6.微专项6 方程与不等式的实际应用-【加速度中考】2025年贵州中考数学课堂精讲本

微专项6方程与不等式的实际应用 课堂自侧 在途中追上了她，小芳立即和妈妈以120m/min 1.[2024遵义红花岗区三模]某校在世界读书日举办 的速度走回家，用5min的时间准备好上课的学 “书香校园”活动，某班在参与读书活动中，计划 习用品并打开电脑进入网课直播间. 购买一批笔记本用于学生摘抄“好词好句”.提 (1)妈妈追上小芳用了多长时间？ 供以下信息： (2)小芳是否能赶在网课开始前进入网课直播 信息①：购买10个A型笔记本与3个B型笔记 间上课？ 本共45元： 解：(l)设妈妈追上小芳用了xmin. 信息②：A型笔记本的单价比B型笔记本便宜 根据题意得180x=80(x+5), 2元； 解得x=4。 信息③：购买1个A型笔记本与1个B型笔记 答：妈妈追上小芳用了4min. 本需8元. (2)妈妈追上小芳时离家的距离为80×(5+4) (1)在信息①②③中任选两个作为条件 =720， (填序号)，求A型笔记本和B型笔记本的单价： ∴小芳返回家所用时间为720÷120=6. (2)在(1)的条件下，全班50名同学每人购买- :5+4+6+5=20(min),7:50~8:20有 个笔记本，若购买A,B两种笔记本的总费用不 30 min, 超过200元，则至少购买A型笔记本多少个？ ..20 min<30 min. 解：(1)①③ 答：小芳能赶在网课开始前进入网课直播间 设A型笔记本的单价为z元，B型笔记本的单 上课 价为y元 3.[2024黔东南州从江县校级模拟]随着旅游旺季的 10.x+3y=45, 到来，贵州某景区游客人数逐月增加，6月份游客 由题意得 解得 x+y=8, V5. 人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人. 答：A型笔记本的单价为3元，B型笔记本的单 (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增 价为5元.（选择一组即可】 长率： (2)设购买A型笔记本4个，则购买B型笔记本 (2)预计9月份该景区游客人数会继续增长，但 (50-a)个 增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已 由题意得3a+5(50-a)≤200， 知该景区9月1日至9月21日已接待游客 a25. 2.225万人，则9月份后9天日均接待游客人数 答：至少购买A型笔记本25个 最多是多少万人？ 2.[2024黔东南州榕江县校级模拟]小芳早上7：50 解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均 出门赶到距离家1200m的学校上学.已知小 增长率为x 芳的速度是80m/min,她刚出门5min,妈妈想 由题意得1.6(1十x)'=2.5, 起昨晚班主任在家长群发通知，因台风来袭，今 解得x1=0.25=25%,x=一2.25（舍去） 天学生在家上网课，网课8：20开始，于是妈妈 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长 立即以180m/min的速度跑出门去追小芳，并且 率为25%. 97 (2)设9月份后9天日均接待游客人数是y万人 5.[2024德阳]罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文 由题意得2.225+9y≤2.5×(1+25%) 化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江当 解得y≤0.1，y的最大值为0.1 地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方 答：9月份后9天日接待游客人数最多是Q1万人 加以糯米，青豆等食材以16道工序手工制作而 4.[2024遵义绥阳县期末]“垃圾分一分，环境美十 成.为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的 分”.某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从 销量，德阳某超市将购进的糯米咸鹅蛋和肉粽 百货商场购进了A,B两种品牌的垃圾桶作为可 进行组合销售，有A,B两种组合方式，其中A 组合有4枚糯米咸鹅蛋和6个肉粽，B组合有6 回收垃圾桶和其他垃圾桶.已知B品牌垃圾桶 枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽.A,B两种组合的进 比A品牌垃圾桶每个贵40元，用6400元购买 价和售价如表： A品牌垃圾桶的数量是用4800元购买B品牌 垃圾桶数量的2倍。 A B (1)购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需 进价/（元/件） 94 146 多少元？ 售价/（元/件） 120 188 (2)若该校决定再用不超过6000元购进A,B (1)求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别 两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两 为多少？ 种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上 (2)根据市场需求，超市准备的B种组合数量是 次购买时售价的九折出售，B品牌比上一次购 A种组合数量的3倍少5件，且两种组合的总件 买时售价提高了20%，则该校此次最多可购买 数不超过95件，假设准备的两种组合全部售 多少个B品牌垃圾桶？ 出，为使利润最大，该超市应准备多少件A种组 解：(1)设购买一个A品牌的垃圾桶需要x元 合？最大利润为多少？ 解：(1)设每枚糯米咸鹅蛋的进价是x元，每个 则购买一个B品牌的垃圾桶需要(x十40)元 肉粽的进价是y元 由题意得5400-2×4899 x+109 4x十6y=94, x=16, 由题意得 解得 解得x=80 6+10y=146 y=5. 经检验，x=80是该分式方程的解，且符合题意， 答：每枚糯米咸鹅蛋的进价是16元，每个肉粽 .x+40=120(元) 的进价是5元 (2)设该超市准备m件A种组合，则该超市准 答：购买一个A品牌的垃圾桶需要80元，购买 备(3m一5)件B种组合 一个B品牌的垃圾桶需要120元 由题意得m十3m一5≤95，解得m25. (2)设该校此次购买个B品牌垃圾桶，则购买 设该超市准备的两种组合全部售出后获得的总 (60一1)个A品牌垃圾桶.由题意得 利润为元，则 90%×80×(60-n)+(1+20%)×1201≤ =(120-94)m+(188-146)(3m-5) 6000, 即=152m-210. 解得≤23 ,152>0,.随m的增大而增大， 3 .当m=25时，心取得最大值，最大值为 ,n取正整数， 152×25-210=3590(元). ∴n的最大值为23. 答：为使利润最大，该超市应准备25件A种组 答：该校此次最多可购买23个B品牌垃圾桶 合，最大利润为3590元