2025年中考数学总复习基础专题训练1 数与式

2025年中考数学总复习 基础专题训练（1）数与式 一、单选题（本大题共10小题） 1．已知，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 2．据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（    ） A． B．1 C． D．3 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．2 B． C． D．-2 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知．则　　 A． B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共10小题） 11．如果公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作 年． 12．计算： ． 13．若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ． 14．在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个自然数中，任取两数之和大于的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则的值为 ；若，则的值为 ． 15．将连续的正整数排成如图所示的数表．记为数表中第i行第列位置的数字，如，，．若，则 ， ． 16．若，则 ． 17．已知且，，， ，，则的值为________． 18．计算的结果是 ． 19．已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为 ． 20．如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”．按照此规律继续摆下去，第 个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍． 三、解答题（本大题共10小题） 21．计算： 22．先化简，再求值： 其中 ． 23．计算：. 24．先化简，再求值：，其中． 25．计算： ． 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：． 29．〖阅读材料〗“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？ 解： 因为，所以， 因此，当时，代数式有最小值，最小值是－1． 〖问题解决〗利用配方法解决下列问题： (1)当取何值时，代数式有最小值？最小值是多少？ (2)当 时，代数式有最小值，最小值为 ． 30．已知实数满足． (1)求证：为非负数； (2)若均为奇数，是否可以都为整数？说明你的理由． 答案 一、单选题（本大题共10小题） 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 二、填空题（本大题共10小题） 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】2 14．【答案】9；144 15．【答案】45 ； 2 16．【答案】11 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】 20．【答案】12 三、解答题（本大题共10小题） 21．【答案】 22．【答案】 ； 23．【答案】【解】原式. 24．【答案】， 25．【答案】 ． 26．【答案】 27．【答案】4 28．【答案】． 29．【答案】(1)当时，代数式有最小值，最小值是－2 (2)-2；4 30．（1）解：因为，所以． 则 ． 因为是实数，所以，所以为非负数． （2）不可能都为整数． 理由如下：若都为整数，其可能情况有①都为奇数；②为整数，且其中至少有一个为偶数． ①当都为奇数时，则必为偶数．又，所以． 因为为奇数，所以必为偶数，这与为奇数矛盾． ②当为整数，且其中至少有一个为偶数时，则必为偶数． 又因为，所以．因为为奇数，所以必为偶数，这与为奇数矛盾． 综上所述，不可能都为整数． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$