3.微专项3 反比例函数综合-【加速度中考】2025年贵州中考数学课堂精讲本

微专项3反比例函数综合 课堂自测 直线，交直线y=ax-2于点C,交函数y=(x 1.[2024贵阳息烽县一模]如图，在平面直角坐标系 <O)的图象于点D.判断线段PD与PC的数量 中，正比例函数y=一x与反比例函数y一女 关系，并说明理由. (k<0)的图象相交于A,B(3,m)两点， (1)求反比例函数的解析式； (2)若C为x轴负半轴上一点，且满足AC⊥ P BC,求点C的坐标 2 第2题图 第1题图 解：)：函数y一（x0)的图象经过点A(一6，)， 解：(1)正比例函数y=一 心与反比例函数 y=(k<0)的图象相交于点B3,m。 直线y=u.x一2经过点B(一2,2)， .2u-2=2,∴.a=-2 ∴.m=-4, (2)PC=4PD.理由如下： .k=-12, 把y=4代入v=一2x一2，解得x=-3, 反比例函数的解折式为昌 .C3, (2)由题意得点A,B关于原点对称 把y=代入y一 ,解得x=- 2, O为AB的中点 B(3,-4), D, .0B=5. .PC=-1-(-3)=2,PD=-1 AC⊥BC, ()= ∴0C=2AB=0B=5. ..PC=4PD C为x轴负半轴一点， 3.[2024黔东南州从江县校级模拟]如图，直线y= .C(-5,0) 2.[2024贵阳观山湖区二模]如图，在平面直角坐标 x一青交x轴于点M,E 系Oy中，函数y=(x<0)的图象经过点A 是y轴正半轴上一点，且 OE=4OM,以OM,OE为 (-6,1),直线y=a.x-2经过点B(-2,2). 边作矩形OMAE,反比例 (1)求k,a的值： 第3题图 (2)过第二象限的点P(一1,4)作平行于x轴的 函数y=(x>0)的图象 x 89 经过点A,EA的延长线交直线y=青x一号于 .C(5,2 将A,C两点的坐标代入y1=kx十b,得 点D =1, (1)求反比例函数的解析式： 2站十6=一5·解得 5k+b=2, b=-3, (2)若点B在x轴上，且AB=AD,求点B的 ∴，一次函数的解析式为y1=x一3. 坐标。 (2)令y=0,则x-3=0,解得x=3, 解：1)令y=0,则一号0， .D(3,0),∴OD=3. 解得x=1,.M1,0),OM=1. A(-2,-5),C(5,2),.y⅓=5，e=2, OE=4OM=4,.E(0,4). Sx=Sw十+Saw-20D·光+20D ,四边形OMAE为矩形，∴A(1,4) :点A(1,4)在反比例函数y=(x>0)的图 a=号 象上， 5.[2021贵阳修文具一模]如图，反比例函数y= “k=4,∴反比例函数的解析式为= (x<0)与一次函数y=一2x+2的图象交于点 A(一1，m),BC⊥y轴于点D,分别交反比例函 (2)令y=4,则5x-=4 数与一次函数的图象于点B,C 解得x=6,∴.D(6,),.AD= (1)求反比例函数y=的解析式： .AB=AD,..AB-5. A(L,4),M(1,0),∴.AM=4 (2)当OD=1时，求线段BC的长 在Rt△AMB中，BM=/AB一AF=3, B(-2,0)或(4,0) 4.[2024黔东南州榕江县校级模拟]如图，一次函数 y=kx十b的图象与反比例函数y=”的图象 第5题图 交于点A(一2，一5)，C(5,n),交y轴于点B,交 x轴于点D. 解：()反比例函数y广(x<0)与一次函数 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： y=-2x十2的图象交于点A(一1，m), (2)连接OA,OC,求△AOC的面积 .n=2十2=4，即A(-1,4),.k=-4, 六反比例函数y一的解析式为y=一 (2)OD=1,.点D的纵坐标为1. 将y=1代入y=-2x十2，解得x= 第4题图 将y=1代入y=一，解得x=一4， 解：(1)将点A的坐标代入y:=,解得m=10, ∴B(-4,1,C(2 “反比例函数的解析式为为=10 BC=-(-40= 将点C的坐标代入：只，得n=2, 90