第3章 课时3 代数式(2)-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时3代数式(2) 品基础练习 1.(2025·海南模拟)当x=一2时，代数式3x一2的值是 A.-4 B.4 C.8 D.-8 2.(2023·秋·青龙县期末)当x=一1，y=3时，代数式x3一2y的值为 A.-7 B.-5 C.4 D.7 3.(2025·印江县模拟)若a十2b=3,则2a十4b的值是 A.3 B.5 C.6 D.8 4.(2024·春·雁塔区期中)如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入x=一2时，输出结果 y为 () 输入x一减去1一平方一加上2→输出结果y/ A.3 B.11 C.-1 D.9 5.“a的平方的2倍与3的差”，用代数式表示为 ;当a=一1时，此代数式的值为 6.(1)已知工人的年龄比小朋友年龄的4倍大5岁，若小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄 表示为 (2)当x=8时，工人过了40岁了吗？ 7.填写下列表格，观察表中的两个代数式的值有什么特点？并由此猜猜看，有什么结论： 0 3 -3.5 (x+2)2 x2+4x+4 结论： 8.当a=3,b=一1时，求下列代数式的值. (1)(a+b)(a-b); (2)a2+2ab+b2. 零能力训练 9.(2025·古治区模拟)关于代数式x十2的值，下列说法一定正确的是 () A.比x小 B.比2小 C.比2大 D.随着x的增大而增大 10.(2023·秋·曾都区期末)若当x=1时，整式ax3十bx十7的值为4，则当x=一1时，整式 ax3+bx+7的值为 () A.7 B.12 C.10 D.11 ·57· 11.(2025·普陀区模拟)2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“BMI”是衡量 人体胖瘦程度的标准，其计算公式为B=得(m表示体重，单位：公斤h表示身高，单位： 米)，成年人BMI数值标准见表： BMI范围 BMI<18.5 18.5BMI<24 24<BMI<28 BMI≥28 胖瘦程度 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高1.6米，体重64公斤，则该成年人胖瘦程度为 ( ) A.偏瘦 B.正常 C.偏胖 D.肥胖 12.如图，计算代数式3(x一2)的值的计算程序依次是 输入x 13.(2025·威海)若2x-3y=2,则6y-4x+1= 14.(2023·河北)根据表中的数据，写出a的值为 ,b的值为 结果 2 代数式 输出3(x-2) 3x+1 7 b 2x+1 x 15. 填表并回答问题： x -1.5 -1 0 1 1.5 2 Ax -2x+3 (1)当x为何值时，代数式一2x+3的值为0？ (2)随着x的值的增大，代数式4x,一2x+3的值怎样变化？ 壁拓展提升 16.(2023·秋·潜山市期末)数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示.例如： f(x)=x2+x-1,当x=a时，多项式的值用f(a)来表示，即f(a)=a2+a-1;当x=3 时，f(3)=32+3-1=11. (1)已知f(x)=x2-2x十3，求f(1)的值， (2)已知f(x)=x2-2x一m,当f(-3)=m-1时，求m的值. (3)已知f(x)=,x2一ax一bk(a,b为常数)，对于任意有理数，总有f(-2)=一2，求a,b 的值 ·58…(②)1(3)-27（④14号19.士3；士2：(2）由(1知x=士3，y=±2，因为x-y>0,所以x>y,所以 x=3,y=2或x=3,y=-2,当x=3,y=2时，y=23=8,当x=3,y=-2时，y=(-2)3=-8,所以y的值 为：士8、20.(1①小军解法较好：（②还有更好的解法，49酷×(-5）-(60-)×(-5)=50×（一5）一六× 25 (-50=-250+号-219号，(3)192号×(-8)-(20-6)×(-8)=20×(-8)-6×(-81=-160+ 2=-1592.21.(1)-(2)21(3)[10X7+(-2+5-6+14-5+15+]X8=(700+25)X8=725X 1 8=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人5800元.22.(1)观察数表十字框中的五个数 发现，五个数的和为：5+13+15+17+25=75.75÷15=5，所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍. (2)观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，又中间的数为a,则其他四个数分别为：a一 10,a一2，a+2,a+10;这五个数的和为：a一10+a-2+a十a+2+a+10=5a.(3)因为5a=2024,解得a= B024不是整数，十字框中的五个数之和不能等于2024.5a=2025,a=405,在表中的第三列，所以所以十字框中的 五个数之和能等于2025.23.(1)（一2）⊕（一4）=一2×（一4）+2×(-2)=8-4=4；(2)不具有交换律，理由 如下：因为b⊕a=b×a+2b≠aXb+2Xa,所以新运算“⊕”不具有交换律.24.(1)30(2)设经过x秒，点M、 点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x一10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧， 则10-3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合，则，3x一10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N 3 分别到原点0的距离相等25.D之2m25502ym2D=-)+(2-1D+3-1D)+4-1D n-1 n-1 (53-1)=20:故答案为：20；(3)之，1 空m+n+议。十议++x+D=1-合+号专+ 1 1 11 3+…十。k十1k十方+26.)①D②10122)①2022②根据题意可知点A表 示的数为8+2=10，因为点A,A'表示的数分别是-19,10，点C为折点，所以点C表示的数：10-1910-一4.5. 2 第3章代数式 课时1字母表示数 1.D2.B3.B4.(a-2)5.(1)5a(2)3n6.(1)60m(2)5.x7.(1+10%)a8.(1)设这个数为 x,“某数与5的差的2倍”可以表示为：2(x一5)(2)设这两个数分别为a,b,“两个数的平方的差”可以表示为： a2一b2(3)设这个数为a,“一个数减去3后小于这个数”可以表示为：a一3<a(4)设这两个数分别为a,b,“两 个数互为倒数”可以表示为：aXb-19.不能a十b-=b十a10.C11.60a12.0.8a13.0.2z14.之 a+8 a+9 a+10 15.0.45a0.55a16.(1一10%)·(1+15%)a万元17.见表 a-1 a a+1 18.(1)52-42=9 4(a-1) Aa 4(a+1) (2)n2-(n-1)2=2m-1. 课时2代数式(1) 1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.(7.5-10x)9.(1)(30m+15n)(2)(100-5.x) 10.R2-πr211.A12.(17a-3)13.(5m+10m)14.(1)用50元买了a斤梨，还剩多少元钱. (2)(43-2×8)÷9=27÷9=3(斤)答：最多还能买3斤苹果.15.(1)a表示正方形的边长；(2)a表示毛巾的 数量；(3)x表示男生的人数. 课时3代数式(2) 1.D2.A3.C4.B5.2a2-3-16.(1)(4x+5)岁(2)没有7.填表略，(x十2)2=x2+4x+4 8.(1)当a=3,b=-1时，原式=2×4=8(2)当a=3,b=-1时，原式=(a十b)2=22=49.D10.C ·6· 山.C2.-2×313.-314.号-215.填表略，①当x=1.5时，代数式-2x+3的值为0(2)随 着x的值的增大，代数式4x的值增大，-2x十3的值减小16.(1)当x=1时，f(1)=1一2十3=2；(2)当x= -3时，f(-3)=mx2-2x-m=9m+6-m=m-1,所以m=-1;(3)当x=-2时，f(-2)=k.x2-ax-bk= 4k十2a一bk=-2,所以(4-b)k十2a=一2，因为k为任意有理数，所以4一b=0,2a=-2,所以a=-1,b=4. 课时4整式的加减(1) 1.B2.B3.B4.B5.A6.37.(1)100t(2)120m-60(3)100t是单项式，120m-60是多项式 8.(1)3x-2,多项式(2)350t,单项式(3)mm,单项式(4)20a+3.6,多项式9.D10.D11.答案不唯 -如2x12.a-613.(),5,4(2)单项式：号，0，号x,多项式x-2xy+1,-2+ 5ab2-a,4xz +2xy. 14单项式：{，-3,0，k…；多项式：{-4y,3a…整式： {,-3,3z-,20,号k,…15(①2x+10》(2)由题知z+2z+10)=130,解得x=40,答： 3a+1.3 出水管的高度为40cm. 课时5整式的加减(2) A3.C4.C5.A6.B7.(①)6a2(2)-3x8.(1)3ab2 (3)0 ④-青r29略10，原式-(2-3-5a=-a21.原式=3x2--2x+3x-5-1=2x2+x-6 12.原式=-4x2y+2x2y+8xy2-3xy2=(-4+2)x2y+(8-3)xy2=-2x2y+5xy2.13.C14.(1)a2,2a3 (2)8a2b,b6215.号 16.(1)3x2+4(2)-7b2(3)-1.2m2n+0.2n2m17.略18.(1)②③④ (2)m=7,8,9(3)n=5或n=6(4)号，-7 2-2 课时6整式的加减(3) LD2C3045a-b》526(D-2a2-b+4b(25x-3y-2(3)2x2+2y27.-9 6 8①)-1z+10y,-12(②)98)-109A10()-(2)号1号2.原式=(3+8) (x+y)2+(-7+6)(x十y)=11(x十y)2-(x+y);(2)根据题意可知，a2+2a+2024=1十2024=2025； (3)因为a=1,pa3+ga+1的值是5，所以p+q+1=5,所以p+q=4,所以当a=-1时，pa3+qa十1=-p一 q+1=-（p+q)+1=-4+1=-3. 课时7整式的加减(4) 1.D2.C3.B4.(1)2x+2(2)-6x+25.(1)a+2b-c(2)-xy+3y2-56.(1)x-6y (2)5m2-4n27.(1)-11m十5n(2)962-5a2-28.(1)-3(2)根据题意得：C=(x2-6x-2) (-3x2-4x)=4x2-2x一2，所以A-C=-3x2-4x-4x2十2x十2=-7x2一2x+2,则“A一C”的正确答案为 -7x2-2x十29.C10.B11.5612.-613.1314.(1)①去括号，去括号法则；②一，去括号时符号 错误；③(2a2b-5ab)-2(ab-a2b)=2a2b-5ab-2ab+2a2b=2a2b+2a2b-5ab-2ab=4a2b-7ab.当a=2, b=一3时，原式=4×4×（一3）一7×2×(-3)=一6.(2)建议：去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号 里的项都变号，勿漏；若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项；（答案不唯一）. 15.()原式=-5+名y2-x+日y=-x-5+日y+名y=-5x+y,当x-3y=-号时，原 式=一5x分+(-号)》广=音+号=-5+号-费(g公原式=o6+2a6-w+12x6-w6+ 12a2b+2ab2-4ab2=18a2b-2ab2,当a=-1,b=3时，原式=18×(-1)2×3-2×(-1)×32=18×1×3-2× (-1)X9=54+18=72.16.(1)因为OB=OA=a,所以b=-a.因为CA=2(a-1),所以OC=OA-CA= a-2(a-1)=2-a.故答案为：-a,2-a.(2)因为b=-a,c=2-a,所以(2c一b)-(c-2a-2b)=2c-b-c+ ·7·