广西七地市2025届高三上学期摸底测试数学试卷

2025 届普通高中毕业班摸底测试 数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.若集合A-(x|x>2,B-(yl2<y<3),则 A.AB- B.AOB-A C.AUB-B D.AUB-A A.9 B.5 C.-8 D.10 3.若向量AB-(2,5),AC-(m,m+1),且A,B,C三点共线,则m= 7 B7 4.在四校锥P-ABCD中,“BC/AD”是“BC/平面PAD”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(0gA(0(0(t0d)一 Bi A.1 C.一1 D.一i 为线段PF,的中点,T为线段QF,上一点,且lQT1=lOQl,则|F,T|= B.10 C.4 A.3 D.5 A.(-2,-]U#V2,+o) B.(-,)U[-,)[) C.(-2,-]U(0)V2,+) .(-,-)[-,o]U[2) 【高三数学第1页(共4页)】 8.若数列(a.).)满足a,=a=1,b.=a-十1,b=a,-n+3,则数列(a。十b)的前 50项和为 A.2500 C.2550 B. 2525 D.3000 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.广西壮族自治区有7个市区的面积大于1.3万平方千米,这7个市区为南宁市(22100平方 千米),柳州市(18596平方千米),桂林市(27800平方千米),百色市(36300平方千米),河 池市(33500平方千米),来宾市(13411平方千米),崇左市(17332平方千米),这7个市区的 面积构成一组数据,则 A.这组数据的极差为22889平方千来 B.这组数据的中位数对应的市区为桂林市 C.这组数据的第40百分位数对应的市区为柳州市 10.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的 曲率等于2x与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角 角度用孤度制表示.例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点 C A: C.四面体ABCD,外接球的表面积为12n 6十43+3/2 D.四面体ABCD,内切球半径的倒数为 6 11.已知函数/(x)=sin2x 十cos4x,则 B.f(2)的最小正周期为 D.当x[0,x]时,函数g(x)-16f(x)-17有9个零点 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 13.(x十y)(x一y)*的展开式中,各项系数之和为 △,x3项的系数为 14.两条都与y轴平行的直线之间的距离为6,它们与抛物线y②}一4x和圆(x十4)②}十y{②}-4分 别交于点A,B和C,D,则1AB|·|CD|的最大值为△ 【高三数学 第2页(共4页)】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且a+6}=ab十c^{},bcsinA=sinC (1)求C; (2)求c的最小值 16.(15分) 在六面体ABCD-A.B.C.D、中,AA.1平面ABCD,AA/BB/CC /DD ,且底面AB CD为菱形. (1)证明:BD|平面ACC,A: 成二面角的正弦值. 17.(15分) (1)讨论f(x)的单调性 (2)若f(x)存在最大值,且最大值小于0,求a的取值范围 【高三数学 第3页(共4页)】 18.(17分) 甲、乙两个口袋都装有3个小球(1个黑球和2个白球).现从甲、乙口袋中各取1个小球交 换放入另外一个口袋(即甲口袋中的小球放人乙口袋,乙.口袋中的小球放人甲口袋),交换小 球n次后,甲口袋中恰有2个黑球的概率为).,恰有1个黑球的概率为. (求,; (2)求,9。; (3)求数列(a)的通项公式,并证明|a-3~20 出 线 19.(17分) 若一个圆的焦距为质数,且离心率的倒数也为质数,则称这样的圆为“质朴圆” 内 36 m 若不存在,说明理由 要 啊 鹤 【高三数学 第4页(共4页)