2.1.1有理数 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

北京师范大学出版社七年级上册第二章 2.1.1 有理数 01 数的发展 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示老鹰的数量——有了自然数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角——有了小数。 瓦罐没有东西了 有了0 小学阶段你学习了哪些数？ 01 数的发展 某班举行知识竞赛，评分标准：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分。下表是两个参赛队的答题情况（绿脸表示答对，红脸表示答错，黄脸表示未作答）。 如果用“+1”表示答对1题得分，“-1”表示答错1题得分，试完成下表： 02 认识正负数 （1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数据的实际意义吗？ （2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m， 8848.86m与-154.31m的实际意义分别是什么？ 02 认识正负数 （3）下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况，你能说出-0.5%，2.4%等数的实际意义吗？ 02 认识正负数 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要.比如一些具有相反意义的量： 零上5℃和零下5℃；海平面上100m和海平面下100m； 扣10分和加10分；上涨5%和下跌5%； 收入2万元和支出2万元；向东50m和向西50m等. 它们不但意义相反，而且表示一定的数量. 02 认识正负数 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数. 像+3，+15，+2.4%…这样的数叫是正数，正数前面 的“+”号可以省略不写； 像-2，-8，-0.5%…都是负数，“-”不能省略。 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，零的意义不仅是表示“没有”，而且表示一个确定的量，规定“0”是自然数，是偶数. 02 认识正负数 《给力A+·白》p10例1及针对训练第1、2题 判定一个数是不是负数，要看它是否在正数前加上“－”，但要注意不是带有“－”的数就是负数，如－a就不一定是负数. 02 认识正负数 例. （1） 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么－0.03g表示什么？ （2）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？ （3）某人转动转盘，如果用+5 圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈如何表示？ 正负数的规定：用正数和负数表示具有相反意义的量 ，哪种意义为正，是可以任意规定的． -5 02 认识正负数 《给力A+·白》p10例2、例3及针对训练第3题 03 有理数的分类 问题1：将下列数进行分类，你会如何分类？ 03 有理数的分类 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 有理数的分类： 03 有理数的分类 问题2：分数和小数之间有何关系？ 小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数； 分数 03 有理数的分类 有理数的识别: 小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；而所有有限小数和无限循环小数都可以化成分数； 目前，除类似于像π，0.1010010001…等无限不循环小数以外的数都是有理数. 整数和分数统称为有理数 03 有理数的分类 《给力A+·白》p11例1及针对训练第1、2题 注意：有分数线的数不一定是分数. 03 有理数的分类 《给力A+·白》p11例2及针对训练第3、4题 03 有理数的分类 《给力A+·白》p11例2及针对训练第3、4题 03 有理数的分类 教材p31习题2.1第3题 03 有理数的分类 这里我们还应该注意如下几种说法： （1）正数和0，也称为非负数； （2）__________，也称为非正数； （3）正整数和0，也称为非负整数（或自然数）； （4）__________，也称为非正整数. （5）0既不是正数，也不是负数，0是 ，0是 ；最小的正整数是 ,最大的负整数是__________. 03 有理数的分类 练习.判断下列说法的正误. ①一个有理数不是正数就是负数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③0既不是正数也不是负数； ④0是最小的整数； ⑤0是最小的非负数； ⑥整数就是自然数． 04 课堂小结 1、这节课我们学习了什么知识？ 2、你有哪些收获呢？ 05 课后作业 1.完成《给力A+·绿》p13-16，其中p16第12题不做. 2. 预习教材p27，完成《给力A+·白》课前预习 进步每一天 $$