江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学反馈10月（1-2章） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列条件不能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形ABCD中，，DE平分交BC于点E，若，，则CD的长是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 4. 小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小红说：“射线就是的平分线”．她这样做的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 角平分线把角分成相等的两部分 5. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，直线l过点C且与AB相交，，垂足为点E，，垂足为点D．若，，则ED的长是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，中，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 8. 如图，在等边三角形中，在边上取两点，使．若，则以为边长的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随的值而定 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9. 等腰三角形有一个角为，则这个等腰三角形的底角是__________°． 10. 如图，点在的边上，且，则点在____________的垂直平分线上. 11. 如图，在，，D是中点，，，则__________． 12. 如图，已知在等边三角形ABC中，点E在AC上，点F在BC上，且，AF、BE相交于点O，则________°． 13. 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接AP，BP，那么使为等腰直角三角形的点P有________个． 14. 如图，为的角平分线，于点，连接，的面积为10，则的面积为_________． 15. 已知，中，，，为的中点，则中线的取值范围为_________． 16. 如图，且，且．请按图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积为_______． 17. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，点Q的运动速度为________时，与全等． 18. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为________． 三、解答题（共10小题，满分93分） 19. 如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC 20. 如图，在中，，，BD平分交AC于点D． （1）求的度数． （2）求证：． 21. 已知：如图，，，垂足分别为、，且，，求证： 22. 如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0； 求证：（1） （2） 23. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． （3）在直线上求作一点P，使最小． 24. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别为E，F，．求证：是的角平分线． 25. 如图，已知四边形．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）： （1）在线段上找一点，使得，请在图①中作出点： （2）若与不平行，且，请在线段上找一点，使得和的面积相等，请在图②中作出点． 26. 如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且． （1）求∠ACE的度数； （2）求证：AE平分∠CAF； （3）若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积． 27. 在中，，点D是边延长线上一动点，点E是边上一点，交于点G．连接，且F是的中点， （1）如图1，若，求证： （2）如图1，若，则成立吗？直接写出结果_________. （3）如图2，连接，在(2)的条件下，猜想的形状，并证明 28. 教材第70页的“数学活动：折纸与证明”，引起了“数学心说”优学团的兴趣，他们对折纸进行了如下探究．实践发现： 对折长方形纸片（其中，），使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕，把纸片展平，连接如图1． （1）线段的垂直平分线是__________；折痕是线段__________的垂直平分线，由此可以判断图中是__________三角形； （2）继续折叠纸片，使点A落在边上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，把纸片展平，如图2，则__________°； 拓展延伸： （3）如图3，继续折叠长方形纸片，使点落在BC边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，连接，．求证：． 解决问题： （4）如图4，长方形纸片中，，的长度足够长，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平．该优学团讨论后，认为线段的长度有有限个整数值．请直接写出长的所有可能整数值． 八年级数学反馈10月（1-2章） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】60 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】140° 三、解答题（共10小题，满分93分） 【19题答案】 【答案】 证明：∵AC平分BAD， ∴BAC=DAC， 在△ABC和△ADC中， , ∴△ABC≌△ADC（SAS）. 【20题答案】 【答案】（1）；（2）见解析 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ， ∴， ∵， ∴； （HL）， ∴， ∴ 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB=AC， ∴∠ECB=∠DBC， 在 ， ∴ ； （2）证明：由(1) ， ∴∠DCB=∠EBC， ∴OB=OC. 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） （3） 解：如图，点P即为所求． 【24题答案】 【答案】 证明：，， 在和中 ， ∴， ， ，， ， 是的角平分线． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立 （3）等边三角形，证明见解析 【28题答案】 【答案】（1），，等边；（2）；（3）见解析；（4）5，6，7，8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $