倍数与因数应用题（专项训练）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

期中复习 专题 05 倍数与因数 应用题 1．在“迎国庆，庆中秋”文艺晚会中，体操表演队有24名同学要排成每行人数相等的长方形队列，可以怎样排？（每行或每列的人数，不得少于3人） 2．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 3．把36个苹果分成若干份，要使每份的苹果个数同样多（至少分2份），一共有多少种不同的分法？ （建议列表解答） 4．小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对，你能解释这是为什么吗？ 5．梦梦和奶奶一起洗新摘的枣，这些枣的个数在20～40之间（不含20和40）。梦梦无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个。梦梦和奶奶一共洗了多少个枣？ 6．在学校举行的秋季运动会上，五（2）班30名同学参加休操表演，列队时要求每行人数相同，有几种排法？每行几人？ 7．舞蹈队有32名同学，要站成若干排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）写出所有站队的情况。 8．要规划一个周长是40米的长方形的绿化带，它的长和宽都是整米数，且由一个质数与一个合数组成，它的面积最大是多少平方米？最小是多少平方米？ 9．公筷公勺是受新型冠状病毒肺炎影响，中国倡议的文明习惯。某餐馆买了两种勺子：第一种木勺4元每个，第二种陶瓷勺2元每个，餐馆付了100元后，找回了33元，找的钱数对吗？为什么？ 10．把36块糖装在小罐子里，每个小罐子装同样多（每小罐里糖的数量要大于3块，小于36块），有几种装法？每种装法个需要几个小罐子？如果有37块糖呢？ 11．便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？ 12．五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？ 13．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？ 14．一块长方形菜地的长和宽均为质数，而且这块菜地的周长是36米，你知道这块长方形菜地的面积是多少平方米吗？ 15．把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ 16．新星小学五（2）班有学生30名，现在派他们到两个社区参加劳动，第一个社区只能派奇数名同学，第二个社区派的人数为奇数还是偶数？为什么？ 17．小林和小华去看十四运的比赛，他们两个的座位号之和是20，差不超过10，已知他们的座位号都是质数，他们的座位号分别是多少？ 18．中秋节当天，某食品店做了95个月饼进行销售，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 19．鲜多多水果店购进72kg梨，现在有三种不同规格的包装箱，你认为哪种包装箱正好装完没有剩余？为什么？ 1号包装箱 2号包装箱 3号包装箱 12kg 15kg 21kg 20．赵伯伯家有一块长方形的菜地，菜地的周长是48m，且长和宽的长度都是质数。赵伯伯家这块菜地的面积最大是多少平方米？ 21．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？ 马蹄莲：10元/枝 郁金香：5元/枝 22．面包店有三种包装盒，规格分别为5个面包装一盒，6个面包装一盒和7个面包装一盒，现在有人订了56个面包，选哪种规格的包装盒能正好装完？为什么？ 23．王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本价格是整元数，付50元，找回36元，他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？ 24．有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。 25．有32块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在5－10人，你知道这些小朋友有多少人，每人分得多少块糖吗？ 26．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都是从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。若船由南岸驶向北岸为第一次。摆渡12次结束和101次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 27．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？ 28．笑笑、奇思、淘气三个小朋友上学期共做好事102件，而且三人所做的好事的件数从小到大排列后是三个连续的偶数，其中笑笑做好事的件数最少，笑笑做了多少件好事？ 29．育英小学五年级36名同学排队表演校园集体舞，要使每行人数相等（每行不能是1人或36人），一共有多少种不同的排法？ 30．一个长方形花池，长48米，宽36米。现在要把它划分成若干个同样大小的正方形区域来种上不同种类的花，要求花池不能有剩余，并且正方形区域的边长必须是整米数。每个正方形区域的面积最大是多少？ 31．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。150人可以怎样租车没有空位？怎样租最省钱？ 32．把12个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，（至少装两个盒子），每盒装几个？需要几个盒子？把所有装法用你喜欢的方法记录下来。 33．饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？     34．乐乐家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数．电话号码的前三个数字是302，后四个数字和302组成满足条件的最小七位数．乐乐家的电话号码是多少？ 35．如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案是试题解析 1．见详解 【分析】求24名同学怎样排成每行人数相等的长方形队列，其实就是求24的几组因数：1与24，2与12，3与8，4与6； 要求每行或每列的人数，不得少于3人，排除1与24、2与12这两组即可。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 每行或每列的人数，不得少于3人，则可以排成： 每行3人，排8列； 每行8人，排3列； 每行4人，排6列； 每行6人，排4列。 答：可以排每行3人，排8列；或每行8人，排3列；或每行4人，排6列；或每行6人，排4列。 2．最小10岁；最大14岁 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数，也就是三人中最小的和最大的年龄。 【详解】36÷3＝12（岁） 12－2＝10（岁） 12＋2＝14（岁） 答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。 3．8种 【分析】求出36的所有因数，因为至少分2份，排除1份的情况即可，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 如表： 份数 2 3 4 6 9 12 18 36 每份数量 18 12 9 6 4 3 2 1 答：一共有8种不同的分法。 4．见解析。 【分析】由单价×数量＝总价可知，3本日记本的总价是134元，即单价×3＝134； 即日记本的单价是134÷3，据此解答。 【详解】134÷3＝44.666…，所以小朋友买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，这是不对的。 5．31个 【分析】首先分别找出20～40之间3、5的倍数，再从中找出3和5的倍数中相同的倍数，最后加上1，即是这些枣的总个数。 【详解】20～40之间3的倍数有：21、24、27、30、33、36、39； 20～40之间5的倍数有：25、30、35； 3和5的倍数中都有30； 30＋1＝31（个） 答：梦梦和奶奶一共洗了31个枣。 【点睛】掌握找一个数的倍数的方法是解题的关键。 6．有8种排法，每行有1人、2人、3人、5人、6人、10人、15人、30人 【分析】根据找因数的方法，找出30所有的因数，列乘法算式找因数。按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。每一组的两个因数都可以做行数和每行人数，据此分析。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 30÷1＝30，可以排成30行，每行1人或排成1行，每行30人； 30÷2＝15，可以排成2行，每行15人或排成15行，每行2人； 30÷3＝10，可以排成3行，每行10人或排成10行，每行3人； 30÷5＝6，可以排成5行，每行6人或排成6行，每行5人。 答：有8种排法，每行有1人、2人、3人、5人、6人、10人、15人、30人。 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。 7．见详解 【分析】由于每排的人数×排数＝总人数，由于总人数是32名同学，由此即可找出32的因数，不包括1排1人或32人一排的情况，据此即可解答。 【详解】由分析可知： 32＝2×16＝4×8 答：可以每排2人，站16排；每排16人，站2排；每排4人，站8排；每排8人，站2排。 【点睛】本题主要考查因数的找法，熟练掌握找因数的方法是解题的关键。 8．99平方米；36平方米 【分析】根据长方形的周长公式，可得长＋宽＝40÷2＝20米，再根据质数和合数的定义，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。找出符合要求的质数和合数，最后利用长方形的面积公式即可得解。 【详解】（米） 长和宽的米数是由一个质数和一个合数组成的。 20＝2＋18＝5＋15＝9＋11 所以长方形的面积最大是：（平方米） 最小是：（平方米） 答：它的面积最大是99平方米，最小是36平方米。 【点睛】此题主要考查质数和合数的定义以及长方形的周长、面积的计算方法。 9．不对；理由见详解 【分析】由题意可知，实际付款金额为：100－33＝67（元）。餐馆如果只购买木勺，那么付款金额应该是4的倍数；餐馆如果只购买陶瓷勺，那么付款金额应该是2的倍数；餐馆如果既购买了木勺又购买了陶瓷勺，那么付款金额应该同时是4和2的倍数；而67既不是2的倍数也不是4的倍数，所以不对。 【详解】100－33＝67（元） 答：不对，因为两种勺子的单价分别是4元，2元，都是2的倍数，所以不论买多少，总钱数应该是2的倍数，找回的钱数也是2的倍数，所以找回33元不对。 【点睛】本题考查倍数，明确无论买多少，找回的钱数也是2的倍数是解题的关键。 10．5种装法；每种装法分别需要9个、6个、4个、3个、2个小罐子；37块糖不能按要求分装 【分析】每小罐里糖的数量必须是36的因数，先求出36的所有因数，找到大于3小于36的因数，是每个小罐子装的个数；糖的总数量÷每个小罐子装的个数＝需要的小罐子数量；根据同样的想法，先找到37的所有因数，没有大于3小于36的因数，就不能按要求分装。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 所以：36÷4＝9（个） 36÷6＝6（个） 36÷9＝4（个） 36÷12＝3（个） 36÷18＝2（个） 37的因数有：1、37。 答：有5种装法，每种装法分别需要9个、6个、4个、3个、2个小罐子，37块糖不能按要求分装。 【点睛】关键是理解因数的意义，掌握一个数的因数的求法。 11．见详解 【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。 【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。 12．8组 【分析】根据题意，50多一些且是7的倍数，根据求一个数的倍数的方法，求出50多一些7的倍数的数，即可解答。 【详解】7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，……， 符合条件的是有56，五（1）班有56名学生。 56÷7＝8（组） 答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。 【点睛】熟练掌握求一个是倍数的方法是解答本题的关键。 13．见详解。6种分法。 【分析】因为是平均分成若干组，故每组人数相同，所以48能被每组人数整除，也就是找48的因数，即1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，舍去小于3，大于20的部分，即可解答。 【详解】48＝1×48 48＝2×24 48＝3×16 48＝4×12 48＝6×8 因为每组人数至少3人，最多不超20人，所以可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。 答：可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。 【点睛】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。 14．65平方米或77平方米 【分析】长方形的周长是36米，根据周长公式，可知，长＋宽＝周长÷2＝18米，即长和宽的和为18。已知长和宽都是以米为单位的质数，可以通过列举法，求出长和宽，再根据面积公式求解。 【详解】36÷2＝18（米） 18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 满足和是18的有：5和13，7和11。 18＝5＋13＝7＋11 13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是65平方米或77平方米。 【点睛】本题主要考查长方形的面积，关键要根据周长计算出长和宽，注意多种答案。 15．有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。 【分析】根据题干要求找到18的因数，然后排除不符合的情况。一个篮子装1个，要18个篮子；一个篮子装2个，需要9个篮子，一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子，一个篮子装6个，需要3个篮子。排除第一种情况。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为把18个苹果装在篮子里，至少装2个，所以1、18不符合题意，舍去，所以共有4种装法。 ，一个子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子； ，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子 答：有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。 【点睛】此题主要考查了求一个数因数的方法，关键是根据题意找出符合条件的数。 16．奇数，因为奇数＋奇数＝偶数。 【分析】根据题意，总人数30是偶数，根据奇数和偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，第一个社区只能派奇数名同学，那么第二个社区必须是奇数，因为奇数加奇数才是偶数，据此解答。 【详解】新星小学五（2）班有学生30名，总人数是偶数。若第一个社区只能派奇数名同学，第二个社区派的人数为奇数，因为奇数＋奇数＝偶数。 答：第二个社区派的人数是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数。 【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，本题关键是根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数来判断。 17．7号和13号 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此分别写出和是20的两个数，再进行判断。 【详解】 在这几组加数中，只有3、17与7、13这两组数都是质数，又因为差不超过10，所以只有7、13符合题意。 答：他们的座位号分别是7号和13号。 【点睛】本题考查质数的应用。根据质数的意义找出符合题意的数是解题的关键。 18．每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完；理由见详解 【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或是5的数，是5的倍数，据此解答。 【详解】95的个位是5，所以95不是2的倍数，不能正好整完； 95的个位是5，95是5的倍数，每5个装一袋，正好装完。 答：如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每袋5个装一袋，能正好装完。 【点睛】利用2的倍数特征和5的倍数特征进行解答。 19．选择1号包装箱正好装完，没有剩余 【分析】根据因数与倍数的关系，求出72能被12、15、21三个数中哪一个整数，没有余数，就选择哪种包装，据此解答。 【详解】72÷12＝6（箱） 72÷15＝4（箱）……12（千克） 72÷21＝3（箱）……9（千克） 选择1号包装箱正好装完，而且没有剩余。 答：选择1号包装箱正好装完，没有剩余。 【点睛】本题考查因数与倍数的关系，根据它们的关系进行解答。 20．143平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形菜地的长＋宽是48÷2＝24米；又长和宽的长度都是质数，找出和是24的质数，再带入长方形面积公式求出面积，最后找出面积最大的即可。 【详解】48÷2＝24（米） 24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 长方形长与宽可能是：19和5、17和7、13和11； 长与宽是19和5时的面积：19×5＝95（平方米） 长与宽是17和7时的面积：17×7＝119（平方米） 长与宽是13和11时的面积：13×11＝143（平方米） 95＜119＜143，所以面积最大是143平方米。 答：赵伯伯家这块菜地的面积最大是143平方米。 【点睛】根据质数的意义确定长方形的长与宽的值是解题的关键。 21．不对，应找回几十或几十五。 【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此分析解答。 【详解】根据5的倍数的特征可知找回13元不对。 因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几盆，总钱数也应是5的倍数，付了5的倍数元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 【点睛】此题考查了5的倍数特征的实际运用。 22．7个面包装一盒；原因见详解 【分析】5，6，7中哪个是56的因数，就选哪个包装盒；据此解答。 【详解】选择7个面包装一盒的能正好装完，理由如下： 因为56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56。 在5，6，7中，是56的因数的只有7。 所以7个面包装一盒的能正好将56个面包装完。 【点睛】本题主要考查根据一个数的因数解决问题。 23．收银员算错了 【分析】根据题意，求出买3本同样的笔记本花的钱数，再判断买笔记本的钱数是3倍数，如果是倍数，说明收银员没找错，如果不是3的倍数，就是找错了，据此解答。 【详解】50－36＝14（元） 1＋4＝5，5不能被3 整除，不是3 的倍数，14不是3的倍数；原题说笔记本的价格是整元付，与题干不符；收银员算错了。 答：收银员算错了。 【点睛】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。 24．见详解 【分析】根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。 【详解】24＝2×12＝3×8＝4×6 答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱； 每箱12瓶，需要2箱； 每箱3瓶，需要8箱； 每箱8瓶，需要3箱； 每箱4瓶，需要6箱 每箱6瓶，需要4箱。 【点睛】解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。 25．8人；4块 【分析】平均分给一些小朋友，且没有剩余，则人数是32的因数。根据求一个数因数的方法，找出32的因数，再根据人数在5－10人，找出符合条件的因数，进而的出每人分得多少块糖；据此解答。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8 所以32的因数有1、2、4、8、16、32，所以人数可能是1、2、4、8、16、32人，又人数在5－10人，所以小朋友有8人。 32÷8＝4（块） 答：这些小朋友有8人，每人分得4块糖。 【点睛】本题主要考查求一个数因数的方法，根据已知条件确定人数是解题的关键。 26．12次结束，船在南岸；101次结束时，船在北岸 【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；根据船摆渡的次数是奇数、偶数，确定船在南岸还是北岸，由南岸驶向北岸为第一次，是奇数，奇数在北岸，南岸是偶数，进行解答。 【详解】根据分析可知，摆渡12次结束时，12数偶数，船在南岸； 101次摆渡结束时，101是奇数，船在北岸。 【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，根据奇数和偶数的意义，进行解答。 27．不对；理由见详解 【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。 【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。 【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 28．32件 【分析】由于每相邻的两个偶数相差2，所以三个连续偶数的和是中间偶数的3倍，由此求出中间偶数，再减去2即可。 【详解】102÷3－2 ＝34－2 ＝32（件） 答：笑笑做了32件好事。 【点睛】本题主要考查连续偶数的特征，解题时要明确每相邻的两个偶数相差2。 29．7种 【分析】求出36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可。 【详解】36＝1×36，排成1行或者36行，都不符合题意； 36＝2×18，排成2行或者18行； 36＝3×12，排成3行或者排成12行； 36＝4×9，排成4行或者排成9行； 36＝6×6，排成6行。 答：一共有7种不同的排法。 【点睛】解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法。 30．144平方米 【分析】根据题意，正方形的边长是48和36的最大公因数，用短除法求出最大公因数；再根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。 【详解】 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即正方形的边长是12米。 12×12＝144（平方米） 答：每个正方形区域的面积最大是144平方米。 【点睛】理解正方形的边长就是长方形的长和宽的最大公因数是解题的关键。 31．可以租5辆小车，5辆大车；也可以租2辆小车，7辆大车 租2辆小车，7辆大车最省钱，最少要用1360元钱。 【分析】根据总人数和小车、大车的载客量，要是想让车上没有空位，分到小车上的人数应当是12的倍数，分到大车上的人数应当是18的倍数，经过计算发现，可以租小车5辆，大车5辆，或者是小车2辆，大车7辆，计算出这两中方案所需的钱，再进行比较，得出最省钱的方案。 【详解】可以租5辆小车，5辆大车。 12×5＋18×5 ＝60＋90 ＝150（人）   5×120＋5×160 ＝600＋800 ＝1400（元） 可以租2辆小车，7辆大车。 2×12＋7×18 ＝24＋126 ＝150（人）   120×2＋7×160 ＝240＋1120 ＝1360（元） 1400＞1360 答：可以租5辆小车，5辆大车；也可以租2辆小车，7辆大车。租2辆小车，7辆大车最省钱。最少要用1360元钱。 【点睛】本题考查的是分配问题的解决，关键是找出小车和大车的倍数，最后得出符合题目最合理的分配方案。 32．见详解 【分析】先找出12的所有因数，哪两个因数相乘是12，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答。 【详解】12＝1×12，每盒装1个，装12盒； 12＝2×6，每盒装2个，装6盒；每盒装6个，装2盒； 12＝3×4，每盒装3个，装4盒；每盒装4个，装3盒； 【点睛】此题主要考查求一个数因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。 33．5瓶的包装盒；理由见详解 【分析】根据整除的意义，谁能整除70，就选那种包装盒，根据此解答，70是5的倍数，所以选每盒装5瓶的包装盒能正好把纯净水包完，4瓶和3瓶的有余数，不能把纯净水包完。 【详解】70÷5＝14（盒） 70÷4＝17（盒）……2（瓶） 70÷3＝23（盒）……1（瓶） 所以选每盒5瓶的包装盒能正好把纯净水包装完，因为70是5的倍数。 【点睛】本题考查倍数的实际应用。 34．3020010 【详解】3+0+2=5,后四位数中再有1,5+1=6，就是3的倍数，后四位最小是0010；所以，乐乐家的电话号码是：3020010. 35．900. 【详解】试题分析：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解． 解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S． 则：4S=2S+20， 得：S=10， 2+3+5=10， 所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5； 如图， 2×2×3×3×5×5=900， 答：这六个质数的积是900． 点评：根据已知设出未知数，列出等式，求解，凑数，是解决此题的关键． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$