精品解析：四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市游仙区初中八年级上册10月月考试卷 （八年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，总分100分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题呒效． 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共36分） 1. 下列各组图形、是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 画中边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）度. A. 140 B. 190 C. 320 D. 240 5. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 7. 如图，小明从O点出发，前进6米后向右转，再前进6米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A. 72米 B. 108米 C. 144米 D. 120米 8. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（　　） A. 18 B. 22 C. 28 D. 32 10. 如图的两个三角形全等，则的度数为（ ） A. 50° B. 58° C. 60° D. 62° 11. 如图，在中，于点D，E是上一点．若，，，则的周长为（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 12. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共18分） 13. 已知的边长、、满足：（1）；（2）为偶数，则的值为___． 14. 如图，是的外角，若，，则的度数为__________． 15. 已知中，为边上的高，，，则的度数为________． 16. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______． 17. 如图，，则的度数是____． 18. 如图，在中，，过点E作的垂线，连接．若，，，，则的长为 _____． 三．解答题（共46分） 19. 如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数． 20. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 21. 如图，D是的边上的一点，，，．求的度数． 22. 如图，在中，平分，M是延长线上一点，过点M作，垂足为H，分别与交于点F，E．求的度数． 23. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 24. 如图，中，于点D． （1）求证：； （2）过点C作于点E，交于点F，若．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省绵阳市游仙区初中八年级上册10月月考试卷 （八年级数学试卷） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，总分100分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题呒效． 3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共36分） 1. 下列各组图形、是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等图形的概念，根据全等图形能够完全重合解答即可． 【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；   故选：D． 2. 已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和． 由三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案． 【详解】解：∵三角形的两边的长分别为和，第三边的长为， ∴根据三角形的三边关系，得：， 即：． 故选：C． 3. 画中边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的高，熟练掌握三角形高的画法是解题的关键；根据三角形的高可进行排除选项． 【详解】解：由题意可知只有D选项符合的边上的高； 故选D． 4. 如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）度. A. 140 B. 190 C. 320 D. 240 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据三角形的外角性质可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根据已知和三角形内角和等于180°即可求解. 详解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED ∴∠1+∠2 =∠A+∠ADE+∠A+∠AED =∠A+(∠ADE+∠A+∠AED) =60°+180° =240° 故选D. 点睛：本题考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. 5. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角板的性质得出，，再利用外角的性质计算即可． 【详解】解：由题意可得： ，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 6. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 【答案】C 【解析】 【详解】∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选C． 7. 如图，小明从O点出发，前进6米后向右转，再前进6米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A. 72米 B. 108米 C. 144米 D. 120米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正多边形的外角和，根据题意得到走过的轨迹为一正多边形，根据正多边形的外角和为360度，求出边数，即可． 【详解】解：按照题意可知小明走一圈回到O点，他走过的轨迹为一正多边形，设此多边形为正n边形， ∵此正n边形的一个外角为， ∴， ∴． 即他走过的正多边形为正18边形． ∵正多边形的边长为6米， ∴正多边形的周长为（米）． 即他第一次回到出发点时一共走了米． 故选B． 8. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据多边形的外角和为，结合已知条件进行计算即可． 【详解】解：多边形的外角和等于 9. 如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（　　） A. 18 B. 22 C. 28 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】根据中点得到，再表示出和的周长，找出它们的联系即可． 【详解】∵点E是的中点， ∴， ∵，， ∴的周长， ∴， ∴的周长， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形的中线，注意两个三角形周长的关系是解题的关键． 10. 如图的两个三角形全等，则的度数为（ ） A. 50° B. 58° C. 60° D. 62° 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质进行计算即可． 【详解】解：∵两个三角形全等， ∴，故C正确． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应角相等． 11. 如图，在中，于点D，E是上一点．若，，，则的周长为（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，由全等三角形的性质得出 ，，再根据三角形周长公式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ，， ∴的周长为， 故选C 12. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用SSS证得三角形全等得出答案即可． 【详解】解：∵、分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键． 二．填空题（共18分） 13. 已知的边长、、满足：（1）；（2）为偶数，则的值为___． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质及三角形的三边关系，首先根据非负数的性质求得，的值，再根据三角形的三边关系求得的取值范围是解题的关键． 【详解】解：， ，． 又，，为的边长， ． 为偶数 ． 故答案为：4． 14. 如图，是的外角，若，，则的度数为__________． 【答案】75 【解析】 【分析】本题考查三角形外角的性质，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ，， ， 故答案为：75． 15. 已知中，为边上的高，，，则的度数为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质，掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键．分两种情况，画出图形，求出的度数，即可得出答案． 【详解】解：分两种情况讨论， ①如图1， ∵，，， ∴， ∴； ②如图2， ∵，，， ∴， ∴． 综上所述，的度数为或． 故答案为：或． 16. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______． 【答案】84° 【解析】 【分析】利用正多边形的性质求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解决问题． 【详解】解：由题意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°， ∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°， ∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°， 故答案为：84°． 【点睛】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 17. 如图，，则的度数是____． 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握这性质是关键．根据三角形全等的性质，得出，然后求出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 18. 如图，在中，，过点E作的垂线，连接．若，，，，则的长为 _____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，根据题意可证，由此可得，，根据，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴ ∵ 又 ∴， ∴ ∴， 故答案为：4． 三．解答题（共46分） 19. 如图，在中，是边上的高，为角平分线，若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的高、三角形的角平分线、三角形内角和定理、三角形外角的定义和性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．首先根据三角形的高的定义可得，再结合“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”可得，由角平分线的定义可知，然后结合三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵为角平分线， ∴， ∴． 20. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 【答案】这个多边形的边数为6 【解析】 【分析】n边形的内角和为，外角和为，根据所给等量关系列出方程，即可求解． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 由题意得：， 解得， 即这个多边形的边数为6． 【点睛】本题考查多边形内角和与外角和的应用，解题的关键是掌握多边形的内角和公式、外角和定理． 21. 如图，D是的边上的一点，，，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三角形外角的性质及三角形内角和定理，根据三角形外角的性质可得，结合，推出，利用三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：，， ， ， ， ． 22. 如图，在中，平分，M是延长线上一点，过点M作，垂足为H，分别与交于点F，E．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和定理，角平分线的定义，由角平分线的定义得，由三角形外角的性质得，然后根据三角形的内角和定理即可求解． 【详解】解：∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 23. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 【答案】36° 【解析】 【分析】根据三角形外角性质，即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠DAC的度数． 【详解】解：∵∠1=∠2=36°， ∴∠3=∠4=∠1+∠2=72°， 在△ACD中，∠DAC=180°（∠3+∠4）=180°2×72°=36°． ∴∠DAC=36°． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 24. 如图，中，于点D． （1）求证：； （2）过点C作于点E，交于点F，若．求证：． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定和性质是本题的关键． （1）由“”即可证； （2）由直角三角形的性质可得，，从而得出再由“”可证，可得，再证明即可得结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $