3.2代数式的概念（1）学案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

姓名： 七年级数学学案 3.2　代数式的概念（1） 【知学】 1. 了解代数式的概念； 2. 掌握代数式的书写要求； 3. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景. 【预学】阅读课本77-78页.完成p78练习T1 【互学】 销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元 线下 10 a 线上 8 活动 1.某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒.请把表格补充完整： 两种销售方式获得的利润相差多少元？ 底 1 2 m 5 高 2 1 n+1 2.如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系？请把表格补充完整. 【导学】 上面的问题都涉及数与字母之间的运算，相关的书写格式要求： 1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面. 2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来. 3.除法运算通常写成分数形式. 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数. 5.数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1. 像10a，8a+8b，这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式. 特别地，单独一个数或一个字母也是代数式，如：-2，0，1，π，a，m，y. 小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 练习： 1.判断下列写法是否正确： (1) (2)-1 2.在下列式子中，属于代数式的有（　　） 0，16m，x， ，m+n>0，，5x=6， . A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3.用代数式表示下列问题中的数量： (1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付多少元？ (2)小明每步长a m，小亮每步长b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步两人相遇，小桥长多少？ (3)a个五边形，b个六边形，共有几条边？ 【检学】（A组） 等级： 1.下面选项中符合代数式书写要求的是 （ ） A. B. C. D. 2.火车速度是千米/小时，则分钟可行驶 （ ） A. 千米 B.千米 C.千米 D.千米 3.用代数式表示“与的差的2倍”正确的是 （ ） A. B. C.2 D. 4.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（ ） A.元 B.元 C. 元 D.元 5.用代数式表示: ⑴比x的3倍小2的数 . ⑵被5除商为n余数为1的数 . ⑶一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为 . ⑷x,y两数的平方的差表示为 . 6.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: ⑴甲数的2倍与乙数的的差 .⑵乙数的与甲数的2倍的差 . ⑶被甲数除商为乙数的数 . ⑷乙,甲两数的倒数的差 . 7.与偶数2n相邻的两个偶数为 . 8.在400m的操场上练习跑步,甲的速度是a米/秒,乙的速度是b米/秒,且a>b.若两人同时同地反向出发,那么______秒后第一次相遇，若两人同时同地同向出发,那么_____秒后两人第一次相遇. 9.3个足球队进行单循环比赛(每个队都要和其他队比一场),那么总共要举行多少场比赛?4个队呢?5个队呢?想想看,若是有n个队,那么比赛的总场数怎么样用n表示? （B组）分别用代数式表示下列各图中阴影部分的面积. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$