精品解析：2023-2024学年浙江省金华市东阳市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

五年级（上）数学（B） 东阳市期末统考卷 （总分：110分 答卷时间：90分钟） 班级____________ 姓名____________ 学有所得——基础篇（80分） 一、填空题（除标注分数外，其余每空0.5分，共18分） 1. 在﹣0.5，2，0，，6，﹢3这些数中，自然数有（ ），质数有（ ）。 2. 在括号里填入适当的分数。 3. 0.78÷0.2＝（ ）÷2 32÷0.02＝（ ）÷2 4. 在（ ）里填上合适的数。 1.2吨＝（ ）千克 160米＝千米 1.2平方千米＝（ ）公顷 20000平方米＝（ ）平方千米 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 11个（ ） 13÷5（ ） 705×0.1（ ）7.05÷10 （ ） 0.34（ ） 1.5×3.2（ ）1.5÷3.2 6. 36÷24＝12÷（ ）＝（ ）。 7. 不是最简分数，最大可以用（ ）约分；和通分的最小公分母是（ ）。 8. 5÷11的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 9. 妈妈买了一桶6.8升油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2升油，至少需要（ ）个瓶子。小明这样列竖式（如图），请你结合题意在竖式边上填空。 10. 盒子里有黄球和白球共10个。淘气从盒子里摸球，每次摸一个，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次，结果是20次黄球、10次白球。根据结果可以猜测盒子里（ ）色的球比较多。 11. 下图中，△的个数是◯的，◯的个数是两种图形总数的。 △△△△ ○○○○○○○ 12. 如下图，已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h。转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 13. 下图长方形的长是1.5米，宽是0.8米。阴影部分面积是（ ）平方米。 14. 把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题1分，共8分） 15. 下列各数中，是偶数、又有因数3和5的数是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 18 D. 30 16. 5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 17. 4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（ ）。 A. 1千克 B. 4个 C. D. 千克 18. 下面各转盘，指针落到A、B、C、D这4个区域可能性相同的是（ ）。 A. B. C. D. 19. a×b＝c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（ ）。 A. c一定是合数 B. a和b是c的因数 C. a、b的最小公倍数是c D. a是b与c的最大公因数 20. 下图ABCD是梯形，两条对角线分割出了几个三角形。下列三角形面积相等的是（ ）。 A ①和② B. ①和④ C. ②＋③和③＋④ D. ②＋①和③＋④ 21. 关于图形的运动，下列说法错误的是（ ）。 A. 是轴对称图形 B. 有三条对称轴 C. 剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形 D. 一个直角三角形与它轴对称图形一定拼成长方形 22. 下边阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（ ）。 A. 边长为7dm的正方形面积 B. 长为8dm，宽为6dm的长方形面积 C. 上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积 D. 底为8dm，高为6dm的平行四边形面积 三、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 3－0.5＝ 3×0.5＝ 3÷0.5＝ 20×50＝ 7.8＋2.02＝ 0.6×0.7＝ 0.01÷0.1＝ 1.5－0.95＝ 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 50÷8.1≈（得数保留两位小数） ★3.24×1.5＝ 25. 递等式计算，能简算的要简算。 8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52 5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4） 26. 看图，列式计算。 27. 看图，列式计算。 四、实践操作（共9分） 28. 画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格边长为1厘米） 29. 请描述出下图中◇的平移情况。 30. 下图中，以虚线为对称轴，画出与阴影部分轴对称的图形。 31. 求下图的面积。（单位：厘米） 五、解决问题（共18分） 32. 某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 33. 在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。一片树叶约1.5平方分米，如果一棵树有10000片树叶，这棵树一天释放的氧气足够多少人呼吸的需要？ 34. 王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 35. 某停车场的收费标准如下表： 停车时间 收费标准 30分钟以内 免费 30分钟－1小时 4元 超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） 1.5元/时 （1）A车在该停车场共停了3小时20分，A车的停车费是多少元？ （2）B车离开停车场时显示需付费11.5元，B车在这个停车场最多停了多少时间？ 学有余力——能力篇（20分） 36. ＝（ ），＝（ ）。 37. 下面数轴上a、b、c各点都表示一位小数。b÷b、b÷a、a×b、b－a这些算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。 38. 下图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4cm2，则三角形B的面积是（ ）cm2。 39. 小明用小正方形摆成如下图形。请观察图形中的规律，第20幅图有（ ）个小正方形；有226个小正方形摆成的是第（ ）幅图。 40. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是（ ）；两个质数的和是98，这两个质数的乘积最大是（ ）。 41. 已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是（ ）cm2，上底AB的长是（ ）cm。 学有所用——综合篇（10分） 42 这堆圆木的根数是： 3＋4＋5＋6＋7＋8＝33（根） 我们还可以利用梯形面积公式这样算： （3＋8）×6÷2＝33（根） 所以：3＋4＋5＋6＋7＋8＝（3＋8）×6÷2 请用这种方法计算。 （1）4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 （2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20 43. 为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的，妙想捐献了零花钱的，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。 44. 这学期我们学了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，请你根据如下梳理，写出梳理的思路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级（上）数学（B） 东阳市期末统考卷 （总分：110分 答卷时间：90分钟） 班级____________ 姓名____________ 学有所得——基础篇（80分） 一、填空题（除标注分数外，其余每空0.5分，共18分） 1. 在﹣0.5，2，0，，6，﹢3这些数中，自然数有（ ），质数有（ ）。 【答案】 ①. 2；0；6；﹢3 ②. 2；﹢3 【解析】 【分析】自然数是表示物体个数的数，质数是只有1和本身两个因数的数，据此解答即可。 【详解】在﹣0.5，2，0，，6，﹢3这些数中，自然数有2；0；6；﹢3，质数有2；﹢3。 2. 在括号里填入适当的分数。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出两个分数即可。其中1和2之间的分数可以写成假分数或带分数形式。 【详解】 3. 0.78÷0.2＝（ ）÷2 32÷0.02＝（ ）÷2 【答案】 ①. 7.8 ②. 3200 【解析】 【分析】根据商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 0.2乘10得出2，要使商不变，被除数0.78需同时乘10； 0.02乘100得出2，要使商不变，被除数32需同时乘100。 【详解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2  32÷0.02＝（32×100）÷（0.02×100）＝3200÷2 4. 在（ ）里填上合适的数。 1.2吨＝（ ）千克 160米＝千米 1.2平方千米＝（ ）公顷 20000平方米＝（ ）平方千米 【答案】1200；；120；0.02 【解析】 【分析】根据题意可知，1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】1.2吨＝（1.2×1000）千克＝1200千克 160米＝（160÷1000）＝千米 1.2平方千米＝（1.2×100）公顷＝120公顷 20000平方米＝（20000÷1000000）平方千米＝0.02平方千米 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 11个（ ） 13÷5（ ） 7.05×0.1（ ）7.05÷10 （ ） 0.34（ ） 1.5×3.2（ ）1.5÷3.2 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】11个就是，再把化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第二小题：根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母；把13÷5化成分数，再把化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第三小题：计算出算式两边的结果，再进行比较，据此解答； 第四小题，根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答； 第五小题：先把循环小数写成小数形式，根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；…，依此类推，据此解答； 第六小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。 【详解】11个和 11个就是 ＝ 因为＞，所以11个＞。 13÷5和 13÷5＝ ＝ 因为＞，所以13÷5＞。 7.05×0.1和7.05÷10 7.05×0.1＝0.705 7.05÷10＝0.705 因为0.705＝0.705，所以7.05×0.1＝7.05÷10。 和 ＝ ＝ 因为＜，所以＜。 0.34和 ＝0.343434… 因为0.34＜0.343434…，所以0.34＜。 1.5×3.2和1.5÷3.2 因为3.2＞1，1.5×3.2＞1.5；1.5÷3.2＜1.5 所以1.5÷3.2＞1.5÷3.2。 6. 36÷24＝12÷（ ）＝（ ）。 【答案】16；25；8；1.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答即可。 【详解】 7. 不是最简分数，最大可以用（ ）约分；和通分的最小公分母是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 30 【解析】 【分析】约分根据分数的基本性质，即分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，一次性进行约分，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3、16＝2×2×2×2、2×2＝4 6＝2×3、10＝2×5、2×3×5＝30 不是最简分数，最大可以用4约分；和通分的最小公分母是30。 8. 5÷11的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. ##0.4545… ②. 0.45 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 记数时，在第一个循环节第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】5÷11＝0.4545…≈0.45 5÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.45。 9. 妈妈买了一桶6.8升的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2升油，至少需要（ ）个瓶子。小明这样列竖式（如图），请你结合题意在竖式边上填空。 【答案】6；见详解 【解析】 【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 竖式根据小数除法的计算方法，商5表示5个瓶子，与除数相乘所得的积是60，表示60个0.1，即5个这样的瓶子可以装6升油，余数8表示剩下0.8升油，还需1个瓶子装；据此解答。 【详解】6.8÷1.2≈6（个） 至少需要6个瓶子。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则，理解竖式除法每一步表示的含义，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 10. 盒子里有黄球和白球共10个。淘气从盒子里摸球，每次摸一个，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次，结果是20次黄球、10次白球。根据结果可以猜测盒子里（ ）色的球比较多。 【答案】黄 【解析】 【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【详解】根据分析可知，盒子里有黄球和白球共10个。淘气从盒子里摸球，每次摸一个，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次，结果是20次黄球、10次白球。根据结果可以猜测盒子里黄色的球比较多。 11. 下图中，△的个数是◯的，◯的个数是两种图形总数的。 △△△△ ○○○○○○○ 【答案】； 【解析】 【分析】将◯的个数看作单位“1”，△的个数÷◯的个数＝△的个数是◯的几分之几；将图形总数看作单位“1”，◯的个数÷图形总数＝◯的个数是两种图形总数的几分之几。 【详解】 △的个数是◯的，◯的个数是两种图形总数的。 12. 如下图，已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h。转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 【答案】 ①. a＋b ②. 【解析】 【分析】已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，把梯形分成两部分，把上面空白那一部分平移到右边，组成平行四边形，平行四边形的底等于原来梯形的上底加下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，面积不变，即平行四边形的面积等于梯形的面积。 【详解】转化后平行四边形的底是a＋b，高是。 13. 下图长方形的长是1.5米，宽是0.8米。阴影部分面积是（ ）平方米。 【答案】0.6 【解析】 【分析】阴影部分是个三角形，三角形的底＝长方形的长，三角形的高＝长方形的宽，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】1.5×0.8÷2＝0.6（平方米） 阴影部分面积是0.6平方米。 14. 把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（ ）平方厘米。 【答案】；37.5 【解析】 【分析】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。 （2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。 （2）10×10＝100（平方厘米） （100÷2）－5×5÷2 ＝50－12.5 ＝37.5（平方厘米） 1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。 二、选择题（每题1分，共8分） 15. 下列各数中，是偶数、又有因数3和5的数是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 18 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能倍2整除的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．10；10是偶数，10是5的倍数，不是3的倍数，不符合题意； B．15；15是奇数，不是偶数，15是5的倍数，15是3的倍数，不符合题意； C．18；18是偶数，18不是5的倍数，18是3的倍数，不符合题意； D．30；30是偶数，30是5的倍数，30是3的倍数，符合题意。 是偶数、又有因数3和5的数是30。 故答案为：D 16. 5.□6÷52，如果商的十分位上是0，□里填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】被除数的整数部分小于52，个位商0占位，用被除数的前两位除以52，即5□个0.1除以52，如果商的十分位上是0，说明5□＜52，即□＜2，据此分析。 【详解】根据分析，5.□6÷52，商的整数部分是0，如果商的十分位上是0，则5□＜52，□里可以填0或1。 故答案为：A 17. 4千克桃子共16个，平均装入4个盒子。每个盒子装了这些桃子的（ ）。 A. 1千克 B. 4个 C. D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】将桃子总个数或总质量看作单位“1”，1÷盒子数＝每个盒子装这些桃子的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷4＝ 每个盒子装了这些桃子的。 故答案为：C 18. 下面各转盘，指针落到A、B、C、D这4个区域可能性相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，区域越大，可能就越大，区域越小，可能性就越小，区域相等，则可能性相等，据此逐一分析各项。 【详解】A．圆被分成了4个区域，4个区域都不相等，则指针落到A、B、C、D可能性不相同，该选项不符合题意。 B．圆被分成了8个区域，8个区域两两相等，则指针落到A、B、C、D可能性相同，该选项符合题意。 C．圆被分成了7，A、B、C、D区域不相等，则A、B、C、D可能性不相同，该选项不符合题意。 D． 圆被分成了8个区域，A与A相等，B与B相等，C与C相等，D与D不相等，则指针落到A、B、C、D可能性不相同，该选项不符合题意。 故答案为：B 19. a×b＝c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（ ）。 A. c一定是合数 B. a和b是c的因数 C. a、b的最小公倍数是c D. a是b与c的最大公因数 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 B．在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 C．几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数； D．成倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】A．如：1×2＝2，2是质数；所以c不一定是合数，原题说法错误； B．根据因数和倍数的概念，可知a和b是c的因数，原题说法正确； C．如：2×4＝8，2和4的最小公倍数是4，所以a、b的最小公倍数不一定是c，原题说法错误； D．如：3×4＝12，12和4的最大公因数是4，所以a不一定是b与c的最大公因数，原题说法错误。 故答案：B 20. 下图ABCD是梯形，两条对角线分割出了几个三角形。下列三角形面积相等的是（ ）。 A. ①和② B. ①和④ C. ②＋③和③＋④ D. ②＋①和③＋④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，通过已知条件图形分析可知：△ABC与△DBC同底等高；△ABD与△ACD同底等高，即②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等。 故答案为：C 21. 关于图形的运动，下列说法错误的是（ ）。 A. 是轴对称图形 B. 有三条对称轴 C. 剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形 D. 一个直角三角形与它的轴对称图形一定拼成长方形 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成平行四边形，也可以是正方形。 【详解】A．等腰梯形是轴对称图形，是轴对称图形； B．等边三角形是一个轴对称图形，对称轴有3个。 C．剪下平行四边形中的阴影部分，把它向左平移3格就拼成正方形，这正方形的边长是3个格子。 D．一个直角三角形与它的轴对称图形可以拼成长方形，也可以是平行四边形，也可以拼成正方形。则该说法错误。 故答案为：D 22. 下边阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（ ）。 A. 边长为7dm的正方形面积 B. 长为8dm，宽为6dm的长方形面积 C. 上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积 D. 底为8dm，高为6dm的平行四边形面积 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的形状近似于一个梯形，把不规则图形的面积转化为基本图形的面积，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”估算出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 （4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（dm2） 所以，这块地毯的面积大约是36dm2。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查不规则图形面积的计算方法，把不规则图形转化为近似的基本图形是解答题目的关键。 三、计算题（共27分） 23. 直接写出得数。 3－0.5＝ 3×0.5＝ 3÷0.5＝ 20×50＝ 7.8＋2.02＝ 0.6×0.7＝ 0.01÷0.1＝ 1.5－0.95＝ 【答案】2.5；1.5；6；1000 9.82；0.42；0.1；0.55 【解析】 24. 列竖式计算。（带★的要验算） 50÷8.1≈（得数保留两位小数） ★3.24×1.5＝ 【答案】6.17；4.86 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据积÷因数＝另一个因数，进行验算。 【详解】50÷8.1≈6.17 ★3.24×1.5＝4.86 验算： 25. 递等式计算，能简算的要简算。 8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52 5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4） 【答案】6.37；520； 5.96；7.5 【解析】 【分析】8.7－0.5×4.66，先计算乘法，再计算减法； 52×1.37＋8.63×52，根据乘法分配律，将算式变为52×（1.37＋8.63）进行简算即可； 5.96÷4÷0.25，根据除法的性质，将算式变为5.96÷（4×0.25）进行简算即可； 37.5－2.4÷（0.2×0.4），先计算括号里面的乘法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法。 【详解】8.7－0.5×4.66 ＝8.7－2.33 ＝6.37 52×1.37＋8.63×52 ＝52×（1.37＋8.63） ＝52×10 ＝520 5.96÷4÷0.25 ＝5.96÷（4×0.25） ＝5.96÷1 ＝5.96 37.5－2.4÷（0.2×0.4） ＝37.5－2.4÷0.08 ＝37.5－30 ＝7.5 26. 看图，列式计算。 【答案】30.6 【解析】 【分析】看图可知，4个小三角形表示20.4，正六边形可以分成同样的6个小三角形，先用20.4÷4，求出1个小三角形表示的小数，再乘正六边形中小三角形的个数即可。 【详解】20.4÷4×6 ＝5.1×6 ＝30.6 正六边形表示30.6。 27. 看图，列式计算。 【答案】3.45kg 【解析】 【分析】根据图可知，已知苹果有16.1kg，苹果的重量是冬枣重量的4倍还有2.3千克，即冬枣的重量×4＋2.3kg＝苹果的重量，求冬枣的重量，用苹果的重量－2.3kg，再除以4，即可求出冬枣的重量，据此解答。 【详解】（16.1－2.3）÷4 ＝13.8÷4 ＝3.45（kg） 冬枣有3.45kg。 四、实践操作（共9分） 28. 画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格边长为1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）平行四边形：平行四边形的面积公式：底×高。 计算：已知面积为12平方厘米，因为每个小方格边长是1厘米，所以可以设底为4厘米，那么高为12÷4＝3（厘米）。 （2）三角形：三角形的面积公式：底×高÷2。 计算：已知面积为12平方厘米，设底为4厘米，那么高为12×2÷4＝6（厘米）； （3）梯形：梯形面积公式为S＝（上底＋下底）×高÷2。 计算：已知面积为12平方厘米，设高为6厘米，上底为1厘米，下底为3厘米， （1＋3）×6÷2＝4×6÷2＝12（平方厘米）。 依据以上计算出的数据，然后画图即可。 【详解】 （答案不唯一） 29. 请描述出下图中◇的平移情况。 【答案】先向右平移4格，再向上平移2格。 【解析】 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移的上下左右方向，再数出平移的格数即可。 【详解】由图可知：◇先向右平移4格，再向上平移2格。 30. 下图中，以虚线为对称轴，画出与阴影部分轴对称的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，且每组对应点的连线垂直于对称轴，据此先描出每组对应点，然后顺次连接各点即可。 【详解】如图： 31. 求下图的面积。（单位：厘米） 【答案】117.5平方厘米 【解析】 【分析】如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】15×10－（3＋10）×（15－10）÷2 ＝150－13×5÷2 ＝150－32.5 ＝117.5（平方厘米） 这个组合图形的面积是117.5平方厘米。 五、解决问题（共18分） 32. 某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 【答案】18天 【解析】 【分析】1个车间每天生产个数×8＝8个车间每天生产个数，要生产的总个数÷8个车间每天生产个数＝需要的天数，据此列式解答。 【详解】36÷（0.25×8） ＝36÷2 ＝18（天） 答：需要生产18天。 33. 在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。一片树叶约1.5平方分米，如果一棵树有10000片树叶，这棵树一天释放的氧气足够多少人呼吸的需要？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，把1.5平方分米换算成平方米，即1.5平方分米＝0.015平方米，出10000片树叶有多少平方米，再除以25，即可求出10000片树叶一天里释放出的氧气可以满足多少人呼吸所需。 【详解】1.5平方分米＝0.015平方米      0.015×10000÷25 ＝150÷25 ＝6（人） 答：这棵树一天释放的氧气足够6人呼吸的需要。 34. 王老师把64个枣子分给大班和小班的18位小朋友。已知大班小朋友每人4个，小班小朋友每人3个。大班、小班的小朋友各多少人？ 【答案】大班：10人；小班：8人 【解析】 【分析】设大班有小朋友x人，则小班有小朋友（18－x）人，大班小朋友每人4个枣子，x人有4x个枣子，小班小朋友每人3个枣子，（18－x）人有3×（18－x）个枣子，一共有64个枣子，即大班小朋友的枣子的个数＋小班小朋友枣子的个数＝64个，列方程：4x＋3×（18－x）＝64，解方程，即可解答。 【详解】解：设大班有小朋友x人，则小班有小朋友（18－x）人。 4x＋3×（18－x）＝64 4x＋3×18－3x＝64 x＋54＝64 x＋54－54＝64－54 x＝10 小班：18－10＝8（人） 答：大班有小朋友10人，小班有小朋友8人。 35. 某停车场的收费标准如下表： 停车时间 收费标准 30分钟以内 免费 30分钟－1小时 4元 超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） 1.5元/时 （1）A车在该停车场共停了3小时20分，A车的停车费是多少元？ （2）B车离开停车场时显示需付费11.5元，B车这个停车场最多停了多少时间？ 【答案】（1）8.5元；（2）6小时 【解析】 【分析】（1）A车在该停车场共停了3小时20分，30分钟~1小时之间收4元，超过部分每小时1.5元；3小时20分比1小时多出2小时20分钟，收费按3小时计算。即用超出时间×对应收费标准，再加上4元即可，据此列式解答。 （2）B车离开停车场时显示需付费11.5元，用11.5元减去4元，求出超出部分收取的停车费，再除以超出部分的收费标准1.5元/时，求出超出部分停车的时间，再加上1小时，即可求出B车在这个停车场停车的时间。 【详解】（1）3小时20分－1小时＝2小时20分钟≈3小时 3×1.5＋4 ＝4.5＋4 ＝8.5（元） 答：A车的停车费是8.5元。 （2）（11.5－4）÷1.5＋1 ＝7.5÷1.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：B车在这个停车场最多停了6小时。 【点睛】此题主要考查分段收费，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 学有余力——能力篇（20分） 36. ＝（ ），＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】，第一个乘数有21位小数，第二个乘数有21位小数，则积有21＋21＝42（位）小数，因为4×5＝20，把小数点向左移动42位，故积是； ，被除数和除数的小数点同时向右移21位，则原式＝4÷5＝0.8。 ＝，＝0.8。 37. 下面数轴上a、b、c各点都表示一位小数。b÷b、b÷a、a×b、b－a这些算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。 【答案】b÷a 【解析】 【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假设a＝0.4，b＝0.6，代入各选项中的算式中计算出得数，得数在1～2之间的，即是计算结果与c最接近的算式。 【详解】从图中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假设a＝0.4，b＝0.6。 b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近c； b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c； a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c； b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c。 b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。 38. 下图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4cm2，则三角形B的面积是（ ）cm2。 【答案】2 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，看图可知，三角形A和三角形B等底，三角形A的高是三角形B的2倍，因此三角形A的面积是三角形B的2倍，直接用三角形A的面积÷2，即可求出三角形B的面积。 【详解】4÷2＝2（cm2） 三角形B面积是2cm2。 39. 小明用小正方形摆成如下图形。请观察图形中的规律，第20幅图有（ ）个小正方形；有226个小正方形摆成的是第（ ）幅图。 【答案】 ①. 61 ②. 75 【解析】 【分析】看图可知，①有4个小正方形，4＝4＋3×0，②有7个小正方形，7＝4＋3×1③有10个小正方形，10＝4＋3×2。由此可知，小正方形个数＝4＋3×（第几个图形就用几－1）；（小正方形个数－4）÷3＋1＝第几幅图，据此分析。 【详解】4＋3×（20－1） ＝4＋3×19 ＝4＋57 ＝61（个） （226－4）÷3＋1 ＝222÷3＋1 ＝74＋1 ＝75（幅） 第20幅图有61个小正方形；有226个小正方形摆成的是第75幅图。 40. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是（ ）；两个质数的和是98，这两个质数的乘积最大是（ ）。 【答案】 ①. 194 ②. 2257 【解析】 【分析】质数中，除2以外都是奇数。因为99是奇数，“奇数＋偶数＝奇数”，故这两个质数中一定有一个是2，则另一个是99－2＝97，因此这两个质数的乘积是2×97＝194； 两个质数的和是98，找出和和98的两个质数，再分别计算出两个数的积，最后比较积的大小。 【详解】99＝2＋97，则2×97＝194； 98＝19＋79＝31＋67＝37＋61 19×79＝1501，31×67＝2077，37×61＝2257 1501＜2077＜2257 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是194；两个质数的和是98，这两个质数的乘积最大是2257。 41. 已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是（ ）cm2，上底AB的长是（ ）cm。 【答案】 ①. 36 ②. 3 【解析】 【分析】长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，根据长方形的的面积公式和平行四边形的面积公式可知：（如下图）长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积。三角形BCE是长方形和平行四边形的公共部分，所以梯形ABCD的面积等于阴影部分（梯形EFGB）的面积36cm2。 根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，据此求出梯形的上底AB的长。 【详解】（1）因为长方形AECD的面积＝平行四边形CEFG的面积，所以长方形AECD的面积－三角形BCE的面积＝平行四边形CEFG的面积－三角形BCE的面积。即梯形ABCD的面积=阴影部分的面积＝36cm2。 （2）36×2÷6－9 ＝72÷6－9 ＝12－9 ＝3（cm） 所以梯形ABCD的面积是36cm2，上底AB的长是3cm。 【点睛】此题解答关键是明确长方形的长和宽分别等于平行四边形的高和底时，长方形的面积等于平行四边形的面积。 学有所用——综合篇（10分） 42. 这堆圆木的根数是： 3＋4＋5＋6＋7＋8＝33（根） 我们还可以利用梯形面积公式这样算： （3＋8）×6÷2＝33（根） 所以：3＋4＋5＋6＋7＋8＝（3＋8）×6÷2 请用这种方法计算。 （1）4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 （2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20 【答案】（1）60；（2）110 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形的面积计算公式进行计算即可。 【详解】（1）4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝（4＋11）×8÷2 ＝15×8÷2 ＝120÷2 ＝60 （2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20 ＝（2＋20）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝220÷2 ＝110 43. 为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的，妙想捐献了零花钱的，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。 【答案】不一定；因为两人各自的零花钱不确定，所以无法比较出谁捐的钱多，谁捐的钱少。 【解析】 【分析】分数表示数量关系（即分率）时，其实际大小由单位“1”决定，单位“1”越大，分数表示的具体数量就越大，单位“1”越小，分数表示的具体数量就越小，据此分析。 【详解】虽然＞，但妙想捐的钱不一定奇思比多，因为两人各自的零花钱不确定，所以无法比较出谁捐的钱多，谁捐的钱少。 【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，关键是看整体的大小。 44. 这学期我们学了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，请你根据如下梳理，写出梳理的思路。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据思路得出三个图形的面积都是利用的转化的思想，将不认识的图形的面积转化为已学过图形的面积。找出规律得出图形的计算公式。 平行四边形的面积＝底×高，公式S＝a×h； 三角形的面积＝底×高÷2，公式S＝a×h÷2； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，公式S＝（a＋b）h÷2。 【详解】在学习图形面积计算公式时，用到转化的数学方法。 学习平行四边形的面积公式时，是把平行四边形剪拼成长方形来思考的； 学习三角形的面积公式时，是把两个完全相同的三角形拼成平行四边形来思考的； 学习梯形的面积公式时，是把两个完全相同的梯形拼成平行四边形来思考的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$