精品解析：安徽省“五校联考”2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．数学试卷共两大题24小题，满分100分，考试时间60分钟． 2．试卷包括“试题卷”（4页）和“答题卷”（2页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，在 “试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数； 【详解】收入100元元，支出100元为元， 故选A． 【点睛】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键． 2. 2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的概念．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的概念即可求解． 【详解】解：2024的相反数是， 故选：A． 3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示可得出答案． 【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚． 4. 在，，，，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，找出负的分数，小数也是分数，即可求解． 【详解】解：在，，，，11中，负分数有，，共2个， 故选B 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可． 【详解】，，，， 而， ∴C选项的球与标准质量偏差最小， 故选：C． 【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义． 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则，逐一进行计算后，判断即可． 【详解】解：A、，选项正确，不符合题意； B、，选项正确，不符合题意； C、，选项正确，不符合题意； D、，选项错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键． 7. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5； 在数轴左边到-1距离为6的点式-7 8. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方计算法则算出的值，然后分别算出四个选项的值即可得到答案． 【详解】解：， A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 9. 下列说法中正确的有（ ） ①两个数之和一定大于每一个加数； ②任何数的绝对值一定是正数； ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大； ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 任何数都有倒数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法，绝对值的意义，有理数的减法，倒数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：两个数之和不一定大于每一个加上，比如一个正数和一个负数相加，和小于正加数，故①错误； 任何数的绝对值是非负数，故②错误； 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故③正确； 在数轴上与原点距离越远的点表示的数的绝对值越大，故④错误； 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数．故⑤错误； 故正确的只有1个； 故选A． 【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的加减运算，倒数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 10. 若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和减法，绝对值的意义，解题的关键是根据已知条件逐步推出两个数的符号以及绝对值的大小关系． 【详解】解：∵，， ∴，或且， ∵， ∴且， ∴， 故选B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解． 【详解】解：，， ，即， 故答案为：． 12. 若，则的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：1． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先理解框图的含义是一个数 再把结果与比较大小，满足小于则输出，否则再按程序框图的含义再进行计算，再比较，从可得答案． 【详解】解：当时， 而 ∴不能输出， 当时， 而 ∴输出的数是 故答案： 【点睛】本题考查的是结合程序框图的含义进行有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键． 14. 定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如， （1）________． （2）_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据新运算法则求解即可； （2）得出，再根据乘法分配律解答． 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2）∵， ∴原式． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．理解并掌握定义新运算的法则，是解题的关键． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在数轴上画出表示，，0，的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点的表示与大小判断，先在数轴上表示出各个点，再根据右边的点比坐标的点大直接判断即可得到答案． 【详解】解：， 把各数在数轴上表示出来， ． 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）-1 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）   （2） 【答案】（1）（2） 【解析】 【详解】解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键． 18. 某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 0.4 02 （1）第10次射击成绩的相对环数应记为____环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号） （3）计算这10次射击的平均成绩． 【答案】（1） （2）③ （3）10.02环 【解析】 【分析】（1）计算即可得出答案； （2）这10次射击中，相对环数的绝对值最大的那一次与10环偏差最大； （3）求出10次射击的总成绩，即可计算． 【小问1详解】 解：∵， ∴第10次射击成绩的相对环数应记为环， 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据表中的数据可知，， ， ， ， ， ， ∵， ∴这10次射击中，与10环偏差最大的是第③次射击， 故答案为：③； 【小问3详解】 解：∵（环）， ∴（环）， ∴这10次射击的平均成绩是10.02环． 【点睛】本题主要考查正负数的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握正负数表示的实际意义． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示， （1）经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） （2）到第几次捏合后可拉出32根细面条？ （3）假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 【答案】（1） （2）到第5次捏合后可拉出32根细面条 （3） 【解析】 分析】（1）根据题意，可以得到经过次捏合后，可以拉出根细面条，即可； （2）利用（1）中结论，列式计算即可； （3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可． 【小问1详解】 解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条， 第二次捏合后，得到根面条， 第三次捏合后，得到根面条， ∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过次捏合后，可以拉出根细面条； 故答案为：； 【小问2详解】 由（1）知经过次捏合后，可以拉出根细面条， 当时，； ∴到第5次捏合后可拉出32根细面条； 【小问3详解】 ； 答：拉出的细面条的总长度为． 【点睛】本题考查有理数乘方的实际应用．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过次捏合后，可以拉出根细面条． 20. 对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题： ①； ②； ③； ④； （1） ； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）根据题意找出规律，再进行计算即可； （2）先算出值，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：①； ②； ③； ④； ……， 以此类推，可知， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列式子：，…由此计算： （1）第4个式子是：________． （2）的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据给出的算式的特点写出第四个算式即可； （2）利用裂项相加法计算即可． 【小问1详解】 解：第4个式子是； 故答案为：． 【小问2详解】 原式． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握裂项相加法，是解题的关键． 七、（本题满分12分） 22. 某水果店销售某种水果，原计划每天卖出，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋6 ＋12 ＋3 ＋19 （1）请计算该店一周这种水果的销售总量； （2）若该店以元的价格购进这种水果，又按4元出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）该店一周这种水果的销售总量为 （2）该水果店本周一共赚了1800元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用； （1）由计划总量加上超过或不足总量即可得到答案； （2）由总量乘以每千克水果的利润即可得到总利润． 【小问1详解】 解： ， ， 所以，该店一周这种水果的销售总量为． 【小问2详解】 ， 所以，该水果店本周一共赚了1800元． 八、（本题满分14分） 23. 小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租． 待售信息 售价：元； 面积：； 有停车位；到市中心时间：10分钟；距海滩的距离： 在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估 评估标准 度假公寓底价标准 每平方米元 总价附加标准 到市中心时间 超过15分钟 5分钟到15分钟 不足5分钟 元 元 元 距离海滩直线距离 超过 到 不足 元 元 元 停车位 元：元 有：元 （1）依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？ （2）经了解，过去10年，该公离平均每年出租的天数的315天，出租时每天收入为650元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米1.5元，车位管理费300元．在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本． 【答案】（1）有利，理由见解析 （2）5整年 【解析】 【分析】（1）求出评估价格，再与比大小，即可求解； （2）求出一年的租金，再用除以一年的租金，即可求解． 【小问1详解】 解：待售信息的售价对小王有利，理由如下： 评估价格：元 ∵， ∴待售信息的售价对小王有利； 【小问2详解】 解：根据题意得：一年的租金为：， ∵， ∴至少5整年可收回成本． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．数学试卷共两大题24小题，满分100分，考试时间60分钟． 2．试卷包括“试题卷”（4页）和“答题卷”（2页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，在 “试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 2. 2024相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 在，，，，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 8. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的有（ ） ①两个数之和一定大于每一个加数； ②任何数的绝对值一定是正数； ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大； ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 任何数都有倒数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：_____． 12. 若，则的值是______． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 14. 定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如， （1）________． （2）_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在数轴上画出表示，，0，的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 16 计算 （1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）   （2） 18. 某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如下表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 04 0.2 （1）第10次射击成绩的相对环数应记为____环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第____次射击；（填序号） （3）计算这10次射击的平均成绩． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示， （1）经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含的式子表示） （2）到第几次捏合后可拉出32根细面条？ （3）假设每根细面条的长度是60cm，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm？（结果精确到万位） 20. 对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题： ①； ②； ③； ④； （1） ； （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列式子：，…由此计算： （1）第4个式子是：________． （2）的值． 七、（本题满分12分） 22. 某水果店销售某种水果，原计划每天卖出，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋6 ＋12 ＋3 ＋19 （1）请计算该店一周这种水果的销售总量； （2）若该店以元的价格购进这种水果，又按4元出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租． 待售信息 售价：元； 面积：； 有停车位；到市中心时间：10分钟；距海滩的距离： 在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估 评估标准 度假公寓底价标准 每平方米元 总价附加标准 到市中心时间 超过15分钟 5分钟到15分钟 不足5分钟 元 元 元 距离海滩直线距离 超过 到 不足 元 元 元 停车位 元：元 有：元 （1）依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？ （2）经了解，过去10年，该公离平均每年出租的天数的315天，出租时每天收入为650元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米1.5元，车位管理费300元．在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$