河北省沧州市泊头市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

泊头市第一中学高一年级第1次月考 数学试题 一.单项选择题：本大题共12小题，每小题4分 1.命题“3reR,x2+2x+2s0”的否定是 A.xeR,2+2x+2>0 B.x∈R,2+2x+2≤0 C.3x∈R,2+2x+2>0 D.3x∈R,x2+2x+220 2.下列哪一组中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数() Af-其-i。 B.f(x)=x,g(x)=1 C.()=x,g(x)= D.f)-1,)=是 3.子曰：“工欲善其事，必先利其器”这句名言最早出自于《论语卫灵公》此名言中的“利其 器”是“普其事”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={0≤x52},B={dx<0或x>,则图中的阴影部分表示的集合为（) A.{xx≤1或x>2) B.{x|x<0或1<x<2 C.sx<2 D.{却<x<2到 5.已知a>b>-c>0(a,b,ceR),则下列说法正确的是() A.ac>bc B.台8 C. a+c>a b+cb D. b-c a-c [x2-x-6>0 6.已知关于x的不等式组 2x2+(2k+7列x+7水<0仅有一个整数解，则k的取值范围为() A.（4,3U(4,5)B.【4,3U4,5]c.(4,3U[4,5)D.【4,3]U[4,5] 7.已知命题p:x∈R,ax2+2x+5>0的否定是真命题的一个充分不必要条件是() 试卷第 霸®a A< B.asl cas 1 D.'a2 5 8.若正实数x,y满足y+5x+5y=11,则x+y的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤2(a>0)的解集为x-1≤x≤3，则3a+b+2c的值可以 是() A B.0 C.2 D.1 10.设正实数x02满足3+40，则当叉取得最大值时，三+2的最大值为() xy.z A.9 B.1 c D.3 1.已知正实数x、y满足+4-4=x+y,则x+y的最小值为（) x y A.3-2 B.2 C.2+V3 D.2+4 2.已知不等式宁+治2≥1+子r对满足包+6d0-回)=0的所有正实数a,6都成立，则正数： 2 的最小值为() A月 B.1 c D.2 二、多选题（本大题共4小题，每小题6分） 13.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式(x-a(x+1)>0的解集可能为() A.☑ B.{-l··C.a<x<-l}D.lx<-l,或x>a 14.下列四个命题中，是真命题的是（) 人已知x>1,则y=2x+号-1的最小值为4N5+1. B.若x>3,则4r+5的最小值为1 2x-4 C.若x>0,y>0,则 2x+y D.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则ab的最大值为4. 1页，共2页 露E 15.用C(4)表示非空集合A中元素的个数，定义MB= ∫C(4)-C(B),C(A)≥c(B) (a)-c(,c<c,已知集 合A={材x2+x=0,B={xeR(x2+ax(x2+ar+1)=0},则下面正确结论正确的是() A.3aER,C(B)=3 B.VaeR,C(B)22 C:“a=0"是“A*B=1"的充分不必要条件D.若S={a∈RA*B=1},则C(S)=4 16.已知非空集合A,B,定义A-B={x|x∈A且xgB},A⑧B=x|x∈AUB且AOB), 则下列结论一定正确的是（) A.C(A-B)=B ,B.A⑧B=(A-B)U(B-A) C.当A⑧B=B-A时ASB D.当A-B=B-A时，A⑧B=O 三、填空题（本大题共5小题，每小题4分） 17.已知集合A={xx21或x≤-2)，B={x|x之a},若BA,则实数a的取值范围是 18.已知-1≤a+2b≤3,0≤a-b≤2，则a+8b的取值范围是 19.2024届欧洲杯以西班牙夺冠圆满结束，小明统计了其所在班级50名同学中支持德国，西班 牙，英格兰的人数，每人都至少支持其中一个队伍，有15人这三支队伍都支持，18人不支持德 国，20人不支持西班牙，16人不支持英格兰，则同时支持两支队伍的同学的人数为 20.对于一个由整数组成的集合A,A中所有元素之和称为A的“小和数”，A的所有非空子集的 “小和数"之和称为A的“大和数”.已知集合B={-1,1,2,3,4,5,6},则B的“小和数"为 B的4大和数”为 21.已知函数f(x)=x2-x+b(a,b∈R),J(0)=-1,且不等式fx)≤0的解集中有且仅有两个 正整数。若关于的不等式四一号名的解集是m:叫，则片+的最大值为 四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22.记全集U=R,集合A={-2sx≤2a+l,aeR},B={≤3，或x27). (1)若a=4,求(GA)nB: (2)若AUB=R,求a的取值范围 (3)若A∩B=A,求a的取值范围， 试卷第2页 霸® 23.已知正数a,b满足a+2b=ab, ()求ab的最小值： (2)求a+b的最小值： 3)求20+8勋 。-2+6二的最小值 24.已知a,b,ceR,关于x的不等式bx2-3x+2>0的解集为{xr<1或x>c). (I)求b,c的值： (2)解关于x的不等式ar2-(ac+b)x+bc<0 25.某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果 蛋糕单价为x元，朱古力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案： 方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为a个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为S； 方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，花费记为S2。 (其中y>x>4,b>a>4) ()试问哪种购买方案花费更少？请说明理由： 2话a6,y同时满足关系y=2-2一，6=2a+。,求这两种期买方案花受的签值S 的最小值（注：差值S=花费较大值花费较小值）. 26.已知集合A={:,x2,,x,},neN,n23,若对任意xeA,yeA,都有x+yeA或x-yeA, 则称集合A具有“包容”性. (1)判断集合{-1，山，2,3}和集合{-1,0,1,2}是否具有“包容”性： (2)若集合B={1,a,b}具有“包容”性，求a2+b的值： (3)若集合C具有“包容"性，且集合C中的元素共有6个，1eC,试确定集合C. 2页，共2页 . 霹