2.1.3 列代数式课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.1　列代数式 华师版-数学-七年级上册 3.列代数式 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式. 【重点】 2.通过代数式解决实际问题，进一步体会数学与实 际生活的联系.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 下列各式中：0， ，x+y=y+x，s=na，5× ，x， 是代数式的共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ★代数式的组成： ①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成； ②单独的一个数或一个字母也是代数式； ③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式. × × C 复习： 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 ★用字母表示数的书写格式： ①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2； ②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”； ③字母前是1或-1时，1可以省略不写； ④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线； ⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 列代数式 做一做 填空： 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃. 如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为__ ___. 一般地，比山脚高x m米处的气温为___________. 26.2℃ 文字语言 数学语言 解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （1）比该数的3倍大1的数； （4）该数的倒数与5的差. （2）某数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； 典型例题 例1 设某数为x，用代数式表示： 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数的和的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）所有偶数，所有奇数. 解：（1）a2+b2. （2）(a+b)2. （3）(a+b)(a-b). （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n （n为整数） ，2n+1（n为整数）. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 巩固练习 用代数式表示： （1）a、b两数的差的平方； （2）a、b两数的平方差； (a-b)2 a2-b2 （3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售价下降15%之后的价格； （4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需付的钱数. (m-15%m)元 或(1-15%) m元 (5a+2b)元 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1. 列代数式的意义： 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言，使问题变得简洁，更具一般性. 2. 列代数式的注意事项： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1.下面所列代数式正确的是（ ） A.a与b的倒数的积是 B.2与a的积的平方是2a2 C.比x除以y的商小2的数是-2 D.减去5等于x的数是5-x D 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.一个长方形纸片，长为a cm，宽为b cm.从中间裁剪出一个长为c cm，宽为d cm的小长方形，则剩余部分的面积为 cm. 2.某班男生比女生人数的 多5人，若女生人数为x，则男生人数为 （ ） A.-5） B.+5） C.-5 D.+5 D （ab-cd） 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 4.用代数式表示： (1)比b的平方的3倍小2的数； (2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和； (3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格. 3b2-2 (a+b)2-(a2+b2) 80%x·80%=0.64x 一线课堂 指点之间，一线即达 $$