.0×109N•m2/C2，g取10m/s2。求： （1）B的电荷量和电性； （2）A做匀加速的加速度大小； （3）F从变力到恒力需要的时间t； （4）F变为恒力时的大小。 【解答】解：（1）C带正电，由于开始时三个物体均能保持静止，则BC之间斥力，所以B带正电。 A、B、C静止时，以AB为研究对象，受力分析有 代入数据解得： （2）A向上运动1m，向上力F变为恒力，经分析知AB分离时两者之间弹力恰好为零，此后F变为恒力，即此时B向上运动了1m，对B由牛顿第二定律得 其中l＝L+1m＝3.0m 解得a＝2.0m/s2 （3）由匀加速运动规律得 解得t＝1.0s （4）在分离时刻，对A由牛顿第二定律有 F﹣mAgsinθ＝mAa 解得：F＝3.01N 8．（2023秋•黔江区校级月考）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（　　） A．a，b，c三个小球可能带同种电性 B．a对b的静电力一定是斥力 C．a对c的静电力一定是斥力 D．a的电荷量一定比b小 【解答】解：三个带电小球在同一直线上仅在它们之间静电力的作用下处于静止，根据库仑定律，可知三个带电小球a、b、c满足电性“两同夹异”，电量“两大夹小”的规律；结合电荷之间的作用规律，可知故a对b互相吸引，ac互相排斥，a的电量一定比b多，故ABD错误，C正确。 故选：C。 9．（2023秋•萨尔图区校级月考）如图，在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球A、B、C，其中A球带正电，电荷量为16Q，B球带负电，电荷量为Q，已知A、B、C三个小球均处于静止状态，且AB之间的距离为L、则（　　） A．C球带电量为，BC距离为 B．C球带电量为﹣16Q，BC距离为L C．C球带电量为16Q，BC距离为L D．C球带电量为，BC距离为 【解答】解：根据电荷间的相互作用规律及平衡条件可知，C球带正电，设小球C带电量为q，BC之间距离为r； 根据库仑定律和平衡条件，对B球受力分析有 对C球有 联立解得， 综上分析，故ABC错误，D正确。 故选：D。 题型2库仑力作用下的受力平衡问题 10．（2024•南海区校级开学）如图所示，质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球A、B，分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一点O，两细线与竖直方向各成一定的角度α、β，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过O点竖直线交于C点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加A球的电荷量，下列说法中正确的是（　　） A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变 C．AC与BC的长度之比不变 D．OC长度一定变长 【解答】解：对两小球受力分析如图： F1、F1'为A、B两小球之间的库仑力，F2、F2′为两小球之间的弹簧弹力，满足F＝F1+F2＝F'＝F1'+F2' 对A球受力分析，根据几何关系可得： 同理对B球分析，根据几何关系可得： A、两细线的拉力之比为：，保持不变，故A错误； B、当A球的电荷量增大，则两球距离会增大，夹角α、β增大，故B错误； C、AC与BC的长度之比：，保持不变，故C正确； D、绳长不变，夹角α、β增大，C点上移，OC长度变小，故D错误。 故选：C。 11．（2024•顺庆区校级模拟）如图，某同学为研究静电力大小的影响因素，用轻质绝缘细线将带电小球A悬挂在铁架台上B点，细线长度远大于小球直径，在B点正下方固定一带电小球C，两球静止时，细线与竖直方向呈一定夹角。某时刻起，小球A缓慢漏电，开始在竖直平面内缓慢运动，在小球A运动过程中，静电力大小变化情况是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【解答】解：对小球A进行受力分析可知，其所受重力、小球C的库仑力、细线的拉力，将此三力平移构成一矢量三角形，如图所示： 根据相似三角形可得： 则在小球A缓慢漏电过程中，细线拉力大小始终不变，静电力大小一直变小，故B正确，ACD错误； 故选：B。 （多选）12．（2024秋•中牟县校级月考）如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为L，AC两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角θ＝45°，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．丝线对小球B的拉力为mg B．小球A的带电荷量为 C．如果小球A漏电导致电量减少少许，则AB之间的库仑力减小 D．如果小球A漏电导致电量减少少许，丝线拉力大小不变 【解答】解：A、对小球受力分析如图： ，由角度为45°，AC＝2L，BC，可知AB与BC恰好垂直，且BC＝AB，故，解得：，故A错误； B、由A选项分析可知，库仑力，而，解得：，故B错误； CD、由图可知：，而BC长和AC长不变，重力mg不变，故拉力T不变；AB间长度减小，故库仑力F减小，故C正确、D正确。 故选：CD。 13．（2024秋•南昌县校级月考）如图所示，在水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ＝45°，在斜面上放一个质量为m的带电小物块A，在斜面底端的正上方固定一个电性、电荷量均与A相同的点电荷B。A、B高度相同，间距为d，此时A恰能静止在斜面上。已知静电力常量为k，重力加速度为g，A可视为点电荷。求： （1）点电荷B所带的电荷量大小； （2）保持电性不变，只将B的带电量减小，使A能沿斜面下滑，求A滑到斜面底端时速度大小。 【解答】解：（1）小物块A受重力、电场力、斜面的支持力三个力的作用，恰能静止在斜面上； 设点电荷B所带的电荷量为q，根据库仑定律和共点力的平衡条件 解得 （2）从A释放到滑到斜面底端时，库仑力做功为零，只有重力做功； 根据动能定理 解得 答：（1）点电荷B所带的电荷量大小为； （2）A滑到斜面底端时速度大小。 14．（2023秋•延吉市校级月考）如图所示，电荷量分别为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球（视为点电荷），小球在P点受力平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足（　　） A． B． C． D． 【解答】解：ABCD、对小球受力分析如图： 由库仑定律可知，其中：，， 由几何关系可知：，化简得：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 15．（2023秋•镇海区校级月考）如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O点为圆心，带电荷量为qa、质量为ma的a小球固定在半圆轨道底端的A点，带电荷量为qb、质量为mb的b小球静止于半圆轨道内的B点，此时∠AOB＝74°。由于ab两小球的质量变化或电荷量变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于C点，∠AOC＝60°，此时a，b两小球的质量分别为m′a、m′b，电荷量分别为q′a、q′b，已知a、b两小球均可视为带电质点，sin37°＝0.6，则下列说法正确的是（　　） A．b小球受到的支持力一定大于其重力 B．b小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化 C．可能仅是ab两小球电荷量的乘积q′aq′b减小至 D．可能仅是b小球的质量m′b增加至 【解答】解：AB、对小球b受力分析，如图所示： 小球b受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1＝FN。 由图可知，△OAB∽△BFF1 设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知： 即： 所以：FN＝mbg ① Fmbg ② 又几何关系可得：L＝2Rsin37°＝1.2R ③ 所以：Fmbg＝1.2mbg ④ 同理可知，当小球b处于C位置时，AC距离为：AC＝2Rsin30°＝2RR 故：F′＝mb′g ⑤ 根据库仑定律有：F，F′ ⑥ 根据以上的分析可知，b小球受到的支持力一定等于其重力。 而当b下降的过程中，可能是b的质量发生变化，也可能是a、b电荷量的乘积发生了变化，故AB错误； C、若仅是a、b两小球电荷量的乘积qa'qb'发生变化，联立④⑤⑥可得：1.23，即：q′aq′b•qaqb，故C错误； D、若只有b的质量发生变化，联立④⑤⑥可得：mb′，故D正确。 故选：D。 题型3三（多）个点电荷在一条直线上时的平衡问题 16．（2024秋•金水区校级月考）光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离。则以下说法正确的是（　　） A．a对c的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．三个小球所带电荷量的大小关系是Qc＞Qa＞Qb D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，b球仍静止，a、c球将会运动 【解答】解：ABC.三个自由点电荷的平衡，根据“两同夹异”可知，a、c小球带同种电荷，a、b带异种电荷，所以a对c的静电力一定是斥力，a对b的静电力一定是引力；根据“两大夹小、近小远大”可知，三个小球所带电荷量的大小关系是Qc＞Qa＞Qb，故AB错误，C正确； D.根据库仑定律和平衡条件，对a球，对b球，对c球，当三个小球所带电荷量均变为原来的一半，各个等式仍然成立，所以三个小球均继续保持静止，故D错误。 故选：C。 题型4点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场 17．（2024•雨花区校级模拟）半径为R的半圆弧金属丝均匀带+Q的电荷时，在其圆心处产生的电场强度大小为，k为静电力常量。若让一根半径为R的圆弧金属丝均匀带+Q的电荷，则在其圆心处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将带+Q电荷的半径为R的半圆弧金属丝等分成两部分，两部分在圆心处产生的电场大小都为E，根据矢量的合成有E 即带Q电荷的圆弧金属丝在其圆心处产生的电场强度E 因此带Q电荷的圆弧金属丝在其圆心处产生的电场强度为2E 故ABD错误，C正确； 故选：C。 18．（2023秋•金牛区校级月考）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点的坐标（a＞0）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，H点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。若将该负点电荷移到H点，其他条件不变，则G点处电场强度的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正方向 B．，沿y轴负方向 C．，沿y轴正方向 D．，沿y轴负方向 【解答】解：当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，其在H点处的电场强度方向沿y轴负方向，大小为 由于H点处的电场强度恰好为零，表明M、N两点的正点电荷在H点处的电场强度的大小也为E1，方向沿y轴正方向，根据对称性可知，M、N两点的正点电荷在G点处的电场强度的大小也为E1，方向沿y轴负方向，若将该负点电荷移到H点，则其在G点处电场强度的大小为 方向沿y轴正方向，则G点处电场强度的大小 E＝E1﹣E2 解得 方向沿y轴负方向。 故ACD错误，B正确； 故选：B。 题型5电场强度的叠加 （多选）19．（2024春•湖北期末）如图所示，真空中有两个点电荷4Q和﹣Q（Q＞0）分别固定在x轴的坐标为0和3cm的位置上。关于x轴上各点，下列说法正确的是（　　） A．坐标为2cm处的电场强度为零 B．坐标为6cm处的电场强度为零 C．x＜0区间内任一点电场强度方向均沿x轴负方向 D．x＞3cm区间内任一点电场强度方向均沿x轴正方向 【解答】解：AB．设坐标为x＝r处的电场强度为零，根据场强的叠加原理 解得r＝6cm 即x＝6cm处电场强度为零，故A错误，B正确； CD．则在0＜x＜3cm的区域和x＞6cm的区域，场强沿x轴正方向，而在x＜0的区域和3cm＜x＜6cm的区域，场强沿x轴负方向，故C正确，D错误。 故选：BC。 20．（2023秋•延吉市校级月考）如图所示，Rt△ABC中∠CAB＝37°，∠C＝90°，D为AB边上一点，AD：DB＝4：1。两个正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，大小为F，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则D点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：ABCD、由题意可知，试探电荷在C点受到的电场了方向与AB垂直，大小为F； 假设试探电荷带负电，则由库仑定律可知A对试探电荷的力沿AC直线指向A，B对试探电荷的力沿BC直线指向B，如图所示： 由图可知：，F1＝Fsin37°， 由库仑定律可知：，，联立解得：； 由几何关系可知：，，AB＝AD+DB，即AD＝AC； 若将试探电荷放在D处，则由库仑定律可知，A对D处的试探电荷的电场力大小为：，方向水平向左； B对D处的试探电荷的电场力大小为：，方向水平向右； 即D处受到的电场力合力为：FD＝F2′﹣F1′，联立解得：； 由电场强度定义可知D处的场强为：，故ABC错误，D正确。 故选：D。 21．（2023秋•西城区校级月考）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB。上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为2E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设半球面AB有一相对于球心O对称的相同半球面，则整个球面在球外空间形成的电场，可以相当于将电荷量为2q的电荷放在O处， 则等效电荷在M、N点所产生的电场大小均为：， 由题意知半球面在M点的场强大小为2E，根据对称性可知，图中半球面在N点的场强大小为 ，故BCD错误，A正确。 故选：A。 题型6电场强度与电场力的关系和计算 22．（2024秋•西城区校级月考）在电场中的某点A放一试探电荷+q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小，方向水平向右，下列说法中正确的是（　　） A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力不变 【解答】解：AC、电场强度的大小与方向是由电场本身性质决定的，与放入的试探电荷无关，故AC错误； B、电场强度的方向规定为正电荷在该点的受力方向，与负电荷的受力方向相反，所以在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左，故B正确； C、根据电场强度的定义式可知，在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F，故D错误。 故选：B。 23．（2024秋•武汉月考）如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带正电，电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15N。g＝10m/s2，则（　　） A．电场强度为50N/C B．电场强度为100N/C C．电场强度为150N/C D．电场强度为200N/C 【解答】解：把AB看成一个整体，根据平衡条件可得开始时弹簧的弹力大小为 F＝2mg 加上电场后，把AB看成一个整体，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 qE+F﹣2mg＝2ma 因为A对B的压力大小为15N，小于A的重力20N，说明A具有向上的加速度，根据牛顿第三定律可知B对A的弹力大小为FN＝15N，对A根据牛顿第二定律有 qE+FN﹣mg＝ma 代入数据联立解得E＝50N/C，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。 故选：A。 24．（2023秋•辉南县校级月考）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，点电荷的场强公式，则薄板在A点的电场强度大小为 根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，图中B点的电场强度大小为 ，故D正确，ABC错误； 故选：D。 题型7根据电场线的疏密判断场强大小 25．（2024秋•让胡路区校级月考）某型号静电除尘器的集尘板周围电场线分布如图所示，A、B、C、D四点中电场强度最大的为（　　） A．A B．B C．C D．D 【解答】解：电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，A点的电场线最密，所以A点的电场强度最大，故A正确，BCD错误。 故选：A。 26．（2024•成都模拟）某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒带正电 B．a点电势高于b点电势 C．a点电场强度小于b点电场强度 D．烟尘颗粒在a点的电势能大于在b点的电势能 【解答】解：A．根据物体做曲线运动的受力特点可知，粒子的受力方向永远指向轨迹内侧，由带电烟尘颗粒的运动轨迹可知烟尘颗粒受力方向沿着电场线的切线方向，所以烟尘颗粒带负电，故A错误； B．a、b两点所在等势线如图所示 沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势低于b点电势，故B错误； C．电场线越密场强越强，由图可知，由可知烟尘颗粒在a点的电场强度大于在b点的电场强度，故C错误； D．若烟尘颗粒由a运动到b，由图知电场力做正功，电势能减小，Epa＞Epb；若烟尘颗粒由b运动到a，电场力做负功，电势能增大，仍有Epa＞Epb，故D正确。 故选：D。 题型8等量异种电荷的电场线分布 27．（2023秋•阆中市校级月考）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是（　　） A．b点的场强方向水平向右 B．a点的场强与c点的场强相同 C．b点的场强大于d点的场强 D．套在细杆上的带电小环给一向下初速度释放后将做匀速直线运动 【解答】解：等量异种电荷的电场线分布如图 A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，b点的场强水平向右，故A正确； B．由等量异种电荷的电场的对称性可知，a、c两点的场强大小相同，方向不同，故B错误； C．b点的场强小于两点荷连线中点处的场强，而两点荷连线中点处的场强小于d点的场强，则b点的场强小于d点的场强，故C错误； D．套在细杆上的带电小环由静止释放后，由于竖直方向只受重力，电场力垂直细杆方向，则小环将做匀加速直线运动，故D错误。 故选：A。 28．（2023秋•沙坪坝区校级月考）电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱，如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列说法错误的是（　　） A．B、C两点电场强度大小和方向都相同 B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点电场强度最强 D．B、O、C三点比较，O点电场强度最弱 【解答】解：A．B、C两点在等量异种电荷连线上，则B、C两点的场强方向都是水平向右，又B、C两点关于O点对称，则B、C两点场强大小也相等，故B、C两点场强相同，故A正确； B．A、D两点关于O点对称，A、D两点场强大小相等，由图可知，方向都是水平向左，故A、D两点场强相同，故B错误； CD．根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最小，在中垂线上，O点电场强度最大，故CD正确； 本题选择错误的， 故选：B。 题型9静电平衡现象 29．（2023秋•东城区期末）带正电荷的导体球O靠近某不带电的枕形导体。枕形导体的左右两端分别记为M、N，P、Q分别为枕形导体内部和外表面上的两点，枕形导体处于静电平衡状态，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．M端感应出正电荷，N端感应出负电荷 B．P点电场强度方向沿OP连线由O指向P C．Q点的电场方向与Q点所在表面垂直 D．枕形导体上Q点的电势比P点的电势高 【解答】解：A、依据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥可知负电荷向M移动，所以M端感应出负电荷，N端感应出正电荷，故A错误； B、处于静电平衡状态的金属导体是一个等势体，导体内部的P点的电场强度为零，故B错误； C、处于静电平衡状态的金属导体是一个等势体，导体的表面是等势面，结合电场线与等势面的关系可知，Q点的电场方向与Q点所在表面垂直，故C正确； D、处于静电平衡状态时，金属导体是一个等势体，Q点的电势等于P点的电势，故D错误。 故选：C。 30．（2024•杭州开学）一个正电荷q周围有3种形状各异的金属导电体A、B、C。在电荷q周围形成如图所示的电场分布，P为导体A表面上的点，Q为导体B内距离q为L的点，图中虚线为一电荷只在电场作用下的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，则（　　） A．运动电荷带正电 B．运动电荷在a点加速度比b大 C．电场在P点的方向斜向右上方 D．导体B上的感应电荷在Q点形成的场强大小为 【解答】解：A、由图中的电荷运动轨迹可知，其受力方向指向场源正电荷，故运动电荷必然带负电，故A错误； B、由图可知，a处的电场线比b处电场线密集，即a处的电场强度更大，a处的加速度更大，故B正确； C、静电平衡状态下，导体是一个等势体，其表面电场垂直于导体表面，由图可知，P点的电场竖直向上，故C错误； D、图中状态下，B内部合场强为0。场源电荷q在Q处的场强大小为：，而AC在Q处也产生感应电场；B的感应电荷在Q处产生的场强大小，应与q、A、C三个带电体在Q处产生的场强等大反向，故D错误。 故选：B。 31．（2024春•沙河口区校级期末）如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为Q1，Q2，则（　　） A．Q1＜Q2 B．A点场强大于B点 C．A点电势高于B点 D．C端带负电 【解答】解：C、导体棒处在正电球的电场中，达到静电平衡状态，处在静电平衡状态下的导体是个等势体，表面是个等势面，所以A点、B点、C点的电势相等，故C错误； B、处于静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，但导体表面的电场强度并不为零，所以A点的场强大于B点的场强； AD、导体棒处于正电荷的电场之中，在导体棒的右端感应出正电荷，左端感应出负电荷，所以C端带正电，整个导体棒并没有得失电子，所以导体棒左侧所带负电荷量等于右侧所带的正电荷量，即Q1＝Q2，故AD错误。 故选：B。 题型10静电屏蔽的原理与应用 32．（2024秋•西城区校级月考）如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（　　） A．箔片张开 B．箔片不张开 C．金属球所带电荷量足够大时才会张开 D．金属网罩内部电场强度为带电金属球产生的电场强度 【解答】解：静电屏蔽是为了避免外界电场对仪器设备的影响或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，由于金属网的静电屏蔽作用，箔片不张开，金属网置内部电场强度为零。故ACD错误，B正确。 故选：B。 学科网（北京）股份有限公司 $$