1.第一章 数与式（教用）-【加速度中考】2025年贵州中考数学情境作业本

第一章 数与式 加速度害 第一节 实数（舍二次根式）】 境套基围 归空拟甚炽技临识 9.[2024聊城]计算：w4+21-（一号】 1.[2024湖南]在日常生活中，若收入300元记 作十300元，则支出180元应记作 (C) 解：原式=2计十号 A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元 =3. 2.[2024成都]-5的绝对值是 (A) 10.[2024北京]计算：（π-5）°+√8-2sin30°+ A.5 B.-5 c D- 1-2. 3.[2024泸州门下列各数中，无理数是 (D) 解：原式=1+22-2×}+2 A-3 B.3.14 C.0 D.π =3、2. 4.[2024烟台]实数a,b,c在数轴上的位置如图 精境提用维 ☆引员活漫讯 所示，下列结论正确的是 (B ”21 1L.已知在数轴上从左到右依次有A,B,C,D 1 四个点，其中AD=6,B,C是AD的三等 第4题图 分点 A.b+c>3 B.a-c<0 C.la>lcl D.-2a<-2b (1)若以点B为数轴的原点，写出点A,C,D 5.[2024湖南]计算v2×/7的结果是 (D) 所对应的数，并求出它们所对应的数的和： A.27B.72 C.14 D.,14 (2)若点C所对应的数为一10，求出点A,B, 6.苹命文化[2024江西]“长征是宣言书，长征是宣 D所对应的数的和。 传队，长征是播种机.”二万五千里长征是中 解：(1)：AD=6,B,C是AD的三等分点， 国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹 将25000用科学记数法可表示为 (C) AB=BC-CD-3AD=2. A.0.25×10 B.2.5×10 点B为数轴的原点， C.2.5×10 D.25×103 .点A,C,D所对应的数分别为一2,2,4， 7.[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取 .点A,C,D所对应的数的和为一2+2+ 值为、10，祖冲之给出圆周率的一种分数形 式的近似值为号比较大小：0 4=4. > 22 (2),AB=BC=CD=2,且点C所对应的数 (填“>”或“<”). 为-10， 8.[人教八（下）P11T12改编]如图，在矩形ABCD 中，两个小正方形的 ∴.点A,B,D所对应的数分别为一14，一12， 面积分别为1,3，则图 -8, 中阴影部分的面积等 .点A,B,D所对应的数的和为一14一12一 于3-1. 第8题图 8=-34 第二节 整式及因式分解 境夯基座 中批甚出性枝心炉识 12.[2024赤峰]已知a2一a一3=0，求代数式 1.[2024湖北]2x·3x2的值是 (D) (a-2)2+(a-1)(a+3)的值. A.5.x2 B.5.x3 C.6.x2 D.6.x 解：原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3 2.[2024泸州]下列运算正确的是 (C) =2a2-2a+1. A.3a+2a3=5a B.3a2·2a3=6a a2-a-3=0,.a2-a=3. C.(-2a3)2=4a D.4a÷a2=4a ∴.原式=2(a2-a）+1 3.[2024滨州]下列运算正确的是 (D) =7. A.(n3)3=n B.(-2a)2=-4a2 13.[2024南充]先化简，再求值：(x+2)2一(x3+ C.x8÷x2=x D.m2·m=m 3x)÷x,其中x=-2. 4.[2024临夏州]下列各式运算结果为a的是(B) 解：原式=(x2十4x十4)一(x2+3) A.a2Ha3 B.a2·a =x2+4x十4-x2-3 =4x十1 C.a"÷a2 D.(a2)3 当x=一2时，原式=4×（一2）+1 5.[2024凉山州]已知a2一=12，且a-b=-2. =-7. 则a十b=-6 14.[2024甘肃]先化简，再求值：[(2a十b)2一 6.[2024乐山]已知a一b=3,ab=10,则a+ (2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. b2=29 解：原式=[4a3+4ab+b2-(4a2-b2)门÷2b 7.[2024聊城因式分解：2y+2xy=xy+2 =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b 8.[2024威海]因式分解：(x十2)(x十4)十1= =(4ab+2b2)÷2b (x+3)2 =2a+b. 9.[人教八（上）P106T13改编]已知2m=a,32"= 当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. b,m,n为正整数，则22mm=a2b 提思 综合找引灵酒州太 10.[北师七（上）P89T4改编]某小区一块矩形绿 15.琴化学学种[2024重庆A卷]烷烃是一类由碳、 地的造型如图所示（单位：m),其中两块扇 形绿地面积分别为4πm,πm.两块绿地用 氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物 质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰 五彩石隔开，则五彩石区域的面积为24 球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如 5元m. 图①有4个氢原子，第2种如图②有 6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，第 4种如图④有10个氢原子…按照这一规 律，第10种化合物的分子结构模型中氢原 子的个数是 (B) 第10题图 11.[2024内江]化简：(x十2)(x-2)-x. 解：原式=x2-4-x2 图1D 图② 图③ 图④ =-4 第15题图 A.20 B.22 C.24 D.26 16.数学文化[2024河北]“铺地锦”是我国古代一18.[人教九（上）P14T2改编]如图，把小圆形场地 种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化 的半径增加8m得到大圆形场地，场地面积 为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其 扩大了一倍.求大圆形场地的半径. 启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图 ①表示132×23，运算结果为3036.图②表 示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部 分数据被墨迹覆盖，根据图②中现有数据进 第18题图 行推断，正确的是 (D) 解：设小圆形场地的半径为，大圆形场地的 半径为r十8，则小圆形场地的面积为π，大 小方格中的数据是 由其所对的两个数 圆形场地的面积为π(r十8)2 相乘得到的，如2 1×2 场地面积扩大了一倍， 64 20口 .2π2=元(r+8)2, 4+9=13, 满十进一 31916 13 a25▣ 解得r,=8+8、2,2=8一8√2（负值舍去）. 29+13 .r+8=16+8/2(m) 03 图1① 阁② 答：大圆形场地的半径为(16+8/2)m. 第16题图 19.[人教八上P100“问题3”改编]我国著名数学 A.“20”左边的数是16 家华罗庚说过“数缺形时少直观，形缺数时 B.“20”右边的“☐”表示5 难人微.”数形结合是解决数学问题的一种 C.运算结果小于6000 重要思想方法。 D.运算结果可以表示为4100a十1025 17.[人教八（上）P125T10改编]在下表中我们可 以发现如下规律：11×18-10×19=8,22× 29一21×30=8，请你利用整式的运算对该 规律加以证明. 第19题图 (1)【知识生成】如图，用两种不同的方法表示 1 2 3 4 5 6 8 阴影部分的面积可得到一个等式：a十b= 9 10 13 14 15 16 :若a+b=14,ab=48,则 17 18 19 20 21 22 23 24 a2+b= 25 26 27 28 29 30 31 32 (2)【灵活运用】已知(2024一c)(c一2023) 33 34 35 36 37 38 39 40 -2024,求(2024一c)2+(c-2023)2的值. 解：(1)(a+b)2-2ab100 证明：设每组的四格中左上角的值为x,则 (2)设2024-c=m,c-2023=n. 其他三格中的值分别为x+十1，x十8，x十9. :mn=(2024-c）(c-2023)=-2024, 由题意得(x十1)(x十8)一x(x十9】 m十n=1, =x2+9x+8-x2-9x ∴.(2024-c)2+(c-2023)月 =8, =m2十n ,该规律成立 =(m十n)2一2mn =1+4048 =4049. 3 第三节 分式 请境夯础 打牛极总学坡孩心以 =a一a+b a+b 1.[2024安徽改编]若分式，有意义，则实数 =b a+b' x的取值范围是 (D) 'b-2a=0, A.x<4 B.x≥4 ∴.b=2a, C.x≤4 D.x≠4 2.[2024天津]计算 ,马的结果等于(A) “原式=20=2 a+2a3 8.[2024临夏州改编]先化简，再求值： A.3 B.x C D +1+a)小产告其中a=1m30. 3[2024河北]已知A为整式，若计算A xy+y 解：原式=(a+1(a-1)+1.a-1 a-1 a(a+1) 义的结果为二义，则A= r"+xy A TV =a-1+1,a-1 a-1a(a+1】 A.x B.y C.x+y D.x-y =a2.a-1 4[2024克海]计算：22后 a-1 a(a+1) -x-2 5.[2024内江（有改动）]已知实数a,b满足ab a+1 1,则十中1 1 六a=tan30°= 3原式=3-1 2 6.[2024苏州]先化简，再求值： 21)÷9[2021广安]先化简a+1-a3)÷ 其中=- a2士4a十4 a-1 ,再从一2,0,1,2中选取一个适 解：原式=x+1+x一2.x+2x-2 合的数代人求值。 x一2 x(2-1 =2x-1.x+2x=2】 解：原式=于己小‘平+ a-1 x-2x(2x-1) =a+2(a-2,a-1 =x+2 a-1(a+2)月 =02 当x=一3时，原式=一3十2=1 a+2 -33 ,a≠1且a≠-2， 7.[2024广元]先化简，再求值：a二b 六当0=0时，原式=号-山， 。2aF一8名其中a,6满足6-2a a2-b2 当a-2时，原式=-0 =0. (选一个数代入求值即可) 解：原式=，a (a-b12_a-b -a-b'(a+b)(a-b)a+b =a_q-b a+b a+b 令情境提思维 综合找计员法画用知讯 =号品 2x-x-2 10.规律探究[2024眉山]已知a1=x十1(x≠0且 x-2 1 1 x≠-1)，a=1=4a=1-ag…,a, =(x+20x-2 2,则aa的值为一。 1 +2 1一4-1 1山.交叉如果记y=1千x=fx,并且f1) 当x=3时，原式=号 13.数净文化[2024滨州门欧拉是历史上享誉全球 表示当x=1时y的值，即f(1)=1 12 的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学 各个领域中作出了杰出的贡献，也在初等数 2/(侵)表示当x=2时y的值，即/(2）) 学领域中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两 a 1+() 号，那么f1)+f2)+f侵)山 两不同的数称P,=a-b(a-。十 (b-c)(6-a)(c-a)(c-bn=0,1,2,3) 为欧拉分式 (结果用含n的代数式表示. (1)写出P。对应的表达式： 12.过程判[2024乐山]先化简，再求值：， 2x (2)化简P对应的表达式， a b x一2其中x=3.小乐同学的计算过程 1 解：1)A=(a-bia-Q十(b-cj(b-a+ 如下： (c-a)(c-b】 解：原式=(x+2)(x一2) x一2 -(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+ 1 2x x+2 =(+2x2G+2)x-2） …② (c-a)(e-b) b 2x-x+2 (x+2)(.x-2) …③ (2)P -(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a)+ x+2 =(x+2(x-2） …④ (c-a)(c-b) 1 a x-2 …⑤ -(a-b)(a-c)(b-c)(a-b)+ 当x=3时，原式=1. (a-c)(b-c】 (1)小乐同学的解答过程中，第 步 =a(b-c)-b(a-c)+c(a-b) 开始出现了错误： (a-b)(b-c)(a-c) (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程 =ab-ac-ab+bc+ac-bc (a-b)(b-c)(a-c) 解：(1)③ 0 2原式=x+-2引 2x =(a-B)(b-c)(a-c) =0. x+2 =(x+2j(x-2)(x+2)(x-2 5