2(二)等比数列、数列在日常经济生活中的应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷数学必修五（北师大版）

同步周测卷/数学必修5 5.在等比数列{an}中，a6=2023S5+2022,a,=2023S6+2022,则公比g为 巡哈 (二)等比数列、数列在日常经济生活中的应用 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 6.某小镇在今年年底统计有人口20万，预计人口年平均增长率为1%，那么五年后这个小镇的 细 、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 人口数为 合题目要求的) A.20×1.015万 B.20×1.014万 c20×0号万 n20×生8万 1.已知等比数列{a,中，a,=(号)》厂，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为 7.已知数列{an}是公差为一4的等差数列.若a3,a一2，a5成等比数列，则数列{an}的前n项和 袋 A.(1-)】 S。的最大值为 倒 A.45 B.48 O B(1-) C.60 D.30 如 c(2)】 8.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1，记为 a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为a2,以此类推，a3=9,a1=27,…,数列{an}构成等比 阚 n.1 数列.设{an}的前n项和为Sn,若Sn=an十40，则n= O d..n-2k 撚 2.已知数列{an}满足a1=1026,a+1 且k∈N”,则{a.}中整数项的个数为 am+2,n=2k+1 (2) (4) A.20 B.21 A.3 B.4 愛 做 C.22 D.23 C.5 D.6 杯 3.设数列{an}是等比数列，且a1十a2十a3十a,=1,a2十a3十a4十a5=2,则a,一ag= 班级 姓名 分数 桶 A酷 &一腊 题号 4 5 6 O 棕 c D. 答案 会 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 4.我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平 9.已知各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为S。,a=2a2+2a6,数列{bn}是等比数列，7b 均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金 除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学 =S,则l0g2(b1b2b3…b13)= 城 生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次 10.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三 款，20年还清，贷款月利率为0.4%，设张华第n个月的还款金额为am元，则am 等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段：将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于 A.2192 B.3912-8n 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到 细 C.3920-8n D.3928-8n 个离散的点集，称为康托尔三分集，若在第加次操作中去掉的线段长度之和不小于0则 n的最大值为 .(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771) 数学（北师大版）必修5第1页（共4页) 衡水金卷·先享题·同步周测卷 数学（北师大版）必修5第2页（共4页） 三、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a号=2a1十a12,且a1,a2,S3成等比数列. 铝 在等比数列{an}中a2=1,a,=8,n∈N” (1)求数列{an}的通项公式； (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列 S,的前n项和T… (2)设数列{a.}的前n项和为Sn,若Sn<100,求n的最大值. ((2)%,+1 高 势 搬 12.(本小题满分15分) 已知正数数列{an}满足a1=1,S,=nan,求数列{an}的通项公式. O 烯 油 袖 数学（北师大版）必修5第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·同步周测卷二 数学（北师大版）必修5第4页（共4页）周测卷必修5 ·数学（北师大版）· 同步周测卷/数学必修5（二） 一、选择题 5.D【解析】在等比数列中，因a6=2023S十2022，a 1.B【解析】由题意，新数列为6.=a1=(之)） =2023S6+2022,则a-a6=2023(S6-S)= =(),所以6=1,9=，前m项和为S. 2023a6,即a,=2024a6,所以公比g==2024.故 as 选D. 1-(4) 故选B. 6.A【解析】某小镇在今年年底统计有人口20万，预 4 计人口年平均增长率为1%，那么1年后这个小镇的 2(a9s-1+