3.第三章 函数（10元）（教用）-【加速度中考】2025年贵州中考数学情境作业本

第三章画数 加速度害 第一节 一次通数（舍平面直角坐标系）】 令请斑务基围 打中报基尝提枝心识 Pa,l,则关于x的不等式k虹-3≥-号x+2 1.[人教八（下）P73思考”T(1)改编]如图是体检时的 的解是 (B) 心电图，横向表示时间，纵向表示心脏部位的生 物电流.在这个变化过程中，自变量是(B) 第4题图 第1题图 B.x≥2 A.心电图 A.x☑2 B.时间 C.x≤2 D.x< C.心脏部位的生物电流 D.心脏 5.[2024南充]当2≤x≤5时，一次函数y= 2.[2024南通]甲、乙两人沿相同路线由A地到 (m十1)x十m2+1有最大值6，则实数m的值 B地匀速前进，两地之间的路程为20km.两 为 (A) 人前进路程s(单位：km)与前进时间t(单位： A.一3或0 B.0或1 h)之间的对应关系如图所示.根据图象信息， C.-5或-3 D.-5或1 下列说法正确的是 (D) 6.吟生物学学科[2024山西]生物学研究表明，某种 s/m 蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长 20 x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则 10 y与x之间的关系式为 (A) 01234n 尾长x/cm 6 8 10 第2题图 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 A.甲比乙晚出发1h B.乙全程共用2h A.y=7.5.x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.乙比甲早到B地3h C.y=15x D.y=15.x+45.5 D.甲的速度是5km/h 7.[北师八（上）P88T4改编]在平面直角坐标系 3.[2024甘肃]一次函数y=k.x一1(k≠0)的函数 中，已知一次函数y=一.x一n的图象向左 值y随x的增大而减小，它的图象不经过的 平移2个单位长度后经过第一、二、三象限， 象限是 (A) 则n的值可能为 (C) A.第一象限 B.第二象限 A.0 B.1 C.-1 D.2 C.第三象限 D.第四象限 8.[2024苏州]直线1：y=x-一1与x轴交于点A,将 4.[人教八（下）P99T13改编]如图，一次函数y= 直线l绕点A逆时针旋转15°，得到直线l2,则 kx-3与y= 2x十2的图象相交于点 直线2对应的函数表达式是y=3x一3 12 9.[2024扬州政编]一次函数y=号x十1的图象 12.跨物理学料[2024河南]如图①，把多个用电器 连接在同一个插线板上，同时使用一段时间 与直线y=2x交于一点，则关于x,y的方程 后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐 患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到 y= x十1 组 的解是 时长一定时，插线板电源线中的电流I与使 y=2x y= 用电器的总功率P的函数图象（如图②），插 情境提维 统合枫外过活逆用知识 线板电源线产生的热量Q与I的函数图象 (如图③).下列结论中错误的是 (C) 10.[2024广安]向如图所示的空容器内匀速注 水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容 器注满，在注水过程中，设容器内底部所受 水的压强为y(单位：Pa),时间为x(单位： 440P/w0 ∥A s),则y关于x的函数图象大致为 (B) 图1 图幼 图3 第12题图 A.当P=440W时，I=2A B.Q随I的增大而增大 C.I每增加1A,Q的增加量相同 D,P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 第10题图 13.[2024武汉]如图，小好同学用计算机软件绘 制函数y=x3一3x2+3x-1的图象，发现它 关于点(1,0)中心对称.若点A(0.1,y), A(0.2,y),A(0.3,y3),…,A9(1.9,y9), A如(2，yo)都在函数图象上，这20个点的横 坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1十y2十 yg十十yo十y的值是 (D) A.-1 B.-0.729 C.0 D.1 D 11.物理学刚[2024江西]将常温中的温度计插 入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读 数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近 似表示为 (C) 2-10支4 第13题图 第14题图 x/min 14.[2024滨州]如图，四边形AOBC四个顶点的 B 坐标分别是A(-1,3),O(0,0),B(3,-1), C(5,4),在该平面内找一点P,使它到四个 顶点的距离之和PA十PO十PB+PC最小， c/min x/min 则点P的坐标为 108 99 D 13 第二节 一次通数的实际应用 境基础 如中拔甚出摆放心灯识 为2kg时，弹簧长13.5cm,当所挂物体的质 1.[北师八（上）P78T2改编]中国人饮食中食盐的 量为5kg时，弹簧的长度为15cm. 含量偏大.据研究，每人每天的食盐摄人量以 6.[人教八（下）P91T3]如图，一个小球由静止开 不超过6g为宜.为控制食盐摄入量，某市向 始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 每个家庭发放一个小盐勺（容量3g).家庭人 2m/s. 口数x(人)与家庭每天所应接受盐的勺数 (1)求小球速度v(m/s)关于时间t(s)的函数 y(勺)之间的关系式为y=2x,则当x=3时， 表达式：它是一次函数吗？ y的值为 (C) (2)求第2.5s时小球的速度 A.3 B.4 C.6 D.9 2.[2024甘肃]如图①，“燕几”即宴几，是世界上 最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计 第6题图 全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌 解：(1)：小球由静止开始滚动，其速度每秒 两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等 增加2m/s, 七张桌面分开可组合成不同的图形.如图② ∴.v=0+21,即=21 给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合 v是的一次函数。 方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为 (2)当1=2.5时，=5 y尺，则y与x的关系可以表示为 (B)》 .第2.5s时小球的速度为5m/s. 7.[北师八（上）P82T3改编]某电信公司手机有 A,B两类收费标准，A类收费标准如下：不 圈 管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租 图① 图② 12元，另外，通话费按0.2元/min计算：B类 第2题图 收费标准如下：没有月租费，但通话费按 A.y=3. B.y=4. 0.25元/min计算. C.y=3.x+1 D.y=4x+1 (1)分别写出A,B两类收费标准每月应缴费 3.物理学科2024湖北]铁的密度为7.9g/cm,铁 用y(元)与通话时间x(min)之间的表达式： 块的质量m(g)与它的体积V(cm3)之间的函 (2)小明每月平均通话时间为200min,请问 数关系式为m=7.9V,当V=10cm3时，m= 他选择哪类收费标准划算？ 79g 解：(1)由题意得A类收费标准每月应缴费用 4.[2024上海]某种商品的销售额y(万元)与广 y(元)与通话时间x(min)之间的表达式为 告投入x(万元)成一次函数关系，当投入 y=0.2x+12, 10万元时销售额为1000万元，当投入90万 B类收费标准每月应缴费用y(元)与通话时 元时销售额为5000万元.则投入80万元时， 间x(min)之间的表达式为y=0.25x 销售额为4500万元. (2)令x=200,则A类收费标准应缴费用为 5.[2024东营]在弹性限度内，弹簧的长度y(cm) y=52(元)，B类收费标准应缴费用为y=50 是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一根弹 (元) 簧不挂物体时长12.5cm,当所挂物体的质量 ,52>50,.小明选择B类收费标准划算. 4 8.[2024包头]如图是1个碗和4个整齐叠放成 笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两 一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的.小 边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图② 亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放 所示.板凳的结构设计体现了数学的对称美. 成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位： 【收集数据】 cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律. 小组收集了一些板凳并进行了测量.设以对 下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对 称轴为基准向两边各取相同的长度为xmm, 应数据： 凳面的宽度为ymm,记录如下： x/个 2 以对称轴为基 y/cm 6 8.4 10.813.2 准向两边各取 16.5 19.823.1 26.429.7 相同的长度 (1)依据小亮测量的数据，写出y与x之间的 x/mm 函数表达式，并说明理由： (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总 凳面的宽度 115.5 132 148.5 165 181.5 y/mm 高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为 多少个？ 【分析数据】 如图③，小组根据表中x,y的数值，在平面直 角坐标系中描出了各点. 【建立模型】 请你帮助小组解决下列问题： 第8题图 (1)观察上述各点的分布规律，它们是否在同 解：(1)y=2.4xr十3.6.理由如下： 条直线上？如果在同一条直线上，求出这 由表中的数据可得y是x的一次函数 条直线所对应的函数表达式：如果不在同一 设y=kx十b, 条直线上，说明理由， k+b=6 由题意得 k=2.4 (2)当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基 2k+b=8.4 解得b=3.6 准向两边各取相同的长度是多少？ .y与x之间的函数表达式为y=2.4x十 200fx/mm 3.6. 180 160 (2)设碗的数量有x个 140 则2.4r十3.6≤28.8，解得x10.5 120 100 图1 ,x的最大整数解为10 8 60 答：此时碗的数量最多为10个 40 20 请境提思维目 综合按升灵站远州u识 0204060xmm 9.须日式学可[2024吉林]综合与实践 图② 图③ 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的 第9题图 项目式学习研究.第一小组负责调查板凳的 解：(1)它们在同一条直线上， 历史及结构特点：第二小组负责研究板凳中 16.5k+b=115.5, 设y=kx十b,则 蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流 23.1k+b=148.5, 下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读 k=5, 解得 相关信息，并解答“建立模型”中的问题 1b=33 【背景调查】 ,∴.这条直线所对应的函数表达式为y=5r十33. 图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传 (2)当y=213时，解得x=36 统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的 ∴，当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基 审美观.榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅 准向两边各取相同的长度是36mm, 15 第三节 反比例函数及其应用 如中拔甚出摆放心灯识 面积分别表示为S1,S2,S,已知S2=3,则 1.[浙教八（下）P140例3改编]下列关系中，成反 S十S的值为 (B) 比例函数关系的是 (C) A.4 B.6 C.8 D.10 A.圆的面积S与它的半径r之间的关系 7.[2024深圳]如图，在平面直角坐标系中，四边 B.用频率估计概率时，概率P与频率p的 形A0CB为菱形，an∠A0C-号，且点A落 关系 C.电压U一定时，电流I与电阻R之间的 在反比例函数y=3上，点B落在反比例函 关系 数y=(k≠0)的图象上，则k=8 D.小明的身高h与年龄x之间的关系 2.[2024重庆B卷]反比例函数y=-10的图象 一定经过的点是 (B A.(1,10) B.(-2,5) C.(2.5) D.(2,8) 3.[2024泸州门已知关于x的一元二次方程x十 第7题图 第8题图 2x+1一k=0无实数根，则函数y=kx与函8.[2024扬州]如图，在平面直角坐标系中，点A 数y=2的图象交点个数为 的坐标为(1,0)，点B在反比例函数y=飞 A.0 B.1 (x>0)的图象上，BC⊥x轴于点C,∠BAC C.2 D.3 30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点 4.[2024天津]若点A(x1,一1)，B(x,1),C(x, D落在该反比例函数的图象上，则k的值为 5)都在反比例函数y=5的图象上，则x 25 9.[2024湖北]一次函数y=x+m经过点A(一3， x2,x3的大小关系是 B A.x1<x2<x3 B.< 0),交反比例函数y=的图象于点B(n,4). C.I3<< D.x2<x1<x8 (1)求m,n,k: 5.[2024安徽]已知反比例函数y=(k≠0)与 (2)点C在反比例函数y=第一象限的图 7 一次函数y=2一x的图象的一个交点的横坐 象上，若S△c<S△B,直接写出点C的横坐 标为3，则k的值为 (A) 标a的取值范围。 A.-3 B.-1 C.1 D.3 解：(1)由题意得 6.[沪科九（上）P49T5改编]如图，P,Q是反比例 一3+m=0, m=3, 函数y一图象上的两 n十m=4,解得 n=1, k=4n, k=4. 0 个点，分别过点P,Q (2):S△wrS6w, 第9题图 作x轴，y轴的垂线， 点B到x轴的距离大于点C到x轴的距离， 构成图中的三个相邻 ,点C位于点B的右侧， 且不重叠的小矩形，其 第6题图 .a>1. 16 境提思维 综合换计员由运彈如词 范围 10.[浙教八（下）P156T8改编]如图，在△ABC 解：(1)设密度p关于体积V的函数表达式 中，点B在y轴上，AB=AC,BC∥x轴.延 为p=,把点A坐标(5,1.8)代入，得 长AC交x轴于点D,过点D作DE⊥x 轴，交经过A,C两点的函数y=(x>0. 198=专，解得k=99 k>O)图象于点E,连接CE.当△CDE的面 ,密度p关于体积V的函数表达式为p 积为3时，k的值为 (C) 9w01. 2)把V=6代入p=29,得p=》=1.65 (kg/m3). 把V=9代入p=2,得p=2,”=L1e/m, 第10题图 ,.当6V≤9时，二氧化碳密度p的变化范 A.6 B.12 C.18 D.24 围为1.1≤p1,65 11.跨物程学科[2024吉林]已 13.[北师九（上）P158素材问题改编]某校科技小 知蓄电池的电压为定 组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地.为 值，使用蓄电池时，电流 (9,4) 了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进 I(单位：A)与电阻R R/Q 路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近 (单位：)是反比例函 道.每块木板对地面的压强p(单位：Pa)是 数关系，它的图象如图 第11题图 木板面积S(单位：m)的反比例函数，其图 所示 象如图所示 (1)求这个反比例函数的解析式（不要求写 (1)求p关于S的函数 出自变量R的取值范围)： 表达式： 6(00 (2)当电阻R为32时，求此时的电流L, (2)当木板面积为0.4m 解：(1)由题意得U=R1=36 时，压强是多少？ “这个反比例通数的解析式为= S/m (3)如果要求压强不超 第13题图 (2)当电阻R为30时，1=衫=12(A). 过3000Pa,木板面积 至少要多大？ 12.跨物理学利[人教九（下）P16T6改编]密闭容器 内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V 解：(1)设p关于S的函数表达式为p= (单位：m)变化时，气体的密度p(单位：kg/m) 将点A(1,600)代入，解得F=600, 随之变化.已知密度p plkg/m 与体积V是反比例函 “p关于S的函数表达式为p=60 数关系，它的图象如图 (2)令S=0.4,则p=1500(Pa). A5,1.98) 所示。 答：当木板面积为0.4m时，压强是1500P. (1)求密度p关于体积 Vm 第12题图 (3)令p=300,则600-300，解得S=0.2。 V的函数表达式； “当S0时，p随S的增大而减小，.S0.2 (2)若6≤V≤9，求二氧化碳密度p的变化 答：木板面积至少要0.2m 17 第四节 二次函数的图象与性质 情境夯基础脂 打中根基坐拔枝心和识 5.[北师九（下）P41T2改编]抛物线y=一2x2+1 1.[2024包头政编]抛物线y=x2+2x的顶点所 通过变换可以得到抛物线y=一2(x十1)2十 在的象限是 (C) 3,以下变换过程正确的是 (D) A.第一象限 B.第二象限 A.先向右平移1个单位长度，再向上平移 C.第三象限 D.第四象限 2个单位长度 2.[2023成都]如图，二次函数y=a.x2十x一6的 B.先向左平移1个单位长度，再向下平移 图象与x轴交于A(一3,0)，B两点，下列说 2个单位长度 法正确的是 (C) C.先向右平移1个单位长度，再向下平移 2个单位长度 D.先向左平移1个单位长度，再向上平移 2个单位长度 6.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2一2.x十3 与直线y=x十4交于A,B两点，点A在点B 第2题图 的右侧，则x一x#的值为 (A) A.抛物线的对称轴为直线x=1 A.√13B.-3 C.-1 D.21 B抛物线的顶点坐标为（一2，一6 7.[2024泸州门已知二次函数y=a.x2十(2a一3)x十 C.A,B两点之间的距离为5 a一1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象 D.当x<一1时，y的值随x值的增大而增大 限，则实数a的取值范围为 (A) 3.[2024福建]已知二次函数y=x2一2ax+ A.1<a<8 9 B.0<a<2 a(a≠0)的图象经过A(受)，B(3a,为)两 C.0<a<8 9 D1K<号 点，则下列判断正确的是 (C) A.可以找到一个实数a,使得y>a 8.数学对话[2024郴州二模]对于某个二次函数， B.无论实数a取什么值，都有y>a 两位同学探究了它的图象和性质，如图为两位 C.可以找到一个实数a,使得y2<0 同学的对话，如果两位同学的判断都是正确 D.无论实数a取什么值，都有y<0 的，设这个二次函数的解析式为y=ax2十bx十 4[2024凉山州☐抛物线y=号红-1)+c经过 c(a≠0)，那么下列结论中错误的是 (B) 抛物线顶点 图象经过 (一2)，(0).（号）三点，则 在第四象限 点0,2) 的大小关系正确的是 (D) 第8题图 A.y>y2>ys B.y2>y9>y1 A.a>0 B.b>0 C.ys>y>y D.y>ys>y C.c>0 D.b2-4ac0 18 9.新定义[2024眉山]定义运算：a☒b=(a十2b) 情境提思维目 综合识计员洁遂用知识 (a-b),例如4⑧3=(4+2×3)×(4一3)，则 16.代教推理[2024安徽]已知抛物线y=一x2十 函数y=(.x+1)☒2的最小值为 (B) bx(b为常数)的顶点横坐标比抛物线y A.-21B.-9 C.-7D.-5 一x2十2x的顶点横坐标大1. 10.[2024乐山]已知二次函数y=x2-2.x(-1≤ (1)求b的值： x≤t一1)，当x=一1时，函数取得最大值： 当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范 (2)点A(x1,y1)在抛物线y=一x2十2.x上， 围是 (C) 点B(+1,M十h)在抛物线y=一x2十bx上. A.0<1≤2 B.0<t≤4 ①若h=3t,且x1≥0，>0，求h的值： C.2≤1≤4 D.t>≥2 ②若x1=t一1，求h的最大值. 11.[2024苏州门二次函数y=a.x2十b.x十c(a≠0) 解：(1)抛物线y=一x2+bx的顶点横坐 的图象过点A(0,m),B(1,一m),C(2,n), 标为号y=一+2的顶点横坐标为1， D(3,一m),其中m,n为常数，则m的值 -1=1,b=4 为- 2 (2)点A(x,)在抛物线y=一x2十 12.[2024滨州]将抛物线y=一x先向右平移1 2x上， 个单位长度，再向上平移2个单位长度，则 .y1=-x+2 平移后抛物线的顶点坐标为(1,2) 13.[2024内江]已知二次函数y=x2一2.x十1的 :点B(x十+，十h)在抛物线y=一2十 图象向左平移2个单位长度得到抛物线C, 款上 点P(2,y),Q(3,2)在抛物线C上，则 +h=-(+1)2+4(x+. y<y2(填“>”或“<”)， 将y1=一x+2a1代入，得一x+2x+h 14.[2024辽宁]如图，在平面直角坐标系中，抛 -(x+2+4(x+) 物线y=a.x2十bx十3与x轴相交于点A,B. .h=-2-2x1+2x,+4. 点B的坐标为(3,0)，若点C坐标(2,3)在抛 ①.h=3, 物线上，则AB的长为4 .31=-2-2x1l+2x1+41, .t(t+2x1)=1+2x1. x1≥0，t>0, .t+2x1>0, l=1,.h=3. ②将x=1一1代入h=一2-2x1十2x,十H, 第14题图 h=-3+8-2,即h=-3-)广+9 15.新定义[2024上海]对于一个二次函数y= a(x-m)2十k(a≠0)中存在一点P(x',y'), -3<0 使得x一m=y一k≠0，则称21x'一m为该抛 ∴当=，即=时，h取到最大值为号 物线的开口大小，那么抛物线)y=一号十 3x+3的“开口大小”为4】 19 第五节 二次通数的实际应用 疹基盟 中披甚地提技心动 2.[2024湖北]学校要建一个矩形花圃，其中一 1.[2024江西]如图，一小 y/m 边靠墙，另外三边用篱笆围成.已知墙长 球从斜坡O点以一定 42m,篱笆长80m.设垂直于墙的边AB长 的方向弹出，球的飞行 为xm,平行于墙的边BC长为ym,围成的 路线可以用二次函数 小球斜坡 矩形面积为Sm y=a.x2+bx(a<0)刻 0 x/m (1)求y与x,S与x的表达式： 画，斜坡可以用一次函 第1题图 (2)围成的矩形花圃面积能否为750m,若 数y=子x刻画，小球飞行的水平距离x(m) 能，求出x的值： 与小球飞行的高度y(m)的变化规律如表： (3)围成的矩形花圃面积是否存在最大值？ 0 2 m 5 6 若存在，求出这个最大值，并求出此时x 15 的值 0 6 2 2 2i446iEctelitid A (1)①n= ②小球的落点是A,求点A的坐标 (2)小球飞行高度y(m)与飞行时间t(s)满足 第2题图 关系：y=一5+t 解：(1)由题意得2r十y=80, ①小球飞行的最大高度为 m: ②求v的值 .y与x的表达式为y=一2x十80. 解：(1)①36 0<-2x+80≤42，且x>0, ②由题意得抛物线的顶点 .19x<40 坐标为(4,8)， S=AB·BC=x(-2x+80), b4 .S与x的表达式为S=一2x2+80x(19 2 解得 r≤40. -b2 =8, b=4 4a (2)围成的矩形花圃面积能为750. 令S=-2x2+80x=750, .二次函数的表达式为y=一 2x+4. .x1=15,x3=25. 2+4x 19x40, 联立 .x=25. y= 答：当x=25时，围成的矩形花圃的面积为 15 解得，出=0， 750m2. 21 y1=0 _15 (3)围成的矩形花圃面积存在最大值， 8 由(1)得5=-2x2+80r=-2(x-20)2+800. 点A的坐标是 /1515 .-20,且19x<40, 2,8 .当x=20时，S取得最大值为800. (2)①8 @=-5+=-5一+场品则后-8 答：围成的矩形花圃面积存在最大值，最大值 为800m,此时x的值为20. 解得=4/10（负值已舍）. 20 3.零体育学科[人教九（上）P47T3改编]掷铅球对增 4.[2024新疆]某公司销售一批产品，经市场调 强体质，提升全身的力量和协调性有很好的 研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时， 作用.小明每周坚持进行铅球训练，某次试投 销售额y1(万元)与销售量x(吨)的函数表达 时铅球的运动路径可以看作抛物线，铅球从 式为y=5.x:成本y2(万元)与销售量x(吨) 距地面2m的A处出手，在距出手点A水平 的函数图象是如图所示的抛物线的一部分， 距离4m处达到最高点B,最高点B到地面 其中（分，）是其顶点。 的距离为3m,小明以地平线为x轴，出手点 (1)求出成本关于销售量x的函数表达式： A所在的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系 (2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？ 如图所示. (3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？ y/m 最大利润是多少？ (注：利润=销售额一成本) y,(成本/万元) m 第3题图 (1)根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线 (2.4 的表达式： (2)若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点 3(销售量/吨) A的水平距离OC的长度)不小于10m,成绩 第4题图 为优秀.请通过计算，判断小明此次试投的成 绩是否能达到优秀 解：山)由题意得顶点坐标为(2，})， 解：(1)由题意得抛物线的顶点B的坐标为 可设抛物线为=一广+ (4,3),点A的坐标为(0,2 设铅球路径所在抛物线的表达式为y=a(x 地物线过点2,4，六a×}+子 =4,.a=1 4)2+3. ∴成本归关于销售量x的函数表达式为 将A(0,2)代入y=a(x-4)2+3,得16a+3=2 解得a=- 16 (2)由(1)得当销售量=时，成本最低为？ ∴，铅球路径所在抛物线的表达式为 ,销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额 y=-6-4+3. y1与销售量x的函数表达式为y,=5x, (2)令y=0,得-右(-4+3=0 当x=2时，销售额为y1=5x=2.5, 解得1=4十43,2=4一43（不符合题意， 六此时利润为25-子=，75（万元。 舍去)， 答：当成本最低时，销售产品所获利润是Q5万元 ∴点C的坐标为(4+43,0)， (3)由题意得利润为y1一y2=一(x一3)2+7. .0C=4十43 -10, .当x=3时，利润取得最大值，最大值为7. 3>3,∴00>4+4X=10, 答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最 ∴，小明此次试投的成绩能达到优秀 大利润是7万元 21