专题08 整式的加减计算（7大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题08 整式的加减计算 题型一 整式的加减化简 1．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）化简下列各式 (1) (2) 2．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算： (1)； (2)． 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： (1)； (2)． 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： (1)； (2)． 5．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）化简： (1)； (2)． 6．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）化简 (1) (2) 8．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）计算： (1)； (2)． 题型二 整式的化简求值 9．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）化简求值： (1)，其中； (2)，其中，． 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）（1）化简：． （2）化简：． （3）先化简，再求值：，其中，． 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 12．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）化简求值： (1) (2)． (3)，其中． 13．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简求值：，其中． 14．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）先化简，再求值：，其中， 15．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）先化简，再求值：当时，求的值． 16．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简求值：，其中． 17．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）先化简，再求值：，其中． 18．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）先化简再求值：，其中，． 19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 20．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）先化简，再求值：，其中，. 21．（23-24七年级上·辽宁·期中）先化简，再求值：，其中，． 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简再求值，其中满足． 23．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中，． 24．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）先化简，再求值：，其中． 25．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中． 26．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）先化简，再求值：，其中． 27．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 28．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中 ． 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值，其中， 30．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）先化简，再求值：，其中，． 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中． 32．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）先化简，再求值：，其中． 33．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）化简求值：，其中，． 34．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值． (1)，其中，； (2)，其中，． 35．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 36．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值： (1)，其中． (2)已知，求的值． 题型三 整式加减---整体代入 37．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）两个多项式和，其中． (1)求，并化简； (2)若，则求的值． 38．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，． (1)求； (2)若，求的表达式． 39．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知多项式． (1)化简； (2)当时，求的值． 40．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）已知都是多项式，其中 (1)求的值； (2)莉莉在计算时，误算成了，结果得到，请你帮莉莉求出正确的结果． 题型四 整式加减---无关问题 41．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）已知代数式，．小刚说：“代数式的值与的值无关．”他说得对吗？说说你的理由． 42．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）若A、B表示关于x、y的多项式，多项式（m为常量），． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求m的值． 43．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 44．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，请按要求解决以下问题： (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 45．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知．求 (1)； (2)若的值与x无关，求m的值． 题型五 整式加减---错中求解 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 题型六 相反数，倒数，绝对值的意义 47． （23-24七年级上·辽宁·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2023，求的值． 题型七 定义新运算 48．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）规定：，． (1)求的值； (2)化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 整式的加减计算 题型一 整式的加减化简 1．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）化简下列各式 (1) (2) 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）先去括号，再根据合并同类项的法则解答即可； （2）先去括号，再根据合并同类项的法则解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算： （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，整式的加减实质上就是合并同类项． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1） ； （2） ． 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查整式的加减运算． （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可； 掌握去括号和合并同类项的法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ． 5．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）直接根据整式的加减运算进行求解即可； （2）先去括号，然后再进行整式的加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）化简下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减，解题关键是熟记运算顺序“有括号先开括号（开括号顺序依次为大括号、中括号、小括号），括号前面为负号时需变号、为正号时不变号，移项合并同类项”． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； 7．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）化简 (1) (2) 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算； （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； 解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，再合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 题型二 整式的化简求值 9．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）化简求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，通过先去括号，然后合并同类项得到化简求值，最后代值计算即可得到答案． （1）先去括号，然后合并同类项得到化简求值，最后代值计算即可； （2）先去括号，然后合并同类项得到化简求值，最后代值计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）（1）化简：． （2）化简：． （3）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）；（3）；2 【分析】本题主要考查整式的加减----化简求值． （1）将原式合并同类项即可； （2）将原式去括号后合并同类项即可； （3）将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） （3） ； 当，时，原式 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）（2），4 【分析】本题主要考查了整式加减运算以及整式化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）首先去括号，然后合并同类项即可； （2）首先按照去括号、合并同类项的步骤化简，然后将代入求值即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当，时， 原式 ． 12．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）化简求值： (1) (2)． (3)，其中． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式的加减计算，合并同类项，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可； （3）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ， 当时，原式． 13．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．先把整式进行化简，然后把a、b的值代入计算，即可得到答案． 【详解】原式 ， 当，时， 原式 ． 14．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 15．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）先化简，再求值：当时，求的值． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据整式的运算法则对整式进行化简，再把代入化简后的结果计算即可得到结果，熟练掌握整式的运算是解题的关键． 【详解】解：原式， ， ， 当时， 原式， ， ， ． 16．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查的是整式的化简求值．先去括号，合并同类项对整式进行化简，再将代入即可得出结果． 【详解】解： ， 当时，原式 ． 17．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先去括号，然后合并同类项化简，最后将字母的值代入即可得． 【详解】解： ， 当时，原式=． 18．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查整式的加减运算——化简求值，根据合并同类项法则化简得出最简结果，再把字母的值代入求值即可得答案；熟练掌握合并同类项法则是解题关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先去括号，然后再合并同类项即可化简，然后代入a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 20．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）先化简，再求值：，其中，. 【答案】原式； 【分析】本题考查的是整式的化简求值．根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，把、的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时 原式 ． 21．（23-24七年级上·辽宁·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解：     ， 当，时， 原式． 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简再求值，其中满足． 【答案】， 【分析】先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解； ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 23．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后把，代入求值即可，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【详解】解： ， ， 当，时， 原式， ， ， ． 24．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项化简，把已知数据代入化简的结果计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 25．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，非负性的应用，先将式子去括号，再合并同类项，然后利用绝对值和乘方的非负性求出x，y的值，再代入式子进行求解即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴∴， ∴原式． 26．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】． 【分析】现根据整式的加减法则把原式化简，再把的值代入计算即可． 【详解】解：原式， ， ， 当时， 原式． 【点睛】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项运算法则及其应用． 27．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，原式 【分析】本题考查了整式的加减运算和求值，掌握整式的加减运算法则是关键．去括号、合并同类项，将原式化简之后将x、y的值代入求值． 【详解】解：原式 当，时 原式 28．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）先化简，再求值：，其中 ． 【答案】；8 【分析】首先去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】解：， ， ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入值求解． 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值，其中， 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 30．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先去括号，合并同类项，得到化简结果，再把字母的值代入计算即可，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解： ， ， ． 当，时， 原式， ， ． 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，将原式化简后代入已知数值计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 32．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，本题先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再利用非负数的性质求解，，再代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解：原式 ∵， ∴，， 解得：，， ∴原式． 33．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．原式去括号，合并同类项化简后，代值计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 34．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值． (1)，其中，； (2)，其中，． 【答案】(1)，90； (2)，14 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x、y的值代入计算即可． （2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x、y的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 35．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2），0 【分析】（1）本题考查整式的加减，去括号，合并同类项化简即可； （2）本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，合并同类项化简，再代值计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； 当时， 原式 ． 36．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）先化简，再求值： (1)，其中． (2)已知，求的值． 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项，然后根据非负数的性质求得的值，代入进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ； ∵， ∴， ∴， ∴原式 ． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，绝对值的非负性，正确的去括号与合并同类项是解题的关键． 题型三 整式加减---整体代入 37．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）两个多项式和，其中． (1)求，并化简； (2)若，则求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将多项式代入，去括号，再合并同类项即可； （2）将代入（1）中化简的结果计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：当时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式加减运算以及整式加减运算中的化简求值，掌握合并同类项法则并正确计算是解题的关键． 38．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）已知，． (1)求； (2)若，求的表达式． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）先求出，再根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ． 39．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知多项式． (1)化简； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）把代入，然后去括号、合并同类项，计算即可； （2）根据（1）的结论，可知：，然后把代入，计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：由（1）得， 当时， 原式 【点睛】本题考查了整式的加减法、整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 40．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）已知都是多项式，其中 (1)求的值； (2)莉莉在计算时，误算成了，结果得到，请你帮莉莉求出正确的结果． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简． （1）代入后，利用整式的加减运算法则即可求解； （2）先计算，求得，再计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，且， ∴ ， ∴． 题型四 整式加减---无关问题 41．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）已知代数式，．小刚说：“代数式的值与的值无关．”他说得对吗？说说你的理由． 【答案】小刚说得对，理由见解析 【分析】先判断小刚的说法是否正确，然后根据去括号法则和合并同类项的方法可以说明小刚的判断，本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． 【详解】解：小刚说得对， 理由： ， ∴代数式的值与的值无关． 42．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）若A、B表示关于x、y的多项式，多项式（m为常量），． (1)求的值； (2)若的值与x的取值无关，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算； （1）先根据已知条件求出，再把化简，然后把A和表示的整式代入化简即可；掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （2）根据的值与x的取值无关，得到含有x的项系数为0，据此列出关于m的方程求解即可；掌握整式的无关性问题的解答思路是解题的关键． 【详解】（1）解：（1）∵（m为常量），， ∴， ∴ ； （2）解：∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 43．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键， （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把，的值代入得出答案； （3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ， ； （2）当，时， 原式 ， ， ， ； （3）∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 44．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知，请按要求解决以下问题： (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； （2）结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 45．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知．求 (1)； (2)若的值与x无关，求m的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项，求出的值即可； （2）根据（1）所求，结合（1）得结果与x无关，即含x的项的系数为0进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵的值与x无关， ∴的值与x无关， ∴， ∴． 题型五 整式加减---错中求解 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算的应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键；先利用减法的意义列式求解A，再列式计算即可． 【详解】解：设这个多项式为， 由题意，得， 解得：， 正确结果为 ． 题型六 相反数，倒数，绝对值的意义 47．（23-24七年级上·辽宁·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2023，求的值． 【答案】2020或 【分析】本题主要考查已知式子的值和字母的值求代数式，根据相反数、倒数、绝对值求出，，，再代入求出即可. 【详解】解：∵、互为相反数 ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值是2023， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述：原式的值为2020或． 题型七 定义新运算 48．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）规定：，． (1)求的值； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要查了有理数的混合运算，整式的加减运算： （1）代入新运算，再根据有理数的混合运算法则计算，即可求解； （2）代入新运算，再根据整式的加减运算法则计算，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$