5.2  长方形和正方形周长的计算 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（青岛五四版）

5.2  长方形和正方形周长的计算 1．长方形桌子长边可以坐2人，宽边可以坐1人，把2张桌子拼在一起，最多可以坐（    ）人。 A．12 B．10 C．8 2．一个长方形的周长是64厘米，是一个正方形周长的2倍，这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．128 B．16 C．8 3．用长20厘米的铁丝可以围成一个长6厘米、宽（    ）厘米的长方形。 A．14 B．8 C．4 4．一块靠墙的长方形菜地长4米，宽1米，其中一面是5米长的墙，围成这块菜地的篱笆至少长（    ）米。 A．10 B．9 C．6 D．5 5．4只小蚂蚁分别绕着图形走一周，（    ）蚂蚁走的路线最长。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 6．圆圆家小区的人行路如图所示，爸爸沿着甲走一圈，圆圆沿着乙走一圈。圆圆说，她和爸爸走了同样长的路。你同意吗？（ ）。你的理由是（ ）。 7．一根铁丝正好围成一个边长是4厘米的正形，如果用这根铁丝围一个长是5厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 8．下面图形中周长相等的是（ ）。（填序号） 9．把两个边长是8厘米和6厘米的正方形从大到小排成一行（如图），排成图形的周长（ ）厘米。 10．一张正方形纸片的周长是36厘米，把它剪成三张大小相同的小长方形纸片（如图），每张小长方形纸片的周长是（ ）厘米。 11．计算下面图形的周长。 12．学校准备建一个周长是16米的花圃，现在征集设计方案，你能设计出两种不同的方案吗？请你在下面的方格纸上画一画。（小正方形边长看作1米） 13．学校建设劳动实践基地，想靠墙围成一个长方形的蔬菜园。长12米，宽8米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？ 14．如图，琳琳将一个长方形正好分成两个同样大小的小正方形和一个大正方形。若大正方形的边长是8厘米，则这个长方形的周长是多少厘米？ 15．在墙边围成一块长方形实验地，长40米，宽25米，这块地一边靠墙，另外三边围上篱笆，有两种围法可以选择，哪种用的篱笆少？只要多少米？ 16．有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。 （1）每个小正方形的周长是（    ）厘米，4个小正方形的周长之和是（    ）厘米。 （2）淘气将这4个小正方形连接在一起拼出图1，它的周长是（    ）厘米。 （3）按照下面的要求，分别将这4个小正方形连接起来，拼出与图1形状不同的图2和图3，画在下面的方格纸中。 （4）结合以上过程整体思考，你有什么发现？请写在横线上。 ________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2  长方形和正方形周长的计算 1．长方形桌子长边可以坐2人，宽边可以坐1人，把2张桌子拼在一起，最多可以坐（    ）人。 A．12 B．10 C．8 【分析】分别计算出两种拼法可以坐的人数，选出人数最多的拼法，看最多可以坐多少人。 【解答】如果短边拼在一起，则可以坐的人数为左右各1人，上下各2＋2＝4（人）； 1＋1＋4＋4 ＝2＋4＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 如果长边拼在一起，则可以坐的人数为上下各2人，左右各1＋1＝2（人） 2＋2＋2＋2 ＝4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（人） 最多可以坐10人。 故答案为：B 2．一个长方形的周长是64厘米，是一个正方形周长的2倍，这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．128 B．16 C．8 【分析】先算出正方形周长＝长方形周长÷2，再根据正方形边长＝周长÷4即可解答。 【解答】64÷2＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 故这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：C 3．用长20厘米的铁丝可以围成一个长6厘米、宽（    ）厘米的长方形。 A．14 B．8 C．4 【分析】铁丝的长度20厘米就是围成的这个长方形的周长，根据长方形的周长÷2－长＝宽，求出宽的长度，即可解答。 【解答】20÷2－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 所以，用长20厘米的铁丝可以围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 故答案为：C 4．一块靠墙的长方形菜地长4米，宽1米，其中一面是5米长的墙，围成这块菜地的篱笆至少长（    ）米。 A．10 B．9 C．6 D．5 【分析】墙有5米长，菜地的长边靠墙，这样围成这块菜地的篱笆最少，篱笆的长度等于菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。 【解答】长方形菜地的长边靠墙，这样围菜地的篱笆最少。 4＋1×2 ＝4＋2 ＝6（米） 围成这块菜地的篱笆至少长6米。 故答案为：C 5．4只小蚂蚁分别绕着图形走一周，（    ）蚂蚁走的路线最长。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【分析】（1）图形一的周长与长为5、宽为2的长方形的周长相等； （2）图形二的周长与长为5、宽为2的长方形的周长相等； （3）图形三的周长与长为5、宽为3的长方形的周长相等； （4）图形四的周长比长为5、宽为2的长方形的周长多4； 计算出各个图形的周长，然后再进行比较即可解答。 【解答】A．（5＋2）×2＝7×2＝14；      B．（5＋2）×2＝7×2＝14；      C．（5＋3）×2＝8×2＝16；      D．（5＋2）×2＋4＝7×2＋4＝14＋4＝18； 18＞16＞14，所以④号蚂蚁走的路线最长。 故答案为：D 6．圆圆家小区的人行路如图所示，爸爸沿着甲走一圈，圆圆沿着乙走一圈。圆圆说，她和爸爸走了同样长的路。你同意吗？（ ）。你的理由是（ ）。 【分析】看图可得出，甲路线的长和乙路线的长一样长，但是甲路线的宽比乙路线长。 【解答】由分析可得出，圆圆的说法错误，故不同意该说法；虽然两个路线长一样，但是宽不一样，甲路线的宽更长一些。 7．一根铁丝正好围成一个边长是4厘米的正形，如果用这根铁丝围一个长是5厘米的长方形，这个长方形的宽是（ ）厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将边长数据代入求出铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度除以2求出长方形的长、宽之和再减去长即可求出宽。 【解答】4×4＝16（厘米） 16÷2－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 这个长方形的宽是3厘米。 8．下面图形中周长相等的是（ ）。（填序号） 【分析】把图形①右上角的两条较短的线段分别向右、向上平移，则图形①的周长＝（8＋5）×2； 图形②的周长＝（8＋5）×2； 把图形③上方长度是3的线段向上平移，则图形③的周长＝（8＋5）×2＋2×2； 把图形④左、右上角的两条较短的线段分别往边上平移，则图形④的周长＝（8＋5）×2。 【解答】根据分析可知： 上面图形中周长相等的是①②④。 【点评】本题主要考查了长方形的周长公式，关键是利用平移的想法做题。 9．把两个边长是8厘米和6厘米的正方形从大到小排成一行（如图），排成图形的周长（ ）厘米。 【分析】根据题图可知，两个边长是8厘米和6厘米的正方形组成的图形比两个正方形的边长之和少了两个小正方形的边长，根据正方形的边长＝边长×4，分别计算出两个正方形的边长，再相加后减去两个小正方形的边长即可。 【解答】8×4＋6×4 ＝32＋24 ＝56（厘米） 56－6×2 ＝56－12 ＝44（厘米） 排成图形的周长44厘米。 10．一张正方形纸片的周长是36厘米，把它剪成三张大小相同的小长方形纸片（如图），每张小长方形纸片的周长是（ ）厘米。 【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形的边长，根据图示可知，正方形的边长÷3＝小长方形的宽，小长方形的长等于正方形的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【解答】36÷4＝9（厘米） 9÷3＝3（厘米） （9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 每张小长方形纸片的周长是24厘米。 11．计算下面图形的周长。 【分析】（1）利用公式正方形的周长＝边长×4即可； （2）利用公式长方形的周长＝（长＋宽）×2即可； （3）虽然是不规则图形，但是通过平移可以转化为求长方形的周长；转弯处的小竖线平移到右边，小横线平移到下边即可。 【解答】（1）18×4＝72（分米） 图形的周长是72分米。 （2）（26＋46）×2 ＝72×2 ＝144（厘米） 图形的周长是144厘米。 （3）（27＋35）×2 ＝62×2 ＝124（米） 图形的周长是124米。 12．学校准备建一个周长是16米的花圃，现在征集设计方案，你能设计出两种不同的方案吗？请你在下面的方格纸上画一画。（小正方形边长看作1米） 【分析】已知长方形的周长是16米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝8米；周长为16米的长方形花圃的长可以是7米，宽1米；也可以是长5米，宽3米；据此解答即可。 【解答】（答案不唯一） 13．学校建设劳动实践基地，想靠墙围成一个长方形的蔬菜园。长12米，宽8米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？ 【分析】可以将长方形蔬菜园的长靠墙，则需要围栏为长＋2宽；将长方形蔬菜园的宽靠墙，则需要围栏为宽＋2长，据此解答即可。 【解答】长靠墙：12＋8＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 宽靠墙：8＋12＋12 ＝20＋12 ＝32（米） 答：可以长靠墙围，需要围栏28米；宽靠墙围，需要围栏32米。 14．如图，琳琳将一个长方形正好分成两个同样大小的小正方形和一个大正方形。若大正方形的边长是8厘米，则这个长方形的周长是多少厘米？ 【分析】通过观察图形可知，小正方形的边长等于大正方形边长的一半，据此可以求出小正方形的边长，这个大长方形的长等于大、小正方形的边长和，宽等于大正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】8÷2＝4（厘米） 4＋8＝12（厘米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 15．在墙边围成一块长方形实验地，长40米，宽25米，这块地一边靠墙，另外三边围上篱笆，有两种围法可以选择，哪种用的篱笆少？只要多少米？ 【分析】根据题图可知，第①种：需要的篱笆长度是两条宽边加一条长边的长； 第②种：需要的篱笆长度是两条长边加一条宽边的长；据此将数据代入计算，再比较两种围法所用篱笆的长短即可。 【解答】第①种篱笆长度： 25×2＋40 ＝50＋40 ＝90（米） 第②种篱笆长度： 40×2＋25 ＝80＋25 ＝105（米） 105＞90 答：第①种用的篱笆少，只要90米。 16．有4个边长为1厘米的小正方形（如下图）。 （1）每个小正方形的周长是（    ）厘米，4个小正方形的周长之和是（    ）厘米。 （2）淘气将这4个小正方形连接在一起拼出图1，它的周长是（    ）厘米。 （3）按照下面的要求，分别将这4个小正方形连接起来，拼出与图1形状不同的图2和图3，画在下面的方格纸中。 （4）结合以上过程整体思考，你有什么发现？请写在横线上。 ________________________________________ 【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入计算即可；用小正方形的周长乘4即可； （2）将图1边线平移后可以得到一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可； （3）要图2与图1的周长相等，下面3个小正方形不动，平移上面的1个小正方形，让它的1条边始终与下面3个小正方形的1条边重合即可；要图3比图1周长短，就要让它们重合的边更多，把它们拼成一个正方形即可； （4）结合前面的图形和信息，写出发现即可。 【解答】（1）1×4＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 每个小正方形的周长是4厘米，4个小正方形的周长之和是16厘米。 （2）如图： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 它的周长是10厘米。 （3）作图如下： （图2画法不唯一） （4）小正方形组成的图形重合的边越多，周长越短。 学科网（北京）股份有限公司 $$