专题03 代数式（4大基础题+3大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（新疆专用）

专题03 代数式 用代数式表示式 1． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）某商品的原价是每件x元，销售时每件先加价60元，再降价，则实际每件的售价是（　　）元 A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）运动会的米长跑比赛中，小王同学用时分钟，他的平均速度是 米/分钟． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）比m的一半还少2的数是 ． 4． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．图中阴影部分的面积是 ．    5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需 元． 6． （23-24七年级上·新疆和田·期中）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时按元收费．某户居民在一个月内用电160千瓦时，他这个月应缴纳电费是 元．（用含a，b的代数式表示） 7． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）长方形的长是，宽是，梯形的上底长是，下底长是上底长的倍，高是，求    (1)求两个图形的面积． (2)那个图形面积大？大多少？ 8． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y．若输入的x的值为2，则输出的y值是 ． 代数式书写方法 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式的书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 已知字母的值 ，求代数式的值 1. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是 ． 2. （23-24七年级上·新疆喀什·期中）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） (2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 3. （23-24七年级上·新疆省直辖县级单位·期中）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的式子来表示纸片剩余部分的面积； (2)当，，时，求纸片剩余部分的面积． 4. （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． (1)用表示与围墙垂直的边长． (2)求护栏的长度 (3)若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 5. （23-24七年级上·新疆兵团·期中）某市出租车收费标准是：起步价元（千米以内），千米后每千米收取元，某乘客乘坐了千米． （1）请用含的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）． （2）如果一个乘客有元，要到里程千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?请说明理由． 已知式子的值，求代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）代数式的值是，那么代数式的值是(　　) A． B． C． D． 2． （23-24七年级上·新疆和田·期中）如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知则的值为（　　　） A． B． C． D． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，则代数式 ． 5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）已知，则代数式的值为 ． 6． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）若，则 ． 9．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）已知，有理数m为最大的负整数，a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值． 用代数式表示数、图形的规律 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）如图，第1个图用了6枚棋子摆成；第2个图用了9枚棋子摆成；第3个图用了12枚棋子摆成，……；按图中所示规律，第n个图需要棋子 枚． 已知字母的值 ，求代数式的值 1. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图是小明家所购置的一套楼房的平面图（图中长度单位：m）    (1)这套房子的总面积可以用式子表示为 ； (2)若，，并且每平方米房价为万元，则购买这套房子共需要多少万元？ 2. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2）（如图3）． (1)用含有a，b的式子表示新长方形的周长； (2)若，求新长方形的周长． 3. （23-24七年级上·新疆喀什·期中）张叔叔在新市区买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：    (1)用式子表示这所住宅的总面积． (2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？ 已知式子的值，求代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）欧拉（Euler）最先把关于x的多项式记作，当时的值记作．已知，当时．若，则 ． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，则的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 代数式 用代数式表示式 1． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）某商品的原价是每件x元，销售时每件先加价60元，再降价，则实际每件的售价是（　　）元 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查列代数式，根据题意，先加价60元得出，再降价，可得实际售价为，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 实际每件的售价是为元， 故选：D． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）运动会的米长跑比赛中，小王同学用时分钟，他的平均速度是 米/分钟． 【答案】 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查了列代数式，根据速度路程时间，即可用含的代数式表示速度， 解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【详解】解：∵米长跑比赛中，小王同学用时分钟， ∴平均速度为米/分钟， 故答案为：． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）比m的一半还少2的数是 ． 【答案】 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查列代数式，根据题意，找出数量关系．即可用含m的代数式表示出比m的一半还少2的数． 【详解】解：比m的一半还少2的数是， 故答案为：． 4． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．图中阴影部分的面积是 ．    【答案】 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查了列代数式，不规则图形的面积；本题用长方形的面积减去一个半圆的面积，一个四分之一圆的面积即可得出结果，熟练掌握圆的面积公式是解题关键． 【详解】解：左边空白的面积为， 右边空白的面积为， 图中阴影部分的面积为， 故答案为：． 5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需 元． 【答案】/ 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题主要考查列代数式，西红柿的总钱数加上白菜的总钱数即可得出答案． 【详解】解：根据题意，学校食堂买西红柿，白菜共需元， 故答案为：． 6． （23-24七年级上·新疆和田·期中）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时按元收费．某户居民在一个月内用电160千瓦时，他这个月应缴纳电费是 元．（用含a，b的代数式表示） 【答案】 【知识点】用代数式表示式 【分析】根据电费=不超100千瓦时的费用+超出100千瓦时的费用，列出代数式即可． 【详解】∵， ∴这个月应缴纳电费是元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是列代数式的关键． 7． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）长方形的长是，宽是，梯形的上底长是，下底长是上底长的倍，高是，求    (1)求两个图形的面积． (2)那个图形面积大？大多少？ 【答案】(1)长方形面积是，梯形面积是． (2)梯形面积大，大． 【知识点】用代数式表示式 【分析】本题考查的知识点是长方形面积计算、梯形面积计算及列代数式，解题关键是掌握长方形面积和梯形面积的计算公式．根据长方形面积长宽，梯形面积上底下底 高即可求解，比较计算后的面积即可确定面积较大的图形． 【详解】（1）解：长方形面积长宽， 梯形面积上底下底 高 ． 故长方形面积是，梯形面积是． （2）解：， ， 长方形面积梯形面积， 梯形面积大，大， 故梯形面积大，大． 8． （23-24七年级上·新疆昌吉·期中）一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y．若输入的x的值为2，则输出的y值是 ． 【答案】7 【知识点】用代数式表示式、程序流程图与代数式求值 【分析】先根据语言叙述，可得，再把x=2代入计算，易求y． 【详解】解：将代入中，则 ∴ 即输出y的值为7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是用x表示y． 代数式书写方法 1． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）下列代数式的书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代数式书写方法 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A．应表示为，故A错误； B．应表示为，故B错误； C．应表示为，故C错误； D．书写正确，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 已知字母的值 ，求代数式的值 1. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是 ． 【答案】-1或-5/-5或-1 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、有理数乘方逆运算 【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a，b的值，再代入计算a+b的值． 【详解】解：∵|a|=2，b2=9， ∴a=±2，b=±3． 又∵a＞b， ∴当a=2，b=-3时，a+b=2+（-3）=-1； 当a=-2，b=-3时．a+b=-2+（-3）=-5． 故答案为：-1或-5． 【点睛】本题主要考查绝对值和乘方的定义．熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2. （23-24七年级上·新疆喀什·期中）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） (2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由． 【答案】(1)甲：元，乙：元 (2)选择甲印刷厂比较合算，见解析 【知识点】用代数式表示式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）根据甲、乙两厂的收费方式列出代数式即可； （2）把代入（1）中所求的代数式，分别计算出甲、乙两厂的费用，比较即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：元， 乙印刷厂的收费为：元； （2）解：当时， 甲印刷厂的收费为：（元）． 乙印刷厂的收费为：（元） 因为， 所以选择甲印刷厂比较合算． 3. （23-24七年级上·新疆省直辖县级单位·期中）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x的正方形． (1)用含a，b，x的式子来表示纸片剩余部分的面积； (2)当，，时，求纸片剩余部分的面积． 【答案】(1) (2)剩余部分的面积是20． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式 【分析】本题考查列代数式，以及代数式求值，正确列式是解题关键． （1）根据长方形的面积公式先算出大长方形的面积，再根据正方形的面积公式算出4个小正方形的面积，再进行相减即可求出剩余部分的面积； （2）根据（1）所列出的式子，再把，，代入即可求出答案． 【详解】（1）解：∵a与b是长方形的长与宽， ∴长方形的面积是ab， ∵小正方形的边长是x， ∴一个小正方形的面积是：， ∴4个小正方形的面积是， ∴剩余部分的面积是：； （2）解：把，，代入得： ； 则剩余部分的面积是20． 4. （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． (1)用表示与围墙垂直的边长． (2)求护栏的长度 (3)若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 【答案】(1) (2) (3)18400元 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值．解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的． （1）与围墙垂直的边长=与围墙平行的边长； （2）护栏的长度与围墙垂直的边长+与围墙平行的边长； （3）把、的值代入（2）中的代数式进行求值即可． 【详解】（1）解：依题意得 ； （2）护栏的长度 ； 答：护栏的长度是：米． （3）由（2）知，护栏的长度是． 则依题意得元． 答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元． 5. （23-24七年级上·新疆兵团·期中）某市出租车收费标准是：起步价元（千米以内），千米后每千米收取元，某乘客乘坐了千米． （1）请用含的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）． （2）如果一个乘客有元，要到里程千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?请说明理由． 【答案】（1）；（2）他的钱够支付的，理由见解析． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】（1）由起步价7元加上千米后每千米收取元，列式解题； （2）将千米，代入（1）中的代数式，计算解题即可． 【详解】解：（1）应该支付的车费为： 元﹔ （2）乘客乘坐了20千米，他应该支付：（元)， 他的钱够支付的． 【点睛】本题考查代数式求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 已知式子的值，求代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）代数式的值是，那么代数式的值是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，由已知条件得出，再把代数式变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴ ， 故选：B． 2． （23-24七年级上·新疆和田·期中）如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，本题用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵，即， ∴． 故选：C． 3． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知则的值为（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】首先把化成2(2x+y)-8，然后把2x+y=3代入，求出算是的值即可． 【详解】解：∵2x+y=3， ∴4x+2y-8 =2(2x+y)-8 =2×3-8 =6-8 =-2． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键． 4． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，则代数式 ． 【答案】4 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，将代入原式即可求解，利用整体思想解决问题是解题的关键． 【详解】解：将代入原式得： ， 故答案为：4． 5． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）已知，则代数式的值为 ． 【答案】7 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】将代数式变形为，整体代入求值即可． 【详解】∵ ∴， ∴． 故答案为：7． 【点睛】本题考查代数式求值．利用整体代入的思想是解题关键． 6． （23-24七年级上·新疆喀什·期中）若，则 ． 【答案】1． 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查代数式求值计算，利用整体代入求解是解题的关键． 先将变形成，再计算． 【详解】解：， ∴． 9．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）已知，有理数m为最大的负整数，a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值． 【答案】-3 【知识点】有理数四则混合运算、已知式子的值，求代数式的值 【分析】根据负整数，相反数，倒数的概念求得m＝﹣1，a+b＝0，，cd＝1，然后代入求值即可． 【详解】解：∵m为最大负数，a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴m＝﹣1，a+b＝0，，cd＝1， ∴原式＝ =2×0-1-3×1-（-1） =0-1-3+1 ＝﹣3． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键． 作垂线(尺规作图) 求对称轴条数 用代数式表示数、图形的规律 1． （23-24七年级上·新疆伊犁·期中）如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成． 【答案】 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查了图形类规律探究；先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式． 【详解】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成， 第个图案由个基础图形组成，， 第个图案由个基础图形组成，， ， 第个图案中基础图形有：， 故答案为：． 2． （23-24七年级上·新疆阿克苏·期中）如图，第1个图用了6枚棋子摆成；第2个图用了9枚棋子摆成；第3个图用了12枚棋子摆成，……；按图中所示规律，第n个图需要棋子 枚． 【答案】 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】相邻的两个图形，后一个比前一个多3枚棋子，根据规律，求出第n个图需要棋子表达式即可． 【详解】根据题意有， 第1个图形棋子数为：3+3×1， 第2个图形棋子数为：3+3×2， 第3个图形棋子数为：3+3×3， ……， 第n个图形棋子数为： ， ∴第n个图需要棋子枚， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出规律是解本题的关键． 已知字母的值 ，求代数式的值 1. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图是小明家所购置的一套楼房的平面图（图中长度单位：m）    (1)这套房子的总面积可以用式子表示为 ； (2)若，，并且每平方米房价为万元，则购买这套房子共需要多少万元？ 【答案】(1) (2)购买这套房子共需要万元 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式 【分析】（1）根据题意列代数式，化简代数式即可； （2）代入数值求值即可． 本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是读懂题意列出正确的代数式，熟练掌握代数式化简求值． 【详解】（1）＝ ； 故答案为： ； （2）∵，，每平方米房价为万元， ∴购买这套房子的费用为： ＝ ＝ ＝（万元）． 答：购买这套房子共需要万元． 2. （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）学校剪纸社团从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2）（如图3）． (1)用含有a，b的式子表示新长方形的周长； (2)若，求新长方形的周长． 【答案】(1) (2)16 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式 【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解题意，正确地列出代数式． （1）依题意得新长方形的长为，宽为，然后根据长方形的周长公式可得出答案； （2）将代入（1）中的代数式进行计算即可得出答案． 【详解】（1）解：依题意得：新长方形的长为，宽为， ∴新长方形的周长； （2）解：由（1）知新长方形的周长为， 当时，新长方形的周长为：． 3. （23-24七年级上·新疆喀什·期中）张叔叔在新市区买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：    (1)用式子表示这所住宅的总面积． (2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？ 【答案】(1) (2)7920元 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、用代数式表示式 【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解； （2）把代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解． 【详解】（1）总面积； （2）时，总面积， 所以，这套住宅铺地砖总费用为：元． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键． 已知式子的值，求代数式的值 1． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）欧拉（Euler）最先把关于x的多项式记作，当时的值记作．已知，当时．若，则 ． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，根据已知求出，再把代入得出，变形后代入，即可求出答案． 【详解】解：当时，， ， ， ， 故答案为：． 2． （23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，则的值为 ． 【答案】8 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查的是代数式的求值，由可得，再把化为，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$