1.6.1 有理数的加法法则 课件-2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

null 第1章 有理数 1.有理数的加法法则 1.6 有理数的加法 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 新课导入 问题 小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 规定向东为正，向西为负，则分四种情况讨论： （1）若两次都向东走： 0 10 20 30 40 50 20 30 东 西 -10 列出算式：____________________ （+20）+（+30）= +50 则小明现在位于原来位置的东边50米处. 50 导与练 则小明现在位于原来位置的西边50米处. ﹣10 0 ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣50 20 30 50 （﹣20）+（﹣30）=﹣50 东 西 讲授新知 （2）若两次都向西走： 列出算式：_____________________________ 导与练 （3）若先向东走20米，再向西走30米. 东 ﹣10 10 30 20 ﹣20 0 20 30 10 （+20）+（﹣30）=﹣10 （4）若先向西走20米，再向东走30米. 东 ﹣10 10 30 20 ﹣20 0 20 30 10 （﹣20）+（+30）= +10 西 西 讲授新知 列出算式：____________________ 列出算式：____________________ 导与练 讲授新知 贰 思考 对比上面几组式子，你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流． 有理数的加法法则 讲授新知 （+20）+（+30）= +50 （﹣20）+（﹣30）=﹣50 （+20）+（﹣30）=﹣10 （﹣20）+（+30）= +10 导与练 （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（﹣20）+（﹣30）=﹣50 （3）（+20）+（﹣30）=﹣10 （4）（﹣20）+（+30）=10 同号 异号 1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 归纳总结 讲授新知 有理数的加法法则: 导与练 对于式子：(﹣30)+(+30)和(﹣30)+0，类比上述研究方式，你能说出这个算式的实际意义吗?结果是多少? （﹣30）+（+30）表示第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. （﹣30）+（+30）=（ ） 0 结论3. 互为相反数的两个数相加得零. （﹣30）+0表示第一次向西走30米，第二次没走. （﹣30）+0=（ ） 结论4. 一个数与零相加，仍得这个数. ﹣30 讲授新知 导与练 例1 计算 （1）（+2）+（﹣11）； （2）（﹣12）+（+12）； （3） （4）（﹣3.4）+4.3. 试说出每一小题计算的依据. 范例应用 解：（1）（+2）+(﹣11)=﹣(11﹣2)=﹣9; （2）（-12）+(+12)=0; （4）（-3.4）+4.3=+(4.3-3.4)=0.9. 导与练 观看视频，尝试理解有理数加法的另一种解释： 范例应用 导与练 1. 填表： 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值 ﹣5 8 7 ﹣11 ﹣4 ﹣5 0 ﹣9 + 8﹣5 3 ﹣ 11﹣7 ﹣4 ﹣ 4+5 ﹣9 ﹣ 9 ﹣9 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值. 即时测评 导与练 2. 计算： （1）（﹣6）+（﹣13）=______； （2）180+（﹣10）=________； （3）（﹣17）+6 =________； （4）（﹣16）+（+23）=________； （5） =________； （6） =________. 即时测评 ﹣19 170 ﹣11 7 0 导与练 例2（提升） （1）已知a、b互为相反数，则a+b= ； （2）已知|a|=2，|b|=3，则a+b= . 范例应用 0 ﹣5或﹣1或1或5 （2）因为|a|=2，所以a=2或﹣2. 因为|b|=3，所以b=3或﹣3. 所以 a+b=2+3=5 或 ﹣2+3=1 或 2+（﹣3）=﹣1 或 （﹣2）+（﹣3）=﹣5. 导与练 3. 已知m，n互为相反数，则 m+n+2024= . 4. 若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则 a+b= . 5. 若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则 a+b= ． 6. 若|a|=2，|b|=1，且a＞b，则 a+b的值是 ． 即时测评 3或1 2024 7或﹣1 ﹣1或1 导与练 当堂训练 叁 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两数之和为负，则两数均为负 B. 两数之和为零，则这两数互为相反数 C. 两数之和为正，则两数均为正 D. 两数之和一定大于每一个加数 2. 某地一天上午的气温是﹣9 ℃，下午上升7 ℃，则下午的气温是（ ） A. ﹣2 ℃ B. ﹣16 ℃ C. 2 ℃ D. 16 ℃ 当堂训练 B A 导与练 3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值(　　)   A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 4. 若|a|=3，|b|=4，且a＜b，则 a+b= ． A 当堂训练 1或7 导与练 5.计算： （1）（+7）+（+6）； （2）（﹣5）+（﹣9）； （3）（﹣10）+16； （4） 9+（﹣21）； （5）（﹣4）+0； （6）（﹣2.4）+（+2.4）； （7）﹣1.1 + 12.1； （8） . 当堂训练 解：(1)(+7)+(+6)=+(7+6)=13; (2)(﹣5)+(﹣9)=﹣(5+9)=﹣14; （3）（﹣10）+16=+(16﹣10)=6；（4）9+（﹣21）=﹣(21﹣9)=﹣12; （5）（﹣4）+0=﹣4； （6）（﹣2.4）+（+2.4）=0； （7）﹣1.1 + 12.1=+(12.1﹣1.1)=11; （8） 导与练 课堂小结 肆 课堂小结 有理数的 加法类型 同号两数相加 一个数同0相加 绝对值不相等的 异号两数相加 互为相反数的 两数相加 注意 1.运算时,首先判断两个加数的符号. 2.先确定结果符号，再算绝对值. 3.一个数加负数后的和比原数小. 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 Lavf59.5.100 $$