《长方形与正方形的面积》（导学案）-2024-2025学年三年级上册数学沪教版

《长方形与正方形的面积》导学案 班次： 组号： 姓名： 【学习目标】 知识与能力目标：能理解长方形和正方形面积的概念，会用正确的方法计算长方形和正方形的面积。 过程与方法目标：通过观察、操作、比较等活动，探索长方形和正方形面积公式的推导过程，提高动手能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用性，培养对数学的兴趣。 【学法指导】 预习探究、小组合作、动手操作、总结归纳。 【重、难点】 重点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程，并能正确运用公式计算面积。 难点：能理解面积单位的意义，正确选择合适的面积单位表示长方形和正方形的面积。 【课前检测】 1、 我们之前学过长度单位，你能说出几个吗？（厘米、分米、米等） 2、 你能描述一下什么是物体的周长吗？（物体一周的长度） 3、 用手比划一下1厘米大概有多长，1分米大概有多长，1米大概有多长呢？ 【知识链接】 同学们，老师给你们讲个小故事。有一天，小明的爸爸买了一块长方形的地毯，想知道这块地毯能铺满多大的地面，也就是想知道这个长方形地毯的面积。可是小明只学过长度，不知道怎么求面积。这时候就需要我们今天学习的知识啦。面积呀，就是这个长方形或者正方形所占平面的大小。那怎么求呢？这就像我们要去探索一个神秘的宝藏一样有趣呢。 我们先从一些简单的图形开始了解。比如说一个小正方形，它的边长是1厘米，我们就说这个小正方形的面积就是1平方厘米，这就是面积单位。就像我们用厘米去度量长度一样，我们用平方厘米去度量小面积的图形。 【学习过程】 一、导入 老师给每个小组都发了一些小正方形卡片（边长为1厘米）。现在大家可以用这些小正方形卡片在桌子上拼一拼长方形。 比如说，我们可以拼出一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。大家看看，这个长方形是由几个小正方形组成的呢？（6个）那这个长方形的面积就是6平方厘米。 二、探究长方形的面积公式 1、 动手操作 每个小组继续用小正方形卡片拼不同的长方形，然后把长、宽和面积记录下来。 比如，长是4厘米，宽是3厘米的长方形，面积是12平方厘米；长是5厘米，宽是2厘米的长方形，面积是10平方厘米。 2、 观察比较 大家观察一下我们记录的数据，你发现长、宽和面积之间有什么关系吗？（给同学们一些时间讨论） 3、 推导公式 老师来给大家一点提示哦。我们看长是3厘米的时候，就相当于有3个小正方形排成一排；宽是2厘米，就相当于有这样的2排。那总共的小正方形个数就是3乘以2等于6个，也就是面积是6平方厘米。那对于其他的长方形呢？是不是长乘以宽就等于面积呀？所以我们就得到了长方形的面积公式：长方形的面积 = 长 × 宽 S = a×b。 三、探究正方形的面积公式 1、 观察正方形与长方形的关系 大家看看这个正方形（边长为3厘米），它其实是特殊的长方形，长和宽都相等。 2、 推导公式 那根据长方形的面积公式，正方形的面积应该怎么计算呢？（因为正方形的长和宽相等，都叫边长）所以正方形的面积公式就是：正方形的面积 = 边长 × 边长 S = a×a = a²。 四、合作探究，小组展示 1、 每个小组用自己的方式解释长方形面积公式的推导过程。 2、 举例说明在生活中什么时候会用到长方形和正方形的面积公式。（像计算房间地面的面积、黑板的面积等） 五、课堂练习 1、 计算下面长方形的面积。 （1）长是7厘米，宽是4厘米。 （2）长是9分米，宽是6分米。 2、 计算下面正方形的面积。 （1）边长是5厘米。 （2）边长是8米。 六、课堂小结 今天我们就像探险家一样，探索出了长方形和正方形面积的奥秘。我们通过动手操作，发现了长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。大家在生活中可以多观察，看看还有哪些地方能用到我们今天学的知识呢。 七、当堂演练 1、 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、 一个正方形的边长是10分米，它的面积是多少平方分米？ 3、 有一个长方形的花坛，长是15米，宽是10米，这个花坛的面积是多少平方米？如果要在花坛周围围上栅栏，栅栏的长度是多少米？（这里既考查面积又考查周长，让同学们区分两者的不同） 八、作业 1、 测量家里一个长方形物体（如餐桌、书桌等）和一个正方形物体（如地砖等）的长、宽或边长，然后计算出它们的面积。 2、 思考：如果一个长方形的长增加了3厘米，宽不变，面积会怎么变化呢？如果宽增加3厘米，长不变呢？如果长和宽都增加3厘米呢？ 九、学后反思 我的收获： 我的疑惑： 学科网（北京）股份有限公司 $$