分数混合运算（一）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 分数混合运算（一） 教学目标 1． 在解决有关分数连乘混合运算具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。 2．结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算相同，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成良好的学习习惯。 3．能解决有关分数混合运算的简单实际问题发展分析问题和解决问题的能力。教学重点：会用画图的策略直观呈现数量关系。 教学难点：解决有关分数混合运算的简单实际问题并正确计算。 教学内容 北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算（一）教材第21-22页及练一练第1，2题。 教学过程 1、 复习导入：课前我让大家预习了整数混合运算，你知道运算顺序吗？有关分数你学过什么知识？说一说 2、 探究新知 1.观察情境图，提出问题。 出示主情境图我们气象小组有12人。 我们摄影小组的人数是气象小组的三分之一 我们航模小组的人数是摄影小组的四分之三 师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？ 预设学生可能提出的问题： （1）摄影小组有多少人？ （2）航模小组有多少人？ （3）3个小组一共有多少人？或者是2个小组一共有多少人？ 2合作交流，解决问题 1、航模小组有多少人？你能说说解决这个问题的思路吗？（提问个别学生，再集体交流小结） 小结： 思路一 先算出摄影小组有多少人，再算出航模小组的人数： 思路二 先算出航母小组人数是气象小组人数的几分之几，再算出航模小组人数（这种思路如果没有学生提出，教师可直接提出，问学生如何理解） 2、你能通过画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？（完 成学习单任务一） 请画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。 要求： (1）用自己喜欢的方式画图表示上述关系； (2）画图完毕与同伴分享交流； 选取部分学生的作品进行展示和交流。 第一种：圆片图 气象小组 摄影小组 是气象小组的三分之一 航模小组是摄影小组的四分之三 交流：气象小组有12人，用12个圆片表示：平均分成三份，其中的一份就 是摄影小组的人数，有4人：再取这4人中的3份，可知航模小组有3人。 第二种：线段图 交流：画一条线段表示气象小组的人数，平均分成三份，其中的一份是摄影小组的人数（即气象小组的三分之一）；再将摄影小组平均分成四份，其中的三份就是航模小组的人数（即摄影小组的四分之三）。 对比小结：比较不同画图方法的优缺点。圆片图可以直接从图中看出结果；但是当数量比较大时，线段图使用起来更加方便。 3、请根据你画的图列出算式并计算。 (1)学生在学习单上列出算式并计算。 预设学生列式的情况有分步的也有综合的，出现分步的引导写出综合算式。 (2)与学生交流计算方法、运算规则。 方法一：12×× =4× =3（人） 方法二：（方法二的列式需要引导学生说出其中的道理，即先算出航模 小组人数是气象小组人数的几分之几） 12×（×） =12× =3（人） 小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，在计算过程能约分的，尤其是综合算式的约分，能约分的可以一次同时约分。 三、练习应用，巩固新知。 1．实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？ (1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系(2）算一算科技组有多少人 2．看图列式计算。 四：全课总结;1.回顾本节课的学习历程，说一说你是怎样解决问题的? 2.在这个过程中你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$