精品解析：山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题

七年级数学学情检测 （考试时间：80分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A B. C. D. 2. 下列几何体中，属于柱体的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A. B. 0 C. －1 D. －2 7. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 8. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 9. 大于且小于的整数的和为（　　） A. 0 B. C. D. 10. 已知，两数在数轴上对应点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ③④ C. ③⑤ D. ②④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 12. 比较大小：_____. 13. 若，则______． 14. 一个七棱柱共有个________面，________条棱，________个顶点，其中至少有________个面的形状相同并且面积相等. 15. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则___________，___________． 17. 已知：，且，，则的值等于________． 18. 已知、为有理数，现定义一种新运算，满足．则的值为____；的值为____； 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来． ，1，，0，， 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值． 22. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 24. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和的两点之间的距离是________； 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当时m的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学学情检测 （考试时间：80分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体，根据立体图形的形状，平面图形旋转的性质即可求解． 【详解】解：所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是D， 故选：D． 2. 下列几何体中，属于柱体的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查柱体的定义，根据柱体的概念和定义即可解． 【详解】解：由柱体的定义可得：图中的第和第个图形是柱体，共两个， 故选：B． 3. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知： A，C，D选项可以拼成一个正方体， 而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选：B． 【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查根据数轴上点的位置判断式子，正确理解题意是解题的关键．由有理数a，b在数轴上的对应点的位置，即可判断． 【详解】解：根据数轴可得：， A、，故A不符合题意； B、，正确，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意， 故选：B． 5. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，求出储藏温度的范围是解题的关键．根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决． 【详解】∵，， ∴速冻水饺的储藏温度是， 故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意， 故选：A． 6. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A. B. 0 C. －1 D. －2 【答案】D 【解析】 【详解】根据有理数的乘法和有理数的大小比较所列算式并计算即可得解． 解：乘积最小为：(−2)×1=−2. 故选D. 7. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　） A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、正方体、长方体 C. 球、长方体、圆柱 D. 长方体、圆柱、圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了简单图形的识别，其中几何体的截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 根据正方体、长方体、圆锥、圆柱、球的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：∵圆锥，球的截面不可能是长方形， ∴A、C、D都是错误的， 故选B． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则计算，熟知有理数的四则运算法则是解题的关键． 详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 9. 大于且小于的整数的和为（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先根据题意求出大于且小于的整数，再把这些整数求和即可． 【详解】解：大于且小于的整数有， ∴大于且小于的整数的和为， 故选：B． 10. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ③④ C. ③⑤ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断出，且，再根据数轴比较有理数的大小，结合有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法进行分析即可． 【详解】解：由数轴知，，且， 故，①结论错误； ，②结论错误； ，③结论正确； ，④结论正确； ，⑤结论错误； 正确的有③④．  故选：B ． 【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的正负，根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线， 故答案为：点动成线． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 12. 比较大小：_____. 【答案】> 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较和，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，求得，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，掌握非负数的性质是解题的关键． 14. 一个七棱柱共有个________面，________条棱，________个顶点，其中至少有________个面的形状相同并且面积相等. 【答案】 ①. 9 ②. 21 ③. 14 ④. 2 【解析】 【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可. 【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面形状相同并且面积相等. 故答案为9，21，14，2. 【点睛】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点 15. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 【答案】或##-1或-5 【解析】 【分析】与表示的点距离2个单位长度的点有两个，分别在-3的左侧和-3的右侧，利用数轴即可得到答案． 【详解】解：据题意，作图如下 如图，与表示的点距离2个单位长度的点有两个，分别是、 故答案为：或 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记相关知识点是解题的关键． 16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则___________，___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “3”与“y”是相对面， “x”与“4”是相对面， “2”与“6”是相对面， ∵相对面的数的和相等， ∴x=4，y=5， 故答案为4，5． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 17. 已知：，且，，则的值等于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的四则运算，根据绝对值的意义得到，，再由得到或，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， ∴或， ∴的值等于， 故答案为：． 18. 已知、为有理数，现定义一种新运算，满足．则的值为____；的值为____； 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义得： ； ． 故答案为：9，． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘除法，再计算加减法即可； （3）根据有理数乘除法计算法则求解即可； （4）根据乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来． ，1，，0，， 【答案】；数轴见解析 【解析】 【分析】先根据相反数，绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 本题考查了有理数的大小比较法则，数轴，绝对值和相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 【详解】解：；；； 如图所示： 用“＜”连接为：． 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值． 【答案】4，-4 【解析】 【详解】解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时，原式＝＝4； 当x＝－2时，原式＝＝－4. 所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4. 22. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积； （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【小问1详解】 解：这个几何体的表面积： 【小问2详解】 画出相应的图形如图所示． 23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼 （2） （3）119.2元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解； （3）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解． 【小问1详解】 解：． 故出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼； 【小问2详解】 解： ，，， ， ， ， ， ． 故离鼓楼最远的距离是； 【小问3详解】 解： （元． 故司机一个下午的营业额是119.2元． 24. 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和的两点之间的距离是________； 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当时m的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【答案】（1）； （2） （3）或 （4），，， 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据定义用代数式表示； （3）分两种情况：点在的左边；点在的右边；分别列式计算便可； （4）确定与的距离加上与的距离之和最小时，的取舍范围，再在该范围内求整数． 【详解】（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是： ； 数轴上表示3和的两点之间的距离是； 故答案为: ； ； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； （3）表示数的点与表示数的点距离为， 当表示数的点在的左边时，， 当表示数的点在的右边时，， 所以或, 故答案为：或； （4）表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离， 当且仅当时，两距离之和最小， ∴可取的整数有:，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$