1.13 近似数（题型专练）数学华东师大版2024七年级上册

1.13 近似数 题型一 近似数与准确数的判断 1．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）初中数学课本的宽度约为，下列关于这个数的说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，它精确到百分位 C．这个数是近似数，它精确到 D．这个数是近似数，它精确到个位 2．（22-23七年级上·内蒙古赤峰·期末）老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是：（  ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到个位 C．这个数是近似数，精确到百位 D．这个数是近似数，精确到千位 3．（21-22七年级上·山西晋城·期末）长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位 C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位 4．（2022七年级上·浙江·专题练习）下面表述中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)实验室里有18盏日光灯； (2)某人的身高是168厘米； (3)多媒体教室共有45台电脑； (4)世界著名海峡马六甲海峡长1080千米． 5．（2022七年级上·浙江·专题练习）下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ (1)地球半径是6371米； (2)一星期有7天； (3)光的速度是每秒30万千米； (4)我国古代的4大发明； (5)某学校有36个班级； (6)小明的体重是46.3公斤． 题型二 求一个数的近似数 6．（23-24七年级上·新疆喀什·期末） 将5041精确到百位的结果是（     ） A．5000 B． C．50 D． 7．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（    ） A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95 8．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（    ） A．1022.01（精确到0.01） B．（精确到百位） C．1022（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位） 9．（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）祖冲之发现的圆周率的分数近以值为，下列对圆周率取近似数错误的是（    ） A．3.1（精确到0.1） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到0.001） D．3.1416（精确到0.0001） 10．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）（数的读写）十八亿零三十万五千写作 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略亿后面的尾数约是 ． 11．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）（1）按要求用四舍五入法取近似数，263400（精确到万位） （结果用科学记数法表示）； （2）由四舍五入法得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 12．（23-24七年级上·全国·课堂例题）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． 13．（23-24七年级上·河北保定·开学考试）沙漏是古人用的一种计时仪器．右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数）    题型三 指出一个近似数精确到哪一位 14．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．近似数万精确到十分位 B．近似数精确到百分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数万精确到十分位 15．（23-24七年级上·河南新乡·期中）精确到（   ） A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位 16．（23-24七年级上·四川内江·期中）3.256精确到十分位为 ；近似数精确到 位． 17．（23-24八年级上·江苏盐城·期中）明明的体重为，用四舍五入法将精确到，其近似值为 ． 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列各数精确到什么位？请分别指出来． (1)． (2)． (3)． (4)万． 19．（2022七年级下·上海·专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)3.201； (2)0.0010； (3)2.35亿； (4)． 题型四 由近似数推断真值范围 20．（16-17七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法得到的近似数，其准确数a的范围是（ ） A． B． C． D． 21．（22-23七年级下·上海嘉定·阶段练习）准确数a精确到的近似数是，则准确数a不可能是（　　） A． B． C． D． 22．（21-22七年级上·浙江杭州·期中）（1）将用科学记数法表示为 ； （2）把精确到十分位的近似数是 ； （3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 23．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 题型五 近似数与科学记数法综合 24．（2024·河北邯郸·三模）新华社消息，2024年春节假期我国国内旅游出游4.74亿人次． 先将数据“4.74亿”精确到亿位，再用科学记数法可表示为 （      ） A． B． C． D． 25．（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 26．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客244万人次，单日最高客流量40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于244万，下列说法正确的是（    ） A．244万用科学记数法表示为 B．244万精确到个位 C．精确到百分位 D．和244万精确度不同 27．（23-24七年级下·上海松江·期末）根据《2023年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，至2023年末，上海全市常住人口为万人，较2022年底增长了万人．将数据万用科学计数法表示为 （保留三个有效数字）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.13 近似数 题型一 近似数与准确数的判断 1．（23-24七年级上·湖北孝感·期中）初中数学课本的宽度约为，下列关于这个数的说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，它精确到百分位 C．这个数是近似数，它精确到 D．这个数是近似数，它精确到个位 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数，根据“宽度约为”判定该数为近似数，它精确到． 【详解】解：由初中数学课本宽度约为知，是近似数，它精确到小数点后一位，即． 故选：． 2．（22-23七年级上·内蒙古赤峰·期末）老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是：（  ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到个位 C．这个数是近似数，精确到百位 D．这个数是近似数，精确到千位 【答案】B 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，由此可得答案． 【详解】解：∵老哈河长约公里， ∴公里是个近似数， ∵的末尾数字5在个位上， ∴精确到个位， 故选B． 【点睛】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键． 3．（21-22七年级上·山西晋城·期末）长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（    ） A．这个数是准确数 B．这个数是近似数，精确到百位 C．这个数是近似数，精确到个位 D．这个数是近似数，精确到千位 【答案】C 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而可得答案． 【详解】解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km， 6300km是个近似数， 因为数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键． 4．（2022七年级上·浙江·专题练习）下面表述中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)实验室里有18盏日光灯； (2)某人的身高是168厘米； (3)多媒体教室共有45台电脑； (4)世界著名海峡马六甲海峡长1080千米． 【答案】(1)准确数 (2)近似数 (3)准确数 (4)近似数 【分析】根据近似数和准确数的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：实验室里有18盏日光灯，18是准确数． （2）解：某人的身高是168厘米，其中168厘米是近似数． （3）解：多媒体教室共有45台电脑，其中45是准确数． （4）解：世界著名海峡马六甲海峡长1080千米，其中1080千米是近似数． 【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别，准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数． 5．（2022七年级上·浙江·专题练习）下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ (1)地球半径是6371米； (2)一星期有7天； (3)光的速度是每秒30万千米； (4)我国古代的4大发明； (5)某学校有36个班级； (6)小明的体重是46.3公斤． 【答案】(1)近似数 (2)精确数 (3)近似数 (4)精确数 (5)精确数 (6)近似数 【分析】根据近似数和准确数的定义，逐项进行判断即可． 【详解】（1）解：地球半径是6371米，其中6371是近似数． （2）解：一星期有7天，其中7是准确数． （3）解：光的速度是每秒30万千米，其中30万是近似数． （4）解：我国古代的4大发明，其中4是准确数． （5）解：某学校有36个班级，其中36是准确数． （6）解：小明的体重是46.3公斤，其中46.3是近似数． 【点睛】本题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别，在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数，有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数． 题型二 求一个数的近似数 6．（23-24七年级上·新疆喀什·期末） 将5041精确到百位的结果是（     ） A．5000 B． C．50 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法和求一个数的近似数，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数．先利用科学记数法表示出原数，然后利用近似数的精确度求解． 【详解】解：精确到百位的结果是 故选： B． 7．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（    ） A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入的知识即可求解． 【详解】解：一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是．则这个三位小数最小是 故选：B 8．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（    ） A．1022.01（精确到0.01） B．（精确到百位） C．1022（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位） 【答案】C 【分析】本题考查四舍五入取近似值，涉及精确位数、科学记数法、四舍五入法取近似值等知识，根据题中选项，按照精确度四舍五入取值验证即可得到答案，熟记四舍五入法求解是解决问题的关键． 【详解】解：A、1022.0099（精确到0.01）得到的近似值为1022.01，选项正确，符合题意； B、1022.0099（精确到百位）得到的近似值为，选项正确，符合题意； C、1022.0099（精确到十位）得到的近似值为，选项错误，不符合题意； D、1022.0099（精确到千分位）得到的近似值为1022.010，选项正确，符合题意； 故选：C． 9．（23-24七年级上·安徽淮北·阶段练习）祖冲之发现的圆周率的分数近以值为，下列对圆周率取近似数错误的是（    ） A．3.1（精确到0.1） B．3.14（精确到0.01） C．3.141（精确到0.001） D．3.1416（精确到0.0001） 【答案】C 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法确定近似数，进行判断即可． 【详解】解：A、3.1（精确到0.1），正确； B、3.14（精确到0.01），正确； C、3.142（精确到0.001），选项错误； D、3.1416（精确到0.0001），正确； 故选C． 10．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）（数的读写）十八亿零三十万五千写作 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略亿后面的尾数约是 ． 【答案】 万 亿 【分析】本题考查了数的读写，求近似数，解题的关键是掌握数的读写方法．根据数的读写方法和求近似数的方法，即可求解． 【详解】解：十八亿零三十万五千写作：， 改写成以“万”为单位的数是：万， 省略亿后面的尾数约是：亿， 故答案为：，万，亿． 11．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）（1）按要求用四舍五入法取近似数，263400（精确到万位） （结果用科学记数法表示）； （2）由四舍五入法得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 【答案】 【分析】本题主要考查近似数和科学记数法． （1）精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．然后再用科学记数法表示即可． （2）根据四舍五入的方法即可求解． 【详解】解：（1）263400精确到万位即为260000， ， 故答案为：． （2）由四舍五入法得到的近似数26.4，它表示大于或等于，而小于， 故答案为：，． 12．（23-24七年级上·全国·课堂例题）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． 【答案】 【分析】根据近似数的精确度进行求解即可． 【详解】解：（）（精确到）； （）（精确到十分位） ； （）（精确到）； （）（精确到个位）； （）（精确到）； （）（精确到千分位）； 故答案为：；；；；；． 【点睛】此题考查了近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，熟练掌握近似数与精确度的概念是解题的关键． 13．（23-24七年级上·河北保定·开学考试）沙漏是古人用的一种计时仪器．右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数）    【答案】在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子． 【分析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解． 【详解】解：由题意得， ， 答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子． 【点睛】此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，解题的关键是能准确理解并运用以上知识． 题型三 指出一个近似数精确到哪一位 14．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．近似数万精确到十分位 B．近似数精确到百分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数万精确到十分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数与精确数的接近程度，根据近似数的精确度对各选项进行判断即可． 【详解】A选项：近似数万精确到百位，所以A选项错误； B选项：近似数精确到十位，所以B选项错误； C选项：近似数精确到百分位，所以C选项正确； D选项：近似数万精确到千位，所以D选项错误． 故选：C． 15．（23-24七年级上·河南新乡·期中）精确到（   ） A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和有效数字，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，据此解答即可． 【详解】解：等于万，它是精确到百位． 故选：B 16．（23-24七年级上·四川内江·期中）3.256精确到十分位为 ；近似数精确到 位． 【答案】 3.3 千 【分析】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到未位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，根据近似数的精确度求解即可． 【详解】解：3.256精确到十分位为3.3， ，故近似数精确到千位， 故答案为：3.3，千． 17．（23-24八年级上·江苏盐城·期中）明明的体重为，用四舍五入法将精确到，其近似值为 ． 【答案】// 【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．把百分位上的数字7进行四舍五入即可． 【详解】解：（精确到）． 故答案为： 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列各数精确到什么位？请分别指出来． (1)． (2)． (3)． (4)万． 【答案】(1)精确到千分位 (2)精确到个位 (3)精确到百分位 (4)万精确到百位 【分析】（1）根据近似数的定义及求解方法即可求解； （2）根据近似数的定义及求解方法即可求解； （3）根据近似数的定义及求解方法即可求解； （4）根据近似数的定义及求解方法即可求解． 【详解】（1）解：精确到千分位． （2）解：精确到个位． （3）解：精确到百分位． （4）解：万精确到百位． 【点睛】本题主要考查近似数的概念及计算方法，掌握以上知识是解题的关键． 19．（2022七年级下·上海·专题练习）下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)3.201； (2)0.0010； (3)2.35亿； (4)． 【答案】(1)精确到千分位，有四个有效数字 (2)精确到万分位，有两个有效数字 (3)精确到百万位，有三个有效数字 (4)精确到亿位，有三个有效数字 【分析】根据近似数和有效数字的概念求解即可． 【详解】（1）精确到千分位，有四个有效数字； （2）精确到万分位，有两个有效数字； （3）精确到百万位，有三个有效数字； （4）精确到亿位，有三个有效数字． 【点睛】此题考查了近似数和有效数字的概念，解题的关键是熟练掌握近似数和有效数字的概念． 题型四 由近似数推断真值范围 20．（16-17七年级上·全国·课后作业）用四舍五入法得到的近似数，其准确数a的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法分析选项中的取值范围，即可作答．解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 【详解】解：依题意，用四舍五入法得到的近似数， 则准确数a的范围为， 故选：B． 21．（22-23七年级下·上海嘉定·阶段练习）准确数a精确到的近似数是，则准确数a不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找到所给数的千分位，不能四舍五入到5的数即可． 【详解】解：A、精确到的近似数是； B、精确到的近似数是； C、精确到的近似数是； D、精确到的近似数是； 符合题意的只有B选项， 故选：B． 【点睛】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入． 22．（21-22七年级上·浙江杭州·期中）（1）将用科学记数法表示为 ； （2）把精确到十分位的近似数是 ； （3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数． 【答案】 【分析】（1）根据科学记数法表示即可求解； （2）将百分位的9四舍五入即可求解； （3）根据近似数四舍五入法，判断范围即可求解． 【详解】（1）解：将用科学记数法表示为 故答案为：． （2）把精确到十分位的近似数是； 故答案为：． （3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于，而小于的数， 故答案为：；． 【点睛】本题考查了科学记数法，求近似数，掌握以上知识是解题的关键． 23．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【答案】(1) (2)小王加工的轴不合格 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【详解】（1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 题型五 近似数与科学记数法综合 24．（2024·河北邯郸·三模）新华社消息，2024年春节假期我国国内旅游出游4.74亿人次． 先将数据“4.74亿”精确到亿位，再用科学记数法可表示为 （      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法，以及近似数，先将数据“4.74亿”利用四舍五入精确到亿位，再根据科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，为整数（确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位）表示该数即可． 【详解】解：“4.74亿”精确到亿位为5亿， 5亿， 故选：A． 25．（2024·上海·三模）某市参加中考的学生人数约为人．对于这个近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字 C．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字 【答案】B 【分析】本题考查的是科学记数法与有效数字，先把科学记数法表示的数还原，看6在原数中的位置就是精确到的数位，而有效数字是9，0，6，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴它有3个有效数字，9，0，6，精确到百位． 故选B． 26．（23-24七年级上·安徽合肥·期中）合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客244万人次，单日最高客流量40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于244万，下列说法正确的是（    ） A．244万用科学记数法表示为 B．244万精确到个位 C．精确到百分位 D．和244万精确度不同 【答案】A 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，求近似值，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：A．244万用科学记数法表示为，故A正确； B．244万精确到万位，故B错误； C．精确到万位，故C错误； D．和244万精确度相同，故D错误． 故选：A． 27．（23-24七年级下·上海松江·期末）根据《2023年上海市国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，至2023年末，上海全市常住人口为万人，较2022年底增长了万人．将数据万用科学计数法表示为 （保留三个有效数字）． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，将一个绝对值大于的数写成科学记数法的形式时，其中，为比整数位数少的数． 把一个绝对值大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，再根据其近似值要求即可作答． 【详解】解：万， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$