【加速度中考】2024年陕西省初中毕业学业考试数学试卷

N,已知+个二次雨数y严十十的自变量：与函数y的几阻对应值如下表： 第一部分 陕西中考试颧集训 一2 -8 国2024年陕西省初中学业水平考试试卷 9时指星P列 用下列美于这个二改雨数的结论正确的是 A.图象的开口向上 衣认卷分为某一布分（速棒题）和吴二率分（非选排题1，全基感分120分，刷此时间120分计 具当>0时，y的值图：值的增大而诚小 第一部分[选择题共24分) 仁图象经过第二，三，四单限 山图象的对你销是直线本m1 一，洗择第（共8小题，每小燃3分，计24分，每小题只有一个选项是符合m意的】 1.一3的倒数是 第二部分（非迭择题共6分】 A司 收 6-3 3 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分] 9,因式分解：a2=b= 2,如图，将半图说直径所在的磁线度轮·周.得到的立体图形是 10,小华搜定幻方”时，星出了一个同题：图，将0，一2。一1，，2这五个数分别填在五个小正方形内，使情 向兰个数之和与讽向三个数之和相等，则填人中阿位置的小正方形内的数可以是 (写出一个 符合题道的数印可 第2则田 3,如凰，ABWD,以DE,∠B=1,期∠D的度数为 A.25 B35 C.5 D.55. 第10是≤ 第11易图 第1小意耳 如脚址⊙O的弦生核OB,0C,∠A是所球的调周角，期∠A与∠OC的和的度数是 和点Bm◆势)均在发比创所数y=一卫的图象上.若0<四<1.则头十为 (>“或" 养1是西 13,解颈略开线如图，在△ABC中，AB=AC,E是边AB上一点，连接CE.在C的右州作BF 4.不等式2(1一1)6的解第是 AC,且F=AE,连接C下，若A=13,C=10,则因边形BFC的面积为： A.r2 长x32 ,4 D.ra 三，解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程】 5.扣图，在△AC中，∠4C一，AD是C边上的高，E是DC的中点，连接AE,期图中的直角三角 14.(本继满分5分计算：25-《一7十（一2）×3 彩共有 A.2个 &3个 C.4个 B.5个 看.一个正比例两数的图染经过点A(2,m)和点B(。一6).若点A与点日关于原点对称，明这个正比例雨 数的麦达式为 A.y-3 且y--3 c-3 B 7.图，正方形CEFG的真点G在正立形ABD的边D上，AF与DC交于点H.若AB一8，CE=2,周 DH的长为 1 A.2 & c n 15,(本题满分5分)先化箭，再求值：(x十y+r一2x》,其中r=1y=一2 2如，《木圈满分5分)星期天，妈妈藏饭，小蜂和爸爸进行一次家庭卫生大扫除，根影这次大扫囊的任务量： 若小峰单集完成，需4：若爸爸单独完或，需2九当天，小个峰先单集打扫了一皮可后，去参加管球 练，接音由爸爸单塑完域了利余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3，术这次小峰打扫了多长 时每， 16本题滨分5分谢方秘：兰马十一1 一2L,《木图调分5分)如图所示，一座山顶的水平现餐台的海拔高度为10.小明想利用这个观量台制 17,(木题满分5分)如图，已知直线！和！外一点A,请用尺规作图法，求作一个等腰直角三角形A度，使 量对面山虞C点处的海我高度.他在该昆餐台上定了一点A,在点A处测得C点的得角∠CAE 得度点苍和顶点C辉在直线（上（作出符合题意的一个等花直角三角彩即可，绿甯作图痕连，不外 2”,声在AE上进一点日，在点B处测間东的抑角a=4后，AB=10L求山顶C点处的等棱高度 法， 小明身高忽略不计，参考数据：M的42”c067.m4e0,74.1n420, 第订陆图 第1题屈 茶《本西离分5分)图，四边形AD是矩形，点E和点F在边C上，且BE=C下，求正：A下=DE房 一22《本四快分干分)我可新能源汽车使速位壕发展.续航里程不斯提升，王佰棒气驶一与纯电动汽车从A 本前往B市.他露车从A市一高速公路人口晚人时，该车的利象电量是如W·h,行使了240 后，从B市一高违公路出口跑：出.已如该家在高迷公路上行驶的过程中，剩余电量(kW·)与行线 路程r(km》之闻的关系如图所示 《1求￥与x之可的雨数表达式： 《2已过柄军的“满电量”为00kW·h,求王赠博霉军从B巾这一高速公路出口驶出时，浅不的则 9《本西请分5分)一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球.1个白球.1个黄球，这些小球 金电量占满电量”的百分之多少 除横色外都相同.将爱中小球捉匀，从中阅机模出一个小球，己下领色后度可，记作随模继1次， wiwh 《1)陆机换球10次，其中规出黄球3次，谢达10次植球中，模出黄球的镶率是 (2陆机赖球2次，用南制状闭成列表的方法，求这两次？出的小球俗是红球的魔 1240rkm 第2题周 2五，（本题端分？分水%源月题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识某校课外兴里小维想了解 24《本题请分4分)如图，直线1与⊙相物于点A,A4是⊙0的直径，点C,D在！上，且位于点A两侧。 居民家庭用术情况，悠们从一小区随机抽取了0户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量， 连接BC,BD,分别与回O交于点E,F,连接EF,4F 并对这30个数据进行整理，绘料了如下笼计图表 (1求证：∠B4F=∠CDB: 组钢 用水量士/m 射内平均数m (2解簧赠开数若⊙O的半径r=6,AD=,AC=12,求F的长， 1家真数 A 26<8 58 6<10 点0 I0K<14 12,3 a A D 144<1B 1坑，1 第21难国 第24题周 乱据以上信息，解答下列问题： (1这30个数据的中位数幕在 组（填别） (2)求这0户家庭去年？月册的总用水量： (3)该区有1000户家直，若句户家这今年7月份的用水量都比去年了月份各自家底的用水量节约 0%,请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节的多少 加速度考 3 25,(本题满分8分)一条河上桃丹着一挂宏作壮观的是索桥，纸爱的烫卡L:与烫素均星粮物线数，桥 26,《本塑满分10分)问题提出 塔AO与桥琳C均垂直干桥面，如图所尽，以O为原点，以直线下下为.x铂，以桥塔0所在直战为 (1D如图①，在△4BC中，AB一15，∠C-,作△4BC的外接属⊙O,则ACB的长为（结果保 y维建立平面直角坐标系 战)： 已知：领常L,所在觉物战与烫素L:所在抛物饮关干y结对称，桥谐AO与桥塔C之间的距离(C 问脱解决 1,O一以=17，境求L,的最妖点P到FF的距离PD=2m(析谐的粗锥忽略不计) 《2)如倒②，道路AB的一侧是显地，某生态研宠所在显地上建有观洲点D,E,C,线及AD,AC和BC (1》求复索L,所在抛物线的雨数表达式： 为魂测步道，其中点A和点B为属测步道出人口.已知点E在AC上，且AE一C,∠DAB-0 2》点E在程索⊥：上，F⊥PF,且EF=2,6m.D,求PO的长 ∠A议=12D,1=120m,AD=C=H0m.脱装在2地上蜂建一个新现测点P,使∠DPC=60, 1国 再在线段AH上选一个新的步道出人口点F,并修道三条新壶道P下，PD,C,使新步道PF经过现 测点E.非锋五边形APD的面积平分， 请问，是否存在请是婴求的点P和点下1若存在，求此时严F的长：若不存在，请说明理由（点A,B, C.P,D在月一平面内，道路A与现测步道的宽，规测点及出人口的大小均忽略不计，结果保阳乱 号 国2 易创因 加虚度碧 4第一部分 陕西中考试题集训 =2x2+y2. 1.2024年陕西省初中学业水平考试试卷 当x=1,y=一2时， 1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D 原式=2×12+（一2）=6. 9.a(a-b)10.0(或2或-2)11.90°12.< 16.解：两边同时乘(x2一1)，去分母，得2十x(x十1) 13.60【解析】解法一：如答图①，作AD⊥BC于点D, x2-1, CG⊥AB于点G,CH⊥BF于点H.,AB=AC, 去括号，得2十x+x=x2一1， △ABC为等腰三角形，CD=BD=5.在 移项、合并同类项，得x=一3. R1△ACD中，由勾股定理得AD=12.,AC∥BF, 当x=一3时，x2一1≠0， ∠ACB=∠CBF.,AC=AB,.∠ACB ∴.原分式方程的解为x=一3. ∠ABC,∴.∠ABC=∠CBF,即BC平分∠ABF, 17.解：如答图①②，△AB,C1,△AB,C,△AB,C即为 ∴.CG=CH.又AE=BF,.S△=S, 所求. 5awe=5a十SE=Sr=号X10X (答案不唯一，作出一种满足题意的三角形即可) 12=60. 解法二：如答图②，作AG⊥BC于点G,FH⊥BC于 点H,EK⊥AG于点K,EM⊥BC于点M,则四边形 EKGM为矩形，CG=BG=5,EK∥GH.由勾股定理 图2 得AG=12.,AC∥BF,∴.∠ACB=∠CBF.,AC= 第17题答图 AB.∴∠ACB=∠ABC.∴.∠ABC=∠CBF.EK∥ 18.证明：，四边形ABCD为矩形， GM,.∠AEK=∠ABC,.∠AEK=∠FBH.又 ∴.AB=DC,∠B=∠C=90° :∠AKE=∠FHB,AE=FB.∴.△AEK≌△FBH BE=CF,∴.BC-BE=BC-CF,即CE=BF (AAS)AK-FH.S BC.(FH+ AB=DC, 在△ABF与△DCE中，∠B=∠C, KG)=2BC·AG=S6r=60. BF=CE, 解法三：如答图③，当点E运动至，点B时，AE=BF, ∴.△ABF≌△DCE(SAS),.AF=DE. 此时四边形变为△BCF,∴.AC=BF.文，AC∥BF, 19解：0号 区四边形ABFC为菱形∴Sa=号Swr (2)根据题意列表如下. S△u=60. 第1次 红 红 红 白 黄 第2次 红 (红，红)（红，红）（红，红）（白，红）（黄，红） 红 (红，红)（红，红）（红，红）（白，红）（黄，红） 图② 红 (红，红)（红，红）（红，红）（白，红）（黄，红） 白 (红，白)（红，白）（红，白）（白，白）（黄，白） 黄 (红，黄)（红，黄）（红，黄）（白，黄）（黄，黄） B(E) 由列表可知，共有25种等可能的结果，其中两次摸 时3 出的小球都是红球的结果有9种， 第13题答图 “两次摸出的小球都是红球的概率为 14.解：原式=5-1-6 =-2 20.解：设小峰单独打扫了xh,则爸爸单独打扫了(3一 15.解：原式=x2+y2+2xy十x2-2xy r)h. 由题意得宁+32-1 ∴.∠C=∠CBA=45 2 ,AB为⊙O的直径，.∠BAE=90°-∠ABE=45, 解得x=2. 答：小蜂这次打扫了2h E-号AB=,2 2L,解：如答图，过点C作CH⊥AE交AE的延长线于 '∠BEF=∠BAF,∠BAF=∠CDB, 点H,设CH=a. ∴∠BEF=∠CDB,∴.△BEF∽△BDC. 在Rt△CBH中，BH CH tan∠CBF=a, 器偎 在R△CAH,AH= CH 10 an∠CAF≈ga. 由勾股定理得BD=√AB+AD=15, .AH-BH=AB. 得贾解得F 5 9。-a10,解得a庆90， 解法二：如答图②，连接AE ∴.1600+90≈1690(m), ,AB=2r=12=AC,BA⊥CD. 答：山顶C点处的海拔高度约1690m ∴.∠C=∠CBA=45 ,AB为⊙O的直径， ∴.∠BAE=90°-∠ABE=45. ∴BE-号AB=62,∠BFE=∠BAE-=45、 ∴.HF=BH. 第21题答图 ,∠BEF=∠BAF,∠BAF=∠CDB, 22.解：(1)由题图得函数图像过点(0,80)，(150,50). ∴tan∠BEF=tan∠CDF=B盟-BA_4 设y与x之间的函数表达式为y=kr十b. EH AD3 b=80, 将点(0,80)，(150,50)代人，得 ÷EH-=是BE-182,HF=BH=242 1150k+b=50. k=一 ∴EF=422 5 解得 5 b=80, 与1之间的函数表达式为y=一r+80(0< x≤240) (2)令x=240,得y=32. 器×100%=2%。 图 图 第24题答图 答：王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该 解法三：如答图③，连接 车的剩余电量占“满电量”的32%. OE,过点E作EH⊥CD 23.解：(1)B 于点H,则∠EOA=2 (2)5.3×10+&.0×12+12.5×6+15.5×2-255(m). ∠EBO=∠EHA= 答：这30户家庭去年7月份的总用水量为255m3. ∠OAH=90°，∴.四边形C (3×10%×100=850(m。 EHAO为矩形. 第24题答图③ 又OE=OA,∴四边形EHAO为正方形， 答：估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去 ∴.AH=EH=OE=6. 年7月份的总用水量节约850m. 过点F作FG⊥EH于点G,交AB于点M,则四边 24.(1)证明：：直线l为⊙O的切线，.BA LCD, 形EOMG为矩形， ∴∠BAE+∠DAF=90 ∴.GM=EO=6,GE=OM,FM⊥AB. :BM为⊙O的直径，∴∠AFB=90, 由勾股定理得BD=√AB+AD=15, ∴∠DAF十∠ADF=90°，∴.∠BAF=∠CDB. (2)解法一：如答图①，连接AE. ∴AF=AB·AD36 BD 5 AB=2r=12=AC,BA⊥CD. 由(1)得∠BAF=∠CDB,∴.BF=AF·tan∠CDB= 袋MrFA- 学需cp-CM.cD=m0. AB 251 ∴.CP=6002. .AM=- FM FM 108 作CH⊥PF于点H,则HM=CM·cos60°=300， tan∠FAM tan.∠BDA25' CH=CM·sin60°=3003. GF-MF+GM- .PH=√PC-CF=3005, BG-OM-A0-AM-号 ∴.PF=PH+HM+MF=1200+300w5(m). 存在满足要求的点P和点F,此时PF的长为 由勾股定理得EF=V√G+G=422 5 (300√5+1200)m. 25.解：(1)，P为抛物线11的最低点， 线段PD在抛物线L1的对称轴上 ,AO=BO,∴.点A,B是该抛物线的一组对称点， .0D=50. 设抛物线L1的函数表达式为y=a(x一50)2十2. 将点A(0,17)代人，解得a=00 3 “缆索L,所在抛物线的函数表达式为y一0(x 3 50)2+2. (2),抛物线L2与抛物线L,关于y轴对称， ∴抛物线2的函数表达式为=忌x十50)+2. 令y-高+50+2-26. 解得x1=一40，x2=一60. .FOOD,.x=-40, ∴.FO=40m. 26.解：(1)25π【解法提示】连 接OA,OB,则∠AOB=60°， “ACB的长为圈周长的管 (2)存在满足要求的点P和 点F, 如答图，连接DC,取DC的 A B 中点M. 第26题答图 ,∠DAB+∠ABC=180°.∴.DA∥BC 又，DA=BC,.四边形ABCD为平行四边形， :过对角线AC的中点E的直线始终平分四边形 ABCD的面积. 又，PF平分五边形ABCPD的面积， PF也平分△PDC的面积. .PF过DC的中点M, .F为AB的中点，∴.DM=AF=600, ∴.四边形AFMD为平行四边形， ∠DMF=∠DAB=∠PFB=6O°，MF=AD, 3 .∠PMC=∠DMF=60, ∴.∠CMP=∠CPD,∴.△CMP∽△CPD