4.3.2　第1课时　角的度量与换算 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

4.3.2　第1课时　角的度量与换算 第4章 图形的认识 - 4.3.2　第1课时　角的度量与换算 　目标突破　　　　总结反思 第4章　图形的认识 全品初中 例1 (教材补充例题)下列各角中,是钝角的是 (　　) A.周角 B.平角 C.周角 D.直角 目标一　会正确对角进行分类 B 目标突破 1.周角、平角、直角之间的关系:1个周角=2个平角=4个直角=360°,1个平角=2个直角=180°,1个直角=90°. 2.平角和周角都是角,而不是“线”,不能说“平角是直线”或 “直线是平角”,也不能说“周角是射线,射线是周角”. 归纳 目标突破 例2 (教材例1、例2针对训练)(1)用度、分、秒表示:31.46°= 　　 　　;  (2)用度表示:57°16'12″=　　　　.  目标二　能进行角度的换算 31°27'36″ 57.27° 目标突破 角度单位的换算 (1)把度换算成度、分、秒:从左往右,整数度保持不变,把不满1度的小数乘60化成分,保留整数为分,把不满1分的小数乘60化成秒,最后度、分、秒合写在一起; (2)把度、分、秒换算成度:从右往左,把秒除以60化成分,再把求和后的分除以60化成度,再与原来的整数度相加. 归纳 目标突破 例3 (教材补充例题)计算: (1)67.27°-28°41'24″; (2)36°37'41″×3. 目标三　能进行角度的运算 解:(1)67.27°-28°41'24″=67°16'12″-28°41'24″=66°75'72″-28°41'24″=38°34'48″. (2)36°37'41″×3=108°111'123″=109°53'3″. 目标突破 例4 (教材补充例题)(1)如图4-3-8①,2时整,钟表的时针与分针所成的角的度数是　　　　;  (2)如图②,9:30时,钟表的时针和分针所成的角的度数是 　　　　.  目标四　会计算钟表上时针与分针之间的夹角 图4-3-8 60° 105° 目标突破 小结 1.角的分类: 锐角(小于直角的角);直角(平角的一半);钝角(大于直角但小于平角的角);平角;周角. 总结反思 2.角的度量与换算:把1°的角分成60等份,每一等份叫作1分,记作1',再把1'的角分成60等份,每一等份叫作1秒,记作1″,即1°=60',1'=60″,1'=°,1″='. 度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是六十进制,这与时间单位时、分、秒之间的换算是一样的. 总结反思 3.角度的和差运算:先把数位对齐(即度对度,分对分,秒对秒),若是相加,则度加度,分加分,秒加秒,然后从低位开始,逢60往高位进1;若是相减,度减度,分减分,秒减秒,某数位不够减时,从上位借1当60,然后再相减. 总结反思 反思 用度、分、秒表示38.28°. 解:38.28°=38°+0.28°. 又因为0.28°=0.28×100'=28', 所以38.28°=38°28'. (1)找错:上述计算错在哪里? (2)正解: 总结反思 解:(1)错在弄错了角度的换算,将角度的六十进制错误地认为是百进制. (2)38.28°=38°+0.28°. 又因为0.28°=0.28×60'=16.8'=16'+0.8', 而0.8'=0.8×60″=48″, 所以38.28°=38°16'48″. 总结反思 相关解析 例1　B　[解析] 周角=×360°=72°;平角=×180°=120°;周角=×360°=90°;直角=×90°=30°. 例4　(1)60°　(2)105°　 [解析] (1)因为时钟上有12个大格, 所以每个大格的度数为360°×=30°. 因为2时整时,时针与分针之间相隔2个大格, 所以2时整,钟表的时针与分针所成的角的度数是30°×2=60°. 故答案为60°. (2)因为9:30时,时针指向9与10的中间,分针指向6, 所以9:30时,时针与分针之间相隔3.5个大格, 所以9:30时,钟表的时针与分针所成的角的度数是30°×3.5=105°. 故答案为105°. 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$