5.第五章 四边形（教用）-【加速度中考】2025年贵州中考数学情境作业本

第五章 四边形 加速度害 第一节 平行四边形与多边形 指琼奇盥 灯出总烘酒收严以 5.[2024从江县校级一模]如图，将正五边形纸片 1.[2024石阡模考]一个多边形的内角和是720°， ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为 AM,展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线 从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有 段AM上，点B的对应点为点B',折痕为 (A) AF,则∠AFB'的大小为45， A.3条B.4条 C.5条 D.6条 2.[2024聊城]如图，E为□ABCD的对角线AC上 一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使 得EF=DE,连接BF,则BF的长为 (B) A.2 5 B.3 c. D.4 第5题图 第6题图 6.[2024广安]如图，在□ABCD中，AB=4, AD=5,∠ABC=30°，M为直线BC上一动 点，则MA十MD的最小值为41 0 7,解题菜$开数[2024山西]如图，在□ABCD中， 第2题图 第3题图 AC为对角线，AELBC于点E,F是AE延 3.[2024自贡]如图，在□ABCD中，∠B=60°， 长线上一点，且∠ACF=∠CAF,线段AB, AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发，以 CF的延长线交于点G.若AB=√5，AD=4, 1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点 tan∠ABC=2,则BG的长为 205 19 C出发，以3cm/s的速度沿C→B→C→…往 复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停 止运动.在此运动过程中，线段PQ=CD出 现的次数是 (B) A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 4.[2024广州]如图，☐ABCD中，BC=2,点E8.[2024泸州门如图，在☐ABCD中，E,F是对角 在DA的延长线上，BE=3,若BA平分 线BD上的点，且DE=BF,求证：∠1=∠2. ∠EBC,则DE=5 第8题图 证明：四边形ABCD是平行四边形， 第4题图 ∴.AD=BC,AD∥BC, 30 .∠ADE=∠CBF 10.[2024扬州]如图①，将两个宽度相等的矩形 在△ADE和△CBF中， 纸条叠放在一起，得到四边形ABCD. AD=CB、 ∠ADE=∠CBF, DE=BF, .△ADE≌△CBF(SAS), 图① 图② ∴.∠1=∠2 第10题图 空播境提母掴 台只汁久点红州天州 (1)试判断四边形ABCD的形状，并说明 9.[2024北京]如图，在四边形ABCD中，E是 理由： AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB, (2)已知矩形纸条宽度为2cm,将矩形纸条 AF∥DC 旋转至如图②位置时，四边形ABCD的面 (1)求证：四边形AFCD为平行四边形： 积为8cm,求此时直线AD,CD所夹锐角 (2)若∠EFB=90°，tan∠FEB=3,EF=1, ∠1的度数 求BC的长 解：(1)四边形ABCD是菱形.理由如下： 如答图①，作CH⊥AB,垂足为H,CG⊥AD, 垂足为G “两个纸条为矩形 第9题图 ABCD,AD∥BC (1)证明：E是AB的中点， 四边形ABCD是平行四边形 ..AE=BE. ,Swm=AB·CH=AD·CG,且CH=CG, .DF=FB, ∴.AB=AD .EF是△ABD的中位线， 四边形ABCD是菱形 ∴EF∥AD, (2)如答图②，作AMCD,垂足为M .CF∥AD S题形D=CD·AM=8,且AM=2, ,AF∥DC, ∴CD=4. ∴，四边形AFCD为平行四边形 ..AD=CD=4. (2)解：由(1)知，EF是△ABD的中位线， 在R△DM中，m∠I=- .AD=2EF=2 ∴.∠1=30° ,'∠EFB=90°，tan∠FEB B EF=3, ∴BF=3EF=3 由(1)可知，四边形AFCD为平行四边形， ∴.CF=AD=2. 图1 图② 'CE⊥BD 第10题答图 ∴.∠CFB=90°， 在Rt△CFB中，BC=WCF+FB2, .BC=13 31 第二节 矩形、菱形、正方形 境夯基牌 中批这出极枝心炉识 6.[2024广西]如图，边长为5的正方形ABCD, 1.[2024上海]四边形ABCD为矩形，过点A,C E,F,G,H分别为各边中点.连接AG,BH, 作对角线BD的垂线，过点B,D作对角线 CE,DF,交点分别为M,N,P,Q,那么四边形 AC的垂线.如果四条垂线拼成一个四边形， MNPQ的面积为 (C) 那么这个四边形为 (A) D A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形 2.[2024成都]如图，在矩形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确 的是 (C) 第6题图 A.1 B.2 C.5 D.10 7.[2024绥化]如图，四边形ABCD是菱形， CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的 长是 (A) 第2题图 A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD 3.[2024山西]在四边形ABCD中，E,F,G,H分 别是边AB,BC,CD,DA的中点，EG,FH交于 点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段 第7题图 EG与FH一定满足的关系为 (A) B.6 c D.12 A.互相垂直平分 8.[2024广安]如图，菱形ABCD中，E,F分别 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 是AB,BC边上的点，BE=BF.求证： D.互相垂直平分且相等 ∠DEF=∠DFE. 4.[2024泸州]已知四边形ABCD是平行四边 形，下列条件中，不能判定□ABCD为矩形的 是 (D) A.∠A=90 B.∠B=∠C 第8题图 C.AC=BD D.AC⊥BD 证明：，四边形ABCD是菱形， 5.[2024甘肃]如图，在矩形ABCD中，对角线 ∴.AB=BC=CD=AD,∠A=∠C AC,BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=2, BE=BF,∴.AE=CF 则AC的长为 (C) DA=DC, 在△DAE和△DCF中，∠A=∠C, AE=CF, ∴.△DAE≌△DCF(SAS), 第5题图 ∴DE=DF,∴△DEF是等腰三角形， A.6 B.5 C.4 D.3 ∴.∠DEF=∠DFE. 32 情境提思维 综合找计员法爸用知沉 12.[2024云南]如图，在四边形ABCD中，E,F, 9.[2024重庆B卷]如图，在边长为4的正方形 G,H分别是各边的中点，且AB∥CD, ABCD中，E是BC上一点，F是CD延长线 AD∥BC,四边形EFGH是矩形 上一点，连接AE,AF,AM平分∠EAF交 (1)求证：四边形ABCD是菱形； CD于点M.若BE=DF=1,则DM的长度 (2)若矩形EFGH的周长为22，四边形 为 (D) ABCD的面积为10，求AB的长. 第12题图 (1)证明：如答图，连接AC,BD交于点O,AC 第9题图 交FG于点N,BD交HG于点M, A.2 B.v5 C.6 12 0. AB∥CD,AD∥BC 10.[2024苏州]如图，矩形ABCD中，AB=3. ,四边形ABCD是平行四边形. 四边形EGH是矩形，.∠HGF=90°. BC=1,动点E,F分别从点A,C同时出发， H,G分别是AD,DC的中点， 以每秒1个单位长度的速度沿AB,CD向 终点B,D运动，过点E,F作直线I,过点A HG//AC,HG-AC, 作直线1的垂线，垂足为G,则AG的最大值 ∴.∠GNC=∠HGF=90°. 为 (D) :G,F分别是DC,BC的中点， .GF//BD.GF-3BD, ∴.∠MOC=GNC=90°，∴.BDLAC. ,四边形ABCD是菱形 第10题图 (2)解：矩形EFGH的周长为22， ..HG+FG=11,.AC+BD=22. A.v3 B③ C.2 D.1 2AC·BD=10,∴AC·BD=20, 11.[2024巴中]如图，矩形ABCD的对角线AC .(AC+BD):=AC+2AC.BD+BD2, 与BD交于点O,DE⊥AC于点E,延长DE 与BC交于点F.若AB=3,BC=4,则点F AC+BD=AC+BD=11, 到BD的距离为 21 '.A0+B0=111,.AB=A0+B0=111, 20 ∴AB=/I1I(负值已舍) 第11题图 第12题答图 33