浙江省杭州市第十五中学教育集团2024-—2025学年上学期10月月考七年级数学试卷

杭州市第十五中学教育集团10月阶段性诊断

七年级数学

一．选择题（共10题）

1. （   ）

A.  B.  C.  D. 2

2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 若向东走60米记作米，则向西走50米可记作（   ）

A. 米 B. 60米 C. 米 D. 50米

5. 由四舍五入法得到的近似数20.23，是精确到（    ）

A. 十分位 B. 百分位 C. 十位 D. 百位

6. 如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①，②，③，其中说法正确的是（   ）

A. ①② B. ①③ C. ② D. ①②③

7. 下列说法正确的是（   ）

A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数

C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数

8. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（    ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 3

9. 现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，则的值是（   ）

A. 8 B. -4 C. 2 D. -2

10. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ）

A. 0 B. 1 C. 7 D. 8

二．填空題（共6小题）

11. 的相反数是______．

12. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接）

13. 若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填______（填一个数即可）．

14. 按图中的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是______．

15. 如果，满足，那么________．

16. 若在数轴上有两个点M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为m、n，满足且的值最小，则两个点M、N之间的距离是______．

三．解答题（共8小题）

17. 计算：

（1）；

（2）

18. 计算：

（1）；

（2）

19. 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．

1，0.0708，，，0，3.14，，．

正有理数集合：{           …}，

负整数集合：{             …}，

正分数集合：{            …}，

非负整数集合：{          …}．

20. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．

3，0，，，

21. 已知a与互为相反数，b与互为倒数，c的绝对值为3，求的值．

22. 为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：．

（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？

（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．

23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作．读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：________，；

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）

（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式．________；