1.8.2 加减运算律在加减混合运算中的应用 课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.8　有理数的加减混合运算 华师大版-数学-七年级上册 2.加减运算律在加减混合运算中的应用 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.能够把有理数的加减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式.【重点、难点】 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 加减法统一成加法：同号为正，异号为负. 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： 用运算律进行简便运算时的技巧： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 1．符号相同的加数结合； 2．互为相反数的两数结合； 3．所得和为整数的加数结合； 5．分母相同或易通分的分数结合； 6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加． 4．所得和较小的加数结合； 有理数的加法运算律 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 加减运算律在加减混合运算中的应用 1 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27). 因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算. 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16. 减法转化成加法 结合加法交换律和结合律，按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45 省略括号、加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝16. 方法二：（去括号法） 例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27). 一线课堂 指点之间，一线即达 解:因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 新知探究 例2 计算： （1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3； ﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3 ＝ (﹣24﹣16 )﹢( 3.2﹢0.3 )﹣3.5 ＝﹣40﹢( 3.5﹣3.5 ) ＝﹣40﹢0 ＝﹣40. 互为相反数的两数结合 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （2） 分母相同的分数结合 解： =-21+3 =-18 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的和的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 （1）正数、负数分别结合在一起相加 （2）互为相反数的相加 （3）能凑整的先凑整相加 （4）同分母或分母易通分的相加 3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 加减混合运算的实际应用 2 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 例3 某次军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6) =1(千米). 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 此时飞机比起飞点高了多少千米? 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对练习 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11. （1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？ 解：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米). 所以收工时养护小组在A地的南边，距离A地18千米. (2)|8|+|－5|+|7|+|－4|+|－6|+|13|+|4|+|12|+|－11|=70(千米). 70×0.5=35（升）. 所以从出发到收工共耗油35升. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 有理数加减法混合运算的步骤： （1）将加减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）1﹣4﹢5﹣4 = 1﹣4﹢4﹣5； （2）1﹣2﹢3﹣4 = 2﹣1﹢4﹣3； （3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8 = 4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7； （4） × × √ × ﹣2﹢1﹣4﹢3 1．下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？ + - 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.计算： （1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5； （2）﹣4.2﹢5.7﹣8.4﹢10.2； （3）﹣30﹣11﹣(﹣10)﹢(﹣12)﹢18； （4） . 解：（1）-3 （2）3.3 （3）-25 （3）5 一线课堂 指点之间，一线即达 $$