辽宁省鞍山市千山区2024-2025学年八年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷

数学试卷 第 1页（共 8 页） 数学试卷 第 2页（共 8 页） 初中阶段性教学成果评估 八年级数学学科试卷 （试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟） 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（ ） A. 10，7，5 B. 11，7，4 C. 10，5，4 D. 4，4，10 2.如图所示，已知直线�//�，∠1 = 120°，∠2 = 62°，则∠3 的度数为（ ）． （第 2题图） （第 5题图） A．58° B．48° C．60° D．62° 3.△ABC中 AC边的高，表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4.三角形的重心是指三角形（ ）的交点 A.三条高线 B.三条中线 C.三条角平分线 D.角平分线和高线 5.如图，已知 1 2   ，则下列条件中，不能使 ABC DCB△ ≌△ 成立的是（ ） A. AB CD B. AC BD C. A D  D. ABC DCB  6.在等腰三角形中，AB长是 BC的 2倍，周长为 40，则 AB的长（ ） A.20 B.16 C.16或 20 D.以上都不是 7.一个三角形中，若其中两个内角度数之和等于另一个内角，这个三角形必定是一个（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断 8.已知一个多边形的内角和与外角和相加等于 2160°，求这个多边形对角线的条数是（ ） A.44 B.77 C.56 D.54 9在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点 O，若∠BOC＝132°，则∠A的度数为（ ） A.42° B.48° C.84° D.100° 10.如图，��为△ ���的中线，点�，�分别在��，��上，且满足�� = 1 3 ��，�� = 1 3 ��．若四 边形����（图中阴影部分）的面积为 16，则△ ���的面积为（ ）． （第 10题图） A．18 B．24 C．32 D.36 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.如图，在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体框架成三角形，这是利用了 _______． （第 11题图） （第 12题图） 12. 如图，已知 AB CD∥ ，要使 ABF DEF ≌ ，只需添加一个条件：______（写一个即 可）． 13．已知△���的三边长分别为 a，b，c，则|� + � − �| − |� − � − �|=______. 学 校 班 级 姓 名 考 号 （2024.10） 数学试卷 第 3页（共 8 页） 数学试卷 第 4页（共 8 页） 14.如图， AC平分 DCB ，CB CD ，DA的延长线交 BC于点 E，若 145BAC  ，则 EAC  ______． （第 14题图） （第 15题图） 15.如图，点 P在 AC 上，点Q在 AB上， BE 平分 ABP ，交 AC 于 E，CF 平分 ACQ ，交 AB于 F ，BE、CF 相交于G，CQ、BP相交于 D，若 140BDC  ， 110BGC  ，则 A 的度数为 ． 三、解答题（共 8 道题，共 55 分） 16. （ 5 分）如图，已知点 C 是��的中点， AC BD ， ED BD ，若用 “HL”证明 Rt RtACB EDC≌  ，需添加什么条件?并写出你的证明过程． 17. （5 分）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证：AB∥DE． 18. （ 6 分 ） 如 图 ， D 是 △ABC 的 BC 边 上 的 一 点 ， B BAD  ， 70ADC   ， 80BAC  ．求 C 的度数． 19.（6分）如图，东营市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛 C，现需要在湖心小岛 C上 修建一个度假村，需要知道景点 A与小岛 C的距离． 设计人员拟出下列方案：画出 BAM BAC ABN ABC   ， ，射线 AM 与射线 BN 交 于点 D，只需量出线段 AD的长，就可以知道景点 A与小岛 C的距离．这个方法是否可行？若 可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法． 数学试卷 第 5页（共 8 页） 数学试卷 第 6页（共 8 页） 20.（8分） 如图，在△ABC中，CA CB ， 90ACB  ，直线 l过顶点C，过 A B、 分别 作直线 l的垂线，垂足分别为E F、 ． （1）求证： EF BF AE  ； （2）若 3BF AE ， 4EF  ，直接写出 BFC△ 的面积． 21.（7分）如图，小明从点 A出发，前进 10m后向右转 30°，再前进 10m后又向右转 30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点 A，他所走的路径构成了一个正多边 形． （1）求小明一共走了多少米； （2）求这个正多边形的内角和． 学 校 班 级 姓 名 考 号 数学试卷 第 7页（共 8 页） 数学试卷 第 8页（共 8 页） 22.（8分）【问题背景】 （1）如图 1，在四边形 ABCD中， 120 90AB AD BAD B ADC        ， ， ，点 E、F分别 是边 BC CD、 上的点，且 60EAF  ，试探究图中线段 BE EF FD、 、 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长 FD到点 G，使GD BE ，连结 AG，先证明 ABE ADG△ ≌△ ，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是___________． 【探索延伸】 （2）如图 2，若在四边形 ABCD中， 180AB AD B D    ， ，点 E、F分别是边 BC CD、 上的点，且 1 2 EAF BAD   ，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 23. （10分）如图，在长方形 ABCD中， 12AB DC  厘米， 9AD BC  厘米．动点 P 从点 A出发，以 2厘米/秒的速度沿 A B 运动；同时点 Q从点 C出发，以 4厘米/秒的速度沿 C B A  运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点 P运动的时间为 t秒  0t  ． （1）用含 t的代数式表示线段 BQ的长； （2）求 t为何值时，△ADP与△BQD的面积相等； （3）求 t为何值时，△PBC与△QAD全等； （4）是否存在 t值，使 DP=PQ，且 DP⟂ PQ?若存在，直接写 t出的值，若不存在，请说明理 由． 八年级数学学科答案(20241008) 一、选择题 1.A2.A3.D4.B5.A 6.B7.C8.D9.C10.D 二、填空题（每空3分） 11.三角形的稳定性 12.BF=EF/AB=DE/AF=DF合理即可) 13.2b-2c 14.35° 15.80° 三、解答题 16. E B ■ D 解：添加条件：AB=EC. 2分 证明：：点C是BD的中点， BC=CD,3分 ,AC⊥BD,ED⊥BD, ∴.∠ACB=∠EDC=90° 4分 AB=EC, ∴.RtVACB≌RtVEDC 5分 1> B E 证明：由BE=CF可得BC=EF, 1分 又AB=DE,AC=DF, .△ABC≌△DEF(SSS), 3分 则∠B=∠DEF, 44分 AB∥DE. 5分 18. B 解：Q∠B=∠BAD,∠ADC=70°， .∠ADC=∠B+∠BAD=70°，2分 .∠B=∠BAD=35°， …4分 Q∠BAC=80°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=650.6分 19. B N M 解：这个方案可行， 1分 理由如下： Q∠BAM=∠BAC,AB=AB,∠ABN=∠ABC, VABC≌VABD(ASA), 4分 ..AC=AD 5分 .测量出线段AD的长度，就可以知道景点A与小岛C的距离6分 20. (1)证明：，∠ACB=90°， ∠ACE+∠BC℉=90°，1分 ,BF⊥I,AE⊥I, ∴.∠BFC=∠AEC=90°， ∴.∠BCF+∠CBF=90°， ∠ACE=∠CBF,2分 在VACE,VCBF中， 「∠ACE=∠CBF ∠AEC=∠CFB=90°， CA=BC ∴.VACE≌VCBF(AAS), 4分 ∴AE=CF,CE=BF, 5分 EF=CE-CF, ∴.EF=BF-AE: 6分 (2)6 8分 21.(1),所经过得路线正好构成一个外角是30度得正多边形 .360÷30-12 2分 12×10-120米 3分 小明一共走了120米 4分 (2)(12-2)×180°=1800° 6分 这个多边形的内角和是1800°. 7分 22.问题背景：EF=BE+DF, 2分 探索延伸：结论EF=BE+DF仍然成立，3分 理由如下： 如下图，延长FD到点G,使得DG=BE,连接AG, G A D E ,∠B+∠ADF=180°，∠ADF+∠ADG=180°， ∴.∠B=∠ADG, 4分 在VABE和△ADG中， (BE=DG ∠B=∠ADG, AB=AD ∴.VABE2 NADG(SAS, 5分 ∴.AE=AG,∠BAE=∠DAG, :∠EF=BD, .∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠EAF,.6分 在△AEF和VAGF中， (AE=AG ∠EAF=∠GAF, AF=AF ∴.△AEF2△AGF(SAS), 7分 ∴.EF=FG, FG=DG+DF=BE+DF, ∴.EF=BE+DF. 8分 23.解：由题意得：CB+AB=9+12=21厘米， 9 当0≤t≤二时，BQ=9-4t: 4 .1分 21时，B0=4-9: 2分 【小问2详解】 解：由题意得：AP=21, “S,4DP=x9x21=9平方厘米 2 当0s1s号时.又0x9-4x12=54-24 此时91=54-24，解得：1=18 11 4分 当}味.从w4-9明9=1w- 4 2 此时9=18-8，解得： 9 子5分 18 9 综上所述：当t=心s或1=二s时，△ADP与VBOD的面积相等.6分 11 1 【小问3详解】 解：由题意得：△PBC是直角三角形， 当 即点Q在AB上运动时，有△PBC与QAD全等 4 4 此时VPBC≌VQAD, .PB=AQ.7分 ,PB=AB-AP=12-21,AQ=AB-BQ=12-(4t-9)=21-4t: .12-21=21-4H, 得：1号 8分 【小问4详解】 =1初中阶段性教学成果评估 八年级数学学科答题卡（2024.10） 姓名： 学校： 班级： 考场： 条码粘贴区(居中) 准考证号 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。 3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无 效，在草纸、试卷上作答无效。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 改液、刮纸刀。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 一、选择题（每题 3 分；共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A ] [B ] [C ] [D ] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A ] [B ] [C] [D ] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A ] [B ] [C] [D ] 9 [A ] [B ] [C] [D ] 10 [A] [B] [C ] [D] 二、填空题（每题 3 分；共 15 分） 11． 12. 13． 14. 15. 三、解答题（共 55 分） 16.（5分） 17.（5分） 18.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（6分） 20.（8分） 22.（8分） （1）结论是 （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分）21.（7分）