第1讲 直线运动大招课——追及相遇问题（无答案）-2025年高考物理绝招课讲义

第一讲 直线运动大招课——追及相遇问题 【一题多解】某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s、v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，此时轿车立即刹车，若无其他影响，轿车要经过x＝160 m才能停下来．两车均可视为质点．若轿车刹车时货车仍以速度v2匀速行驶，忽略反应时间，通过计算分析两车是否会相撞． 大招第一式：图像法突破追及相遇问题 【引例】在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15 m 处，从该时刻开始计时，0～4 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图象如图所示。下列说法中正确的是(　　) A.t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车 B.t＝4 s时刻，甲车刚好追上乙车 C.乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小 D.此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小 【1】在恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远 C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的 【2】一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1 m/s2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(　　) A．21.6 km/h B．18 km/h C．16 km/h D．12 km/h 【3】一汽车在直线公路段上以54 km/h 的速度匀速行驶，突然发现在其正前方10 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶．司机立即开始刹车，若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 大招第二式：伽利略变换 【1】一列货车以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰. 【2】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为的匀减速直线运动。要使两车不相撞，应满足什么条件？ 【3】如图所示，物块A、木板B 的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计A的大小，木板B 长L＝4 m．开始时A、B 均静止．现使A 以水平初速度v0从B 的最左端开始运动．已知A与B 之间的动摩擦因数为0.3，水平地面光滑，g 取10 m/s2. (1)求物块A 和木板B 发生相对运动过程的加速度的大小； (2)若A 刚好没有从B 上滑下来，求A的初速度v0的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$