1.13 近似数课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.13　近似数 华师大版-数学-七年级上册 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.理解近似数的意义.【重点】 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人. 约有五百人参加了今天的会议. 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 近似数与准确数 1 1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数． 2．量一量本册数学教科书的宽度． 18.6 cm 35人 与实际完全符合 与实际非常接近 近似数 刻度尺的刻度有精确度限制 用眼睛观察度量数据不可能精确 准确数 这两个数是与实际完全符合的数吗？ 做一做 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米． 2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人． 你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？ 什么情况下我们会使用近似数？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，2 袋某品牌牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，2，56；　 近似数：3，20，3.5和4.5．　 辨一辨： 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对训练 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) ⑶张明家里养了5只鸡;( ) ⑷据统计，某次地震中，伤亡人数为10万. ( ） 近似数 近似数 近似数 准确数 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 近似数的精确度及表示 2 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 解：根据小明的测量，这片树叶的长度约为3cm,根据小颖的测量,这片树叶的长度约为3.2cm.小颖的测量结果会更精确一些. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 精确度—— 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 小明的测量精确到个位、小颖的测量精确到十分位. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104． 解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）． （2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）． （3）7.36×104 精确到百位． = 73600 是精确到个位吗？ 不是． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）1.5046（精确到 0.01）； （2）130542（精确到千位）； （1）1.5046 ≈ 1.50 （2）130542 ≈ 1.31×105 可以舍去吗？ 如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位. 解： 不可以！ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万； （2） 7.03万； （3） 5.8亿； （4） 3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 先把数还原，再看3所在的数位. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对练习 下列结论正确的是 （ ） 　　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　　B．近似数89.0是精确到个位 　　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 按要求对已知数据取近似数 3 （1）0.34082（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）. 例4 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： 解：（1）0.3482≈0.341；（2）64.8≈65. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 思考: 我们通常用四舍五入的方法取近似数,但 近似数都是应用四舍五入的方法得到的吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有时近似数也并不是用四舍五入法得到的． 例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数． 1230÷45 = 27.33… 需租用 28 辆客车． 因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法(又叫收尾法)． 为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支中性笔 1.5 元，他最多可以买 支中性笔. 10÷1.5 = 6.66… 6 为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？ 因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位． 注意： （1）两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样. （2）两个近似数2.4万与2.4精确到的数位不同. （3）表示大数（四舍五入到十位，百位...）用科学记数法表示. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子. 解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天. 近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一) 解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位. 2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？ 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）百分位 （2）万分位 （3）千分位 （4）十分位 （5）千分位 （6）十位 3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053； （4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103. 解： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （2）8 （3）130.1 （4）4.60×104 4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）； （3）130.06（精确到十分位）； （4）46021（精确到百位）． （1）0.63 解： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 5.据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）. 解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为： 7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）. 一线课堂 指点之间，一线即达 $$