北师大版必修五1.3《等比数列》第一课时课件（16张ppt）+教案共2份（宜春市优质课奉新一中许金生）（2份打包）

意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。 第1次 第2次 第3次 第4次 第n次 引例1： 一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折 30次，我就能顺着爬上珠穆朗玛峰。 引例2： 折1次 折2次 折3次 折4次 …… 折30次 2(21) 4(22) 8(23) 16(24) …… 230 不可思议吧，当对折30次后，它的厚度将比珠穆郎玛峰还要高12倍！ 一张纸，对折1次，为2层，第2次对折，为4层，对折3次变成8层...对折N次呢? 请仔细观察一下，看看以上二个数列有什么共同特征？ 等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的 比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数 就叫做等比数列的公比（常用字母“q”表示）。 判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。 课堂概念辨析： ①当x≠0时，是,公比 q= x (1) 3，6，12，24，48； 是,q=2 (2) 6，6，6，6； 是, q=1 (3) 3，-3，3，-3，3； 不是 (4) 1，2，4，6，3，4； 不是 (5) 5, 0, 5, 0, 5, 0； 是, q=-1 ②当x=0时，不是 课堂范例讲解 解： 因为当n≥2时， 例1.已知数列 的通项公式为 ，试问这个数列是等比数列吗？ 所以数列 是等比数列，且公比为2。 …… 归纳等比数列的通项公式可得： 通项公式的推导： …… 由此归纳等差数列的通项公式可得： 类比 方法一： 归纳法 等差数列 等比数列 通项公式的推导： …… 共n – 1 个等式 ×） 方法二: 等比数列 类比 叠加法 累乘法 方法二：等差数列 …… +） 等比数列通项公式的变形 推论：已知等比数列的公比为q,第m项为 , 求 . 想一想 ①1.2，2.4，4.8… ②-27，9，-3，1… ③5，25，125,625… ④2/3，1/2，3/8… 例2、求下列等比数列的公比和通项公式： 课堂巩固 课堂巩固 解：用｛an｝ 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件 解得 因此， 答：这个数列的第1项与第2项分别是 例3．等比数列第３项和第４项分别是12和18，求第1项和第2项. 1 1 - = n n q a a 课后练习 练1.在等比数列中,已知首项为 ,末项为 ,公比为 ,则 项数n为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 练2.设a1,a2,a3,a4 成等比数列,其公比为2 ,则 的 值为( ) A C A. B. C. D.1 作 业 练3.已知{an}是等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于（　 ） A.6 B.12 C.18 D.24 A 练5.已知a3 =-9,q=-3,则a1 =_______，a7=________。 练4.写出等比数列5，-15，45,……的第5项 ? 405 - 1 -729 课后练习 知识小结：等比数列的定义，其通项公式及推广 公式的推导和其应用。 思想方法小结：类比思想，函数思想，整体思想。 能力小结：培养观察、归纳，猜想能力和计算的技巧能力。 课堂小结 作业布置 1.复习本节课所学的内容； 2.书上30页A组1、3、9题，B组1题。 3.思考:等比数列的通项公式推导还有什么方法？ 4.预习下节课内容。 $$课题：1.3.1等比数列 教学目标 知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。 过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。 情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。 教学重点和难点 教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。 教学难点：等比数