比的意义（教案）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

比的意义 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》40～41页。 [教学目标] 1.结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。 [教学重点]掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 [教学难点]经历比的意义的形成过程，建立比的概念。 [教学准备]教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、情境导入 ( 图1 )师：同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的 身体上就藏着许多的数学奥秘， 那我们就一起走进人体，探究其 中的数学奥秘！请看大屏幕。 出示课件（见图1）。 师：这是赵凡同学的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数 学信息？根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？ 预设1：腿长是臂长的几倍？ 预设2：头部长是身长的几分之几？…… 提问：这几个问题怎样解决？ 小结：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。 板书课题：比的意义 【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。　　 二、合作探索 (一) 初步理解比的意义 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 预设1：求头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25比160。 预设2：求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160比25。 比较：25比160，和160比25一样吗？ 小结：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 （二）进一步理解比的意义 师：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？ 师：汽车的速度还可以说成是哪个量和哪个量比？ 【设计意图】先进行同类量的比较。以“25比160”“160比25”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。而对两个比的比较及小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。然后进行两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。这样一层一层深入，引导学生经历比的意义的形成过程。 （三）建构比的意义 1.根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.教学比的读写法、各部分名称 看书自学，小组讨论。 （1）课件出示自学要求： ①比的读法和写法。 ②比各部分的名称是什么？ ③怎样求一个比的比值？ 以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。 (2)汇报交流 比的写法、读法。100比2记作100∶2 或，请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点） 比的各部分名称。比的前项、后项，对比指出各部分名称。 3.求比值方法 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 4.试一试 说出下面各比的前项和后项，再求出比值。 4:5、8:4、0.5:1 师：比值通常可以是什么数? 强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。 举例说说我们身边的比。 5.比与除法、分数之间的联系 讨论后填写下表： 联系（ 相当于） 区别 比 前项 比号 后项 比值   除法           分数           把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。 【设计意图】除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的方法，比和分数、除法之间的关系等”也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生在自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。 6.区分体育比赛中的“比”与数学中的“比” 提问：比的后项能不能是0？为什么？ 出示：北京时间8月8日消息，2013年世界羽毛球锦标赛在广州进入到第四比赛日，在男子单打第三轮中，中国的林丹以2:0战胜马来西亚的张维峰率先进入男单八强。 师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？ 小结：体育比赛中使用的比表示各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式。与数学中的比的意义不同。 【设计意图】在学生对比的进一步认识后，顺势抛出问题，生活中常见的体育比赛中的“比”与数学中的“比的后项不能为0”产生矛盾，通过学生之间的辩论，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。 三、自主练习 1.基本练习:写一写，说一说（见图2）。（教材P42第2题） ( 写出几个比，并说出它们表示的意义 。 ) ( 图2 ) 2.对比练习：巧判断。 （1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20。（ ） （2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。（ ） （3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。（ ） 3．综合练习：谁射得准些？（见图3）（教材P42第5题） ( 图3 )　 　 4.发展练习：“哪杯水更甜？” 出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1∶20,第二杯是1∶25。 5.你知道吗？ 人体中有趣的比： 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 脚长和身高的比是1：7 …… 除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。 【设计意图】通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。 四、回顾反思 师：我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获，来谈一谈吧。 小结：比是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！ 【设计意图】：通过自我评价提高学生学习的自主性，通过质疑使学生查漏补缺完善自己的认知，引导把学习空间从课内延伸到课外，让学生充分体会数学来源于生活 ，又回归生活的基本理念。 [板书设计] ( 比的意义 25 ÷ 160 25:160 160 ÷ 25 160:25 两个数相除又叫做两个数的比。 330 : 3 = 330 ÷ 3 = 110 前项 比号 后项 比值 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$