1.1.2 有理数课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.1　有理数的引入 华师大版-数学-七年级上册 2.有理数 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.掌握有理数的概念.【重点】 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数； -10，-3是负数； 0既不是正数也不是负数. 问题2： 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数的概念 1 到目前为止，我们所学过的数可以分为以下几类: 正整数，如1，2，3，…； 正分数，如 … ； 负整数，如-1，-2，-3，…； 零，即0； 负分数，如 … . 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 概念归纳 正整数、0和负整数统称为整数. 整数和分数统称为 有理数 正分数和负分数统称为分数. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 思考： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 这些能化为分数的小数，都看作为分数 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 概念归纳 针对练习 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2024 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数的分类 2 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 0是整数，不要漏了！ 思考:有理数还有其他的分类方法吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 质疑探索 探究总结 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对练习 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 典型例题 例1：下列说法： ①0是整数；②-2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 数集的概念及常见数集 3 定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 规定： 所有有理数组成的数集叫做有理数集， 所有整数组成的数集叫做整数集， 所有分数组成的数集叫做分数集， 所有正数组成的数集叫做正数集. 所有负数组成的数集叫做负数集， 所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集（即自然数集）， 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 典型例题 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 2.下列各数：-2，5，-，0.63，0，7，-0.05，- ，9，. 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既是正整数，也是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 3.判 断： 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 5.把下列各数填入相应的集合内: ，-3.1416，0，2018，-，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 …… …… 正 数 集 合 负 数 集 合 整 数 集 合 -3.1416,-, -0.23456,-89 0,2018,-89 ,-3.1416,-, -0.23456,10.1,0.67 ,2018,10%,10.1,0.67 …… 分 数 集 合 …… 一线课堂 指点之间，一线即达 $$