专题09 整式的加减（12大题型84题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题09 整式的加减 题型一 代数式的写法 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D．÷ 3．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 题型二 整式的判断 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）代数式，0.5中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列式子，，，，，中，整式的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列式子：中，整式的个数是（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列式子，，，0，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在式子：，，，，1，，，中，整式个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型三 单项式多项式的系数和次数 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在代数式，n+1，，，0中是单项式的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）单项式的系数是（　　） A． B．3 C． D． 11．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是7 B．的次数为6 C．数字0也是单项式 D．的常数项为1 12．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）在下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式m的系数是1，次数是1 C．单项式系数是2，次数是7 D．多项式的系数是，次数是3 13．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列说法中正确的是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 14．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）下列说法，其中正确的是（　　） A．单项式x的系数和次数都是0 B．是五次单项式 C．0是单项式 D．的次数是6 15．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式的系数是－1，次数是4 D．多项式是四次三项式 16．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）关于多项式的说法正确的是（　　） A．多项式的次数是6 B．一次项系数是6 C．常数项是2 D．它是三次四项式 17．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．单项式的系数为 C．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 D．是三次三项式 18．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下列说法中错误的是（    ） A．0是整式 B．是五次单项式 C．的系数是 D．是关于的三次四项式 19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是 D．的次数是 20．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是10 B．单项式的次数是3 C．多项式是五次三项式 D．在中，整式有4个 21．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．多项式的常数项是5 B．单项式的系数是1 C．是单项式 D．单项式的次数是8 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 23．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）单项式的次数是 ． 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列单项式中，与是同类项的为（    ） A． B． C． D． 25．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列各式与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 题型四 由系数和次数求值 26．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知是关于x、y的五次单项式，则m的值为（    ） A．－1 B．1 C．1或－3 D．3 27．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知关于x的多项式是二次多项式，则a+b的值为（     ） A．6 B．5 C．4 D．8 28．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若关于，的单项式与的和仍为单项式，则的值为（    ） A．2 B．5 C．7 D．9 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果单项式与是同类项，那么的值为（　　） A． B． C．6 D．8 30．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（   ） A． B． C． D． 31．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）若与是同类项，则 ． 32．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若与是同类项，则 ． 33．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知多项式是三次三项式，则（m＋1）n＝ ． 34．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）多项式是关于的二次三项式，则的值为 ． 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若与是同类项，则 ． 36．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）若和是同类项，则的值为 ． 37．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如果与是同类项，则的结果为 ． 38．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）请写出的两个同类项，且这两个同类项与合并后为0，你给出的两个同类项为 ． 39．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）若与是同类项，则 ． 40．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）若代数式与是同类项，则的相反数为 ． 41．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）单项式与是同类项，则 ． 42．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）已知代数式与是同类项，则 ． 43．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）若单项式与的和仍为单项式，则 . 44．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）多项式是四次三项式，则 ． 题型五 合并同类项 45．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 47．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 48．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 49．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列去括号中，正确的是（    ） A． B． C． D． 50．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 51．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： ． 题型六 整式的加减 52．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）一个多项式加上得，这个多项式应该是（    ） A． B． C． D． 53．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）一个长方形的长与宽的和为，其中长为，则宽为（    ） A． B． C． D． 54．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）若减去多项式M，所得的差为，则 55．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（  ） A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．-a 题型七 代数式求值---整体代入 56．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）当，时，代数式的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 57．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果，那么整式的值是（　　） A． B． C． D． 58．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则的值是 ． 59．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 60．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）代数式的值为，则代数式的值为 ． 61．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则代数式的值是 ． 62．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）当时，的值为-3，则的值为 ． 63．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是 . 题型八 整式加减-无关问题 64．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）要使多项式化简后不含x的二次项，则n的值是（    ） A．2 B．0 C． D． 65．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 66．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是（    ） A． B． C． D．M，N的大小关系与x的取值有关 67．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，．若的值与x的取值无关，则 ． 68．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）多项式合并同类项后不含项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 69．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为 ． 70．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）已知多项式化简后不含项，则m的值为 ． 题型九 相反数，倒数，绝对值相关 71．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值为 ． 72．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ． 73．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，是在数轴上到距离3个单位长度的点表示的数，则 ． 74．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，且，b、c互为倒数，则的值 ． 75．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）设a，b在数轴上表示的数到原点的距离相等，且位于原点的两侧，c，d互为倒数，e的绝对值为3，请求出下列代数式的值： ． 76．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则的值为 ． 题型十 绝对值与代数式求值 77．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，，，则等于(    ) A．17 B．3或 C．或17 D．3或17 78．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，且，，则 ． 79．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，，且，则的值为（    ） A．4或10 B． C．10 D．或 题型十一 去绝对值化简 80．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图所示，化简 ． 81．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）有理数在数轴上的位置如图，则 ． 题型十二 非负性的应用 82．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则 ． 83．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若与互为相反数，则 ． 84．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果则的值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 整式的加减 题型一 代数式的写法 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； B. 书写规范，符合题意； C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意． 故选：B． 2．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D．÷ 【答案】A 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案． 【详解】解：A．书写正确，该选项符合题意； B．正确的书写为，该选项不符合题意； C．正确的书写为，该选项不符合题意； D．正确的书写为，该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 3．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得，①应该书写为：； ②应该书写为：； ③书写正确； ④应该书写为：； ⑤应该书写为：； ⑥千克，应该书写为：千克， 书写正确的是：③， 故答案为：③． 题型二 整式的判断 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）代数式，0.5中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．直接利用整式的定义得出答案． 【详解】解：根据整式的定义，代数式，0.5中，整式有：0.5，共有4个． 故选：B 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列式子，，，，，中，整式的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据整式的定义进行判断即可． 【详解】解：整式有：，，，，， 故选：C． 【点睛】本题考查整式的定义，熟记单项式和多项式统称为整式是解题的关键． 6．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列式子：中，整式的个数是（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】根据整式的定义判定各个式子是否是整式即可． 【详解】、、、是整式 中，是分母，不是整式 中，c是分母，也不是整式 故选：C． 【点睛】本题考查整式的判定，注意分母中含有字母，则这个式子一定不是整式． 7．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列式子，，，0，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据整式的定义判断即可得出答案． 【详解】解：根据整式的定义，可知整式有： x3﹣yz，abc+6，0，，共有4个． 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的概念：单项式和多项式统称为整式.熟记整式的概念是解题的关键． 8．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）在式子：，，，，1，，，中，整式个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义即可得出答案． 【详解】解：在式子：，，，，1，，，中整式有：，，，，1，，共6个， 故选：D． 题型三 单项式多项式的系数和次数 9．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）在代数式，n+1，，，0中是单项式的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：由题意， ，，0是单项式；共3个， 故选：C. 【点睛】本题考查了单项式的定义：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式． 10．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）单项式的系数是（　　） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是． 故选：A． 11．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列说法正确的是（    ） A．的系数是7 B．的次数为6 C．数字0也是单项式 D．的常数项为1 【答案】C 【分析】本题考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．数字与字母的积是单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和是单项式的次数，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项；据此解答即可． 【详解】解：A、的系数是，故此选项不符合题意； B、的次数为，故此选项不符合题意； C、数字0也是单项式，故此选项符合题意； D、的常数项为，故此选项不符合题意； 故选：C． 12．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）在下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式m的系数是1，次数是1 C．单项式系数是2，次数是7 D．多项式的系数是，次数是3 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．根据单项式的次数和系数的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故A不符合题意； 单项式m的系数是1，次数是1，故B符合题意； 单项式系数是，次数是8，故C不符合题意； 单项式的系数是，次数是3，故D不符合题意； 故选：B． 13．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列说法中正确的是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 【答案】D 【分析】本题考查了正负数、绝对值、单项式以及多项式，根据相关概念逐一分析，即可得到答案． 【详解】解：A、当时，，即表示正数，原说法错误，不符合题意； B、若，则，原说法错误，不符合题意； C、单项式的系数为，原说法错误，不符合题意； D、多项式的次数是4，原说法正确，符合题意； 故选：D． 14．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）下列说法，其中正确的是（　　） A．单项式x的系数和次数都是0 B．是五次单项式 C．0是单项式 D．的次数是6 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：A、单项式x的系数和次数都是1，故错误，不合题意； B、是三次单项式，故错误，不合题意； C、0是单项式，故正确，符合题意； D、的次数是7，故错误，不合题意； 故选：C． 15．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式的系数是－1，次数是4 D．多项式是四次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的意义是解题的关键．根据多项式和单项式的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是4，原说法错误，故A不符合题意； B、单项式的次数是1，系数是1，原说法错误，故B不符合题意； C、单项式的系数是，次数是4，原说法正确，故C符合题意； D、多项式是二次三项式，故D不符合题意； 故选：C． 16．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）关于多项式的说法正确的是（　　） A．多项式的次数是6 B．一次项系数是6 C．常数项是2 D．它是三次四项式 【答案】D 【分析】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式的概念“多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．不含字母的项叫做多项式的常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数”．根据概念解答即可． 【详解】解：多项式的次数3，一次项系数是，常数项是，它是三次四项式． 则正确的只有D选项， 故选：D． 17．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．单项式的系数为 C．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 D．是三次三项式 【答案】D 【分析】本题考查的是最小的正整数与最大的负整数，单项式的系数，相反数的含义，多项式的项与次数的含义；逐一分析各选项即可． 【详解】解：最小的正整数是1，最大的负整数是，故A不符合题意； 单项式的系数为，故B不符合题意； 在数轴上，原点两侧的数不一定互为相反数，故C不符合题意； 是三次三项式，描述正确，故D符合题意； 故选D． 18．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下列说法中错误的是（    ） A．0是整式 B．是五次单项式 C．的系数是 D．是关于的三次四项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，根据单项式的概念，单项式的次数，单项式的系数，和多项式的命名规则去逐项判断． 【详解】解：A、0是整式，正确，本选项不符合题意； B、是二次单项式，原说法错误，本选项符合题意； C、的系数是，正确，本选项不符合题意； D、是关于的三次四项式，正确，本选项不符合题意； 故选：B． 19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是 D．的次数是 【答案】D 【分析】本题考查了多项式和单项式的次数、系数定义，根据其定义逐一判断即可解答． 【详解】解：A、的系数是，故A不符合题意； B、的系数是，故B不符合题意； C、的次数是，故C不符合题意； D、的次数是，故D符合题意； 故选：D． 20．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是10 B．单项式的次数是3 C．多项式是五次三项式 D．在中，整式有4个 【答案】D 【分析】根据单项式、多项式、整式的相关定义解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，故此选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是4，故此选项错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，故此选项错误，不符合题意； D、在中，整式有，共4个，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式、多项式、整式的相关定义，解题的关键是熟练掌握其定义． 21．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．多项式的常数项是5 B．单项式的系数是1 C．是单项式 D．单项式的次数是8 【答案】C 【分析】根据单项式、单项式的系数、单项式的次数及多项式的定义进行判断即可． 【详解】解：A、多项式的常数项是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； C、是单项式，故本选项正确，符合题意； D、单项式的次数是3，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系． 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【分析】根据单项式系数和次数的定义，即可解答． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3， 故答案为：，3． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数． 23．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）单项式的次数是 ． 【答案】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的次数的定义，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的次数是：， 故答案为：． 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列单项式中，与是同类项的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项判断即可． 【详解】解：A、相同字母的指数不同，故不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不同，故不是同类项； D、所含字母不相同，故不是同类项． 故选：B． 25．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列各式与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同类项的定义：“几个单项式的字母相同，相同字母的指数也相同”，进行判断即可，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 【详解】解：由题意，可知：与是同类项的是； 故选C． 题型四 由系数和次数求值 26．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知是关于x、y的五次单项式，则m的值为（    ） A．－1 B．1 C．1或－3 D．3 【答案】B 【分析】本题考查单项式的次数的概念，绝对值的概念，掌握以上知识点是解题的关键，注意单项式的系数不是0．一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，单项式的系数不是0，由此即可得到答案． 【详解】解：是关于、的五次单项式， ， ， 或， ， ， 故选：B 27．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知关于x的多项式是二次多项式，则a+b的值为（     ） A．6 B．5 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据该多项式是二次多项式，可知不含x的4次项，即4次项系数为0，可知，，代入代数式即可求得结果． 【详解】解：由题意可知，， 解得：，， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查利用多项式的定义求参数，注意4次项系数为0． 28．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若关于，的单项式与的和仍为单项式，则的值为（    ） A．2 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项和代数式求值，根据题意可知单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵关于，的单项式与的和仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选：A． 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果单项式与是同类项，那么的值为（　　） A． B． C．6 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴． 故选：B． 30．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ， 解得， 两个单项式为与， ，，与得到的单项式相同字母的指数都不同，故A，B，C选项不符合题意； 与得到的单项式字母相同且相同字母的指数都相同，故D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，先利用同类项求出的值，再判断同类项． 31．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）若与是同类项，则 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ，， ， 故答案为：6 32．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查同类项，同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据定义求得m，n的值，再计算即可． 【详解】解：根据题意，得：，， ∴， 故答案为：． 33．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知多项式是三次三项式，则（m＋1）n＝ ． 【答案】8 【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：由题意得：，即， 则， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键． 34．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）多项式是关于的二次三项式，则的值为 ． 【答案】2 【分析】根据多项式的次数的定义“组成多项式的单项式中的最高次数就是这个多项式的次数”即可得． 【详解】多项式是关于的二次三项式 则的次数是2，即 故答案为：2． 【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，熟记定义是解题关键． 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值． 【详解】解：与是同类项， ， 解得：， 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 36．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）若和是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，根据同类项的定义得到，从而求出m、n的值是解题的关键；如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：. 37．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如果与是同类项，则的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项 ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 38．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）请写出的两个同类项，且这两个同类项与合并后为0，你给出的两个同类项为 ． 【答案】和（答案不唯一） 【分析】本题考查了同类项即含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 【详解】∵与的两个同类项，且这两个同类项与合并后为0， ∴这两个同类项为和， 故答案为：和． 39．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）若与是同类项，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义可得，，再将其代入代数式即可求解，熟练掌握：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键． 【详解】解：依题意得： ，即， ， ， 故答案为：3． 40．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）若代数式与是同类项，则的相反数为 ． 【答案】 【分析】根据同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，求出的值，进而求出的值，再根据：“只有符号不同的两个数，互为相反数”，求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴的相反数为； 故答案为：． 41．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据“相同的字母，并且相同的字母指数相同的单项式是同类项”求出a和b的值，将其代入进行计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 42．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）已知代数式与是同类项，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴ ∴ 故答案为3． 43．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）若单项式与的和仍为单项式，则 . 【答案】 【分析】本题考查根据同类项求代数式的值，根据题意可得与是同类项，根据相同字母的指数相同求出a和b的值，即可求解． 【详解】解：与的和仍为单项式， 与是同类项， ，， ，， ． 故答案为：． 44．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）多项式是四次三项式，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查多项式的次数：“最高项的次数”，项数：“单项式的个数”，根据相关定义，进行求解即可． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴， ∴； 故答案为：3． 题型五 合并同类项 45．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【详解】A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、与不能合并，原计算错误，不符合题意； D、，正确，符合题意． 故选：D． 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式加减运算中的去括号，熟练掌握去括号法则、注意括号前面的符号是解题的关键． 【详解】解：A. ，正确；     B. ，故本选项错误； C. ，故本选项错误；     D. ，故本选项错误； 故选A 47．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是同类项的识别及合并同类项法则，掌握“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项”以及合并同类项的方法是解题关键． 【详解】解：A、，原式错误，故本选项不符合题意； B、，正确，故本选项符合题意； C、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； D、，不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； 故选：B． 48．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 49．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列去括号中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号法则；根据去括号法则逐项分析即可．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 50．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了去括号和添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．利用去括号法则和添括号法则即可作出判断． 【详解】A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：A． 51．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： ． 【答案】/ 【分析】本题考查整式的加减，首先去括号，然后合并同类项．解题的关键是掌握整式的加减法则． 【详解】解：原式， ， 故答案为：． 题型六 整式的加减 52．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）一个多项式加上得，这个多项式应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．用减去即可求解． 【详解】解：由题意，得 ． 故选C． 53．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）一个长方形的长与宽的和为，其中长为，则宽为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项即可得答案． 【详解】解：长方形的长与宽的和为，长为， 则宽为： ， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式加减的应用，在计算中，去括号时，一定要注意符号的变化；熟练掌握合并同类项法则是解题关键． 54．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）若减去多项式M，所得的差为，则 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减，解题的关键是根据题意可以得到，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得， 故答案为：． 55．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（  ） A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．-a 【答案】A 【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：依题意，空格中的一项是： 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键． 题型七 代数式求值---整体代入 56．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）当，时，代数式的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先将式子去括号，再合并同类项，最后将a，b的值代入求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式， 故选：D． 57．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果，那么整式的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将整体代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 58．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了代数式求值，将整体代入计算即可得． 【详解】解：， ． 故答案为：5． 59．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 【答案】13 【分析】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．观察已知等式并进行变形，可以将已知整体代入求代数式的值． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：13． 60．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）代数式的值为，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式的值，其中涉及整体代入法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．将已知的代数式整理得，再用整体代入法解题即可． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为： 61．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则代数式的值是 ． 【答案】15 【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：15． 62．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）当时，的值为-3，则的值为 ． 【答案】 【分析】将代入可得，再将其作为整体代入计算即可得． 【详解】解：当时，的值为， ，即， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键． 63．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是 . 【答案】 【分析】先将代入可得得，把代入后，根据即可得解． 【详解】∵当时，代数式的值为20， ∴， ∴， 当时，代数式的值为：， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想是解题关键． 题型八 整式加减-无关问题 64．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）要使多项式化简后不含x的二次项，则n的值是（    ） A．2 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减．先将多项式化简，再根据化简后不含x的二次项可知，二次项系数为0，即可求出n的值．熟练掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解： ， 要使多项式化简后不含x的二次项， 则， 解得：， 故选：C 65．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减运算．利用合并同类项的方法合并同类项后，令的系数为0，得到关于的方程，解方程即可得出结论． 【详解】解：， 多项式合并同类项后不含项， ， ． 故选：C． 66．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知代数式，，则无论x取何值，它们的大小关系是（    ） A． B． C． D．M，N的大小关系与x的取值有关 【答案】B 【分析】求两个代数式的差，再根据结果判断大小即可． 【详解】解：， =， =； ∵， ∴， ∴； 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算求解． 67．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知，．若的值与x的取值无关，则 ． 【答案】2 【分析】先化简，再令x的系数为0即可求出k的值． 【详解】∵， ， ∴， ， ， ∵的值与的值无关， ∴， ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题考查多项式的运算，解题的关键是理解题意，根据的值与的值无关得到． 68．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）多项式合并同类项后不含项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．合并同类项后不含项，则合并后项的系数为0，由此可解． 【详解】解： ， ∵合并同类项后不含项， ∴， 解得， 故选：B． 69．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．先合并同类项，然后令不含项的系数等于0求解即可． 【详解】解： ， ∵代数式的值与字母取值无关， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 70．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）已知多项式化简后不含项，则m的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简后不含某项的含义，本题先去括号，合并同类项，再根据不含某项的含义建立方程求解即可． 【详解】解： ； ∵多项式化简后不含项， ∴， 解得：； 故答案为： 题型九 相反数，倒数，绝对值相关 71．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值，先利用相反数，倒数的定义，绝对值的意义，表示出，，，代数式子求值即可． 【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1， ，，， 当，原式， 当，原式， 故答案为：． 72．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查相反数，倒数，乘方和代数式求值．根据互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1，再根据乘方即可解答． 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴． 故答案为：1 73．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，是在数轴上到距离3个单位长度的点表示的数，则 ． 【答案】或5/或 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值，最大的负整数，绝对值最小的数．根据，相反数，倒数，两点之间距离等知识，判断出，，或1，可得结论． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，是在数轴上到距离3个单位长度的点表示的数， ，，或1， 或， 故答案为：或5． 74．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，且，b、c互为倒数，则的值 ． 【答案】 【分析】本题考查倒数和绝对值，掌握它们的性质是解题的关键．根据题意，求出、的值，将它们代入进行求值即可． 【详解】解：，且，、互为倒数， ，， ． 故答案为：． 75．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）设a，b在数轴上表示的数到原点的距离相等，且位于原点的两侧，c，d互为倒数，e的绝对值为3，请求出下列代数式的值： ． 【答案】或 【分析】由数轴上两点之间的距离，倒数，绝对值的含义先得到，，，再分两种情况分别代入代数式计算即可． 【详解】解：由题知， ∵a，b在数轴上表示的数到原点的距离相等，且位于原点的两侧， ∴． 又∵c，d互为倒数， ∴． 又∵e的绝对值为3， ∴． 当时， ． 当时， ． 故答案为：或． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，倒数的含义，绝对值的含义，求解代数式的值，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解本题的关键． 76．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则的值为 ． 【答案】2或10 【分析】本题考查了相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义，代数式求值，根据题意可得，，，将其代入代数式即可求解是解决问题的的关键． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵的绝对值为4， ∴， 当时，原式； 当时，原式． ∴原式的值是2或10． 故答案为：2或10． 题型十 绝对值与代数式求值 77．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）已知，，，则等于(    ) A．17 B．3或 C．或17 D．3或17 【答案】D 【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可． 【详解】解：，， ，， 又， ，， 当，时，， 当，时，， 的值为或． 故选：D． 【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的加减法，求出相应的的值是正确计算的关键． 78．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）若，且，，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值及求代数式的值，根据题意得出是解题关键． 根据已知条件，结合绝对值的性质和乘方的意义得到m，n的值，再分别代入中计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即． 又，， ∴，或，． ∴当，时，； 当，时，． 故答案为：或． 79．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，，且，则的值为（    ） A．4或10 B． C．10 D．或 【答案】D 【分析】本题考查有理数的加减法和绝对值．先根据绝对值的性质分析出与的值，再代入计算即可． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 则或． 故选：D． 题型十一 去绝对值化简 80．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图所示，化简 ． 【答案】 【分析】本题考查化简绝对值，整式的加减运算，根据点在数轴上的位置，确定式子的符号，然后化简绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴， ∴原式； 故答案为：． 81．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）有理数在数轴上的位置如图，则 ． 【答案】c 【分析】本题考查绝对值的性质和根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减，解题的关键是掌握化简绝对值的方法．根据有理数a、b、c在数轴上的位置，得到它们之间的大小关系，再利用绝对值的性质去化简原式求出结果． 【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，得到， ， ∴ ， 故答案为：c． 题型十二 非负性的应用 82．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，根据非负数的性质得到，，求出的值，然后代入代数式进行计算即可求解，根据绝对值和平方的非负性得到的值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 83．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）若与互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了互为相反数的性质，代数式求值，掌握以上知识点是解题关键，根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可． 【详解】解：与互为相反数， ， ， ， ． 84．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）如果则的值是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性以及平方的非负性，求得的值，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方，代数式求值，求得的值是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$