1.6.1 有理数的加法法则课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.6　有理数的加法 华师大版-数学-七年级上册 1.有理数的加法法则 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.了解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则. 【重点】 2.能根据有理数的加法法则熟练地进行有理数的加法运算.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 我是火炬手 演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数的加法法则 问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ →东 有哪几种情况，说一说. 一线课堂 指点之间，一线即达 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 新知探究 →东 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 方向 路程 表示向东走了50m，即位于原来位置的东边50m处. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 规定向东为正，向西为负. （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 你能列出一条等式吗？ 表示什么意思？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 →东 规定向东为正，向西为负. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 你能列出一条等式吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 →东 规定向东为正，向西为负. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 你能列出一条等式吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （﹢4）＋（﹣3）＝（ ）， （﹢3）＋（﹣10）＝（ ）， （﹣5）＋（﹢7）＝（ ）， （﹣6）＋2＝（ ）. 后两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称为异号）， 让我们再试几次（下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分 别表示运动的方向和路程）： ﹢1 ﹣7 ﹢2 ﹣4 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 规定向东为正，向西为负. （5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米. 写成算式是： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ）； 0 （6）若第一次向西走 30 米，第二次没走. 写成算式是： （﹣30）＋0＝（ ）. ﹣30 还有两种特殊情形： 思考：从上述情形所写出的算式中，你能总结出一些规律吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数与0相加，仍得这个数． 归纳总结 注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例 计算： 解：（1）（﹢2）＋（﹣11）＝﹣（11﹣2）＝﹣9. （2）（－12）＋（+12）＝0. （3） . （4）（－3.4）＋4.3＝+（4.3-3.4）＝0.9. （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）； （3） ； （4）（﹣3.4）＋4.3. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0. 一方面，由法则3，如果两个数a、b互为相反数，那么a+b=0；另一方面，如果a+b=0，那么a、b互为相反数. 这是因为，如果a、b不互为相反数，那么无论它们是同号、异号（绝对值不相等）还是只有一个数为0，由法则1、2、4知，它们的和都不可能为0. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 方法总结： 议一议 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 ﹢ 18﹢8 26 ﹢ 16﹣9 7 ﹣ 9﹢5 ﹣14 1．填表： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）10﹢(﹣4 ) （2）(﹢9 ) ﹢7 （3）(﹣15 )﹢(﹣32 ) （4）(﹣9 ) ﹢0 （5）100﹢(﹣100 ) （6）(﹣0.5 )﹢4.4 （7）(﹣1.5 )﹢( 1.25 ) （8） ＝6 ＝16 ＝﹣47 ＝﹣9 ＝0 ＝3.9 ＝﹣0.25 2．计算： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）( )﹢(﹣3 ) =﹣8 ; （2）( )﹢(﹣3 ) = 8 ; （3）(﹣3 )﹢( ) =﹣1 ; （4）(﹣3 )﹢( ) = 0. 3．填空： ﹣5 11 2 3 4．回答下列问题： （1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？ （2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ 一定 不一定 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 5.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处? 解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有 答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处. 15+（-25）=-10(km)， (－10)＋20＝10 (km). 一线课堂 指点之间，一线即达 $$